湖南省三新联盟联考2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高一年级期中考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A.0 B.2 C. D. 5.已知正数，满足，则的最大值为（ ） A.2 B.1 C.5 D.4 6.若函数是增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.若函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.定义：不小于的最小整数，在数学中通常用向上取整函数表示，符号为，读作“的上取整”或“的天花板函数”，如，；不大于的最大整数，在数学中通常用向下取整函数表示，符号为，读作“的下取整”或“的地板函数”，如，.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知，，则（ ） A.的取值范围为 B.的取值范围为 C.的取值范围为 D.的取值范围为 10.设集合，，则下列图象能表示从到的函数关系的有（ ） A. B. C. D. 11.设函数的定义域为，满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ） A.有最大值，无最小值 B.存在负数，使得 C.当时， D.当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.某校高一年级有60名学生参加科技兴趣小组或演讲兴趣小组，其中参加科技兴趣小组的有45人，参加演讲兴趣小组的有35人，则两个兴趣小组都参加的有________人. 13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________. 14.已知是定义在上的单调递增函数，对任意的，，且，都有，且，令函数，则不等式的解集为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分） （1）已知函数满足对于任意的，都有，求； （2）已知是一次函数，且，求的解析式. ( 学校：_____________________ 班级：_____________________ 姓名：_____________________ 考号：_____________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高一数学 第 1 页 共 4 页 高一数学 第 2 页 共 4 页 高一数学 第 3 页 共 6 页 高一数学 第 4 页 共 6 页 高一数学 第 1 页 共 10 页 高一数学 第 2 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 16.（15分） 已知全集，集合，. （1）若，求，； （2）若，求的取值范围. 17.（15分） 某厂以的速度匀速生产某种产品，每小时可获得的利润是元. （1）要使生产该产品获得的利润为6900元，求. （2）要使生产该产品获得的利润最大，该厂的生产速度应为多少？并求利润的最大值. 18.（17分） 设函数的定义域为，对于任意给定的实数，定义函数已知函数. （1）直接写出的单调区间（无需证明）； （2）若关于的方程有四个不相等的实数根，，，（），求的取值范围. 19.（17分） 函数满足对任意实数，，恒有，且当时，. （1）任取，，证明：. （2）证明：是上的减函数. （3）解关于的不等式. 高一数学 第 3 页 共 4 页 高一数学 第 4 页 共 4 页 高一数学 第 1 页 共 10 页 高一数学 第 2 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $