云南省普洱市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

普洱市2025-2026学年度高一年级期中考试·高一数学 参考答案、提示及评分细则 1.B由11-x<8得x>3,即N={xx>3},则MUN=(-1,+∞). 2.A由不等式x(x-2)>0可得x>2或x<0;易知{x|x>3}是{xx>2或x<0}的真子集，所以“x>3”是 “x(x一2)>0”的充分不必要条件. 3A函数y=fx+1)定义域是[-2,3]，则-1长1+1≤4，所以-1≤2x-1<4,解得0≤x≤号，所以函数的 定义域为[0，号] 4.D因为“]xo∈R,x品一a.x+1≤0”为假命题，则/x∈R,x2一ax+1>0为真命题，则△=a2一4<0，则一2< a<2,则a的取值范围为（一2,2）. 5.C因为不等式ar+d-1>0的解集为x一合<<-子}，所以a+bx-1=0的两根为-之，-子， -3+(-3)=- 即 解得a=一6，b=一5.所以不等式x2一bx一a≥0可化为x2十5x+6≥0，其解集 -合×(-3)= 为{xx≤-3或x≥一2}. 6B因为a-1D仿-1)=1，所以aba-=0,所以日+方=1，所以a+46=a+46)(日+方)=1+4+9 +名≥5十24=9，当且仅当尝=会，即a=2b=3时等式成立. 7.D因为分段函数f(x)在R上的单调函数，由于y=x2一2a.x开口向上，故在x≥1上单调递增，故分段函数 a>0, f(x)在R上的单调递增，所以要满足： 4≤1，解得0<a≤ 2 31 a-1≤1-2a, 8C由图可知，函数f)为奇函数，且定义域不是R对于B,)-有的定义域为R,故B错误：对于D, (一)=)，即该函数为偶函数，故D错误；对于AC,两个函数的定义域都为{xx≠士1，因为 x2-1 23 f(2)=12=一8<0，所以A错误，C正确. .ACD对于Aa>6>0,两边同时除以a6,则日<石A正确；对于B,取c=-1,a=-2,b=-3,满足c>0 【高一期中·数学参考答案第1页（共4页）】 11042A >6,面，。=-2<一是-产B错误对于C.因为>0>6则a6<0<d,C正确：对于Da>62≥0，则 ac2≥bc2,当且仅当c=0时取等号，D正确. 10.BCD选项A,函数)一孟的定义域为{≠0，而y=1的定义域为R,故A错误；选项B,函数y=十与 x2+1 的定义域为R,而y=x的定义域为R,且y=士=士里=，故B正确：选项C,f(=x= x2+1x2+1 x,x≥0， 故C正确；选项D,函数y=√x一2x十1的定义域为R,而y=|x一1的定义域为R,且y= -x,x<0, √x2一2x+1=|x一1，故D正确. 11.ABD对于A,令x=y=0,可得f(0)=2f(0),解得f(0)=0,A对：对于B,函数y=f(x)的定义域为R,令 y=一x,可得f(x)十f(一x)=f(0)=0,则f(-x)=一f(x),故函数y=f(x)是奇函数，B对；对于C,任取 x01,2∈R且x1x2,则f(x1一x2)>0,即f(x1一x2)=f(x1)+f(一x2)=f(x)-f(x2)>0,所以f() >f(x2),所以，函数f(x)为R上的减函数，所以，f(x)在[m,]上有最大值f(m),C错；对于D,由于f(x) 为R上的减函数，由f(x一1)>0=f(0),可得x一1<0，解得x<1,D对.故选ABD. 12.Hx∈R,x2+2x十2≥0根据特称命题的否定形式可知命题“]x∈R,x+2x+2<0”的否定是“Hx∈R, x2+2x+2≥0”. 1.吕令个=0≥0，则x=1-,y=-2+4+2=-2(-子)》+号1=子时%景 14.5令1=2x-1,测x-号0=生3-5=多1-子.因为f)=4,所以受子=4，解得=5 2 15.解：(1)因为A={x|-1<x<6},由A∩B=A,知ACB. 一k≤-1 所以 解得≥受· …6分 2k+1≥6， (2)p是q的必要不充分条件等价于B丢A,由B非空得2k十1>一k,即k> 3· ………8分 k 3 原问题等价于 1,（不同时取等号)，解得一号. 12分 2k+1≤6 综上，实数的取值范围是(-弓，1] 13分 16.解：(1)根据题意，函数f()=x+四的图象过点(1,3)，则有(1)=1十-3，解得m=2。…4分 【高一期中·数学参考答案第2页（共4页）】 11042A (2)函数f(x)为奇函数. 6分 证明如下： 由(1得函数f(2)=x叶2，其定义域为(-0,0U(0,十o0, 7分 又f-x)=()+2=-(+2)=- 所以f)=x十是是奇函数.… 9分 8令>>2则))=看+号-(+)=0-+号- =n-n+2-(1-2)水西-.… 12分 X1X2 0>n>2,1-2>0,m1-x>0,∴fa)-f(m)>0, Xx2 .f(x)在(2，十∞)上单调递增.……15分 17.(1)解：正数x,y,且x+2y=3, 所以+号=号(2+号)x+20=号(6++号)， 3分 又因为>0，>0，所以2+号≥2√ /②y.2Z=4,当且仅当x=y=1时取等号， 3(6+2+5)≥3×6+4)=3，故=3 7分 (2)证明：由(1)得a十b十c=3,… …8分 因为abc为正数，所以片十a≥2√ 6 -·a=2b,①当且仅当a=b时取等号，… 10分 a 同理可得5十b>2c,②当且仅当c=b时取等号，… 11分 十c≥2a,③当且仅当c=a时取等号，… 12分 ①+@+0，得号+云+生+a+6计c=8+号+兰+22a+6计c)=6=26, b a b 当且仅当a=b=c=1时取等号.… 15分 18.解：(1)设y为前n年的总盈利额， y=951-(10m-51)-90=-10m2+1001-90=-10(n-1)(-9),…3分 由y>0得1<1<9，又nEN”,故该设备从第2年开始实现总盈利。…5分 (2)方案二更合理，理由如下： 【高一期中·数学参考答案第3页（共4页）】 11042A 方案一：总盈利额y=-10+100m-90=-10(1-5)2十160，…8分 当=5时，y取得最大值160，此时处理掉设备，则总利润为160十20=180万元；…10分 方案二：平均盈利额为-10r士00M-0-10(+号）+10<10-20√·号=40， 当且仅当=号，即n=3时，等号成立… …14分 即=3时，平均盈利额最大，此时y=120,此时处理掉设备， 总利润为120十60=180万元.…… 16分 综上所述：两种方案获利都是180万元，但方案二仅需要三年即可，故方案二更合适.…17分 19.解：(1)设x<0,则一x>0, 因为x≥0时，f(x)=x2一2x,且f(x)为偶函数， 所以f(-x)=(-x)2-2(-x)=x+2x=f(x), x2+2x,x<0, 所以f(x)= 5分 x2-2x,x≥0. (2)由(1)可得其图象如图1所示， 因为f(x)在区间[a,a+2]上单调， 由图象可知，a+2≤-1或a≥1， 所以a的取值范围是（一∞，一3]U[1,十∞）.… 图2 …11分 (3)因为a>一1，g(x)=一f(x)+1,其图象如图2所示，g(x)在区间[a,a+2]上， 2,-1<a<1, 故最大值M(a) 17分 -a2+2a+1,a≥1. 【高一期中·数学参考答案第4页（共4页）】 11042A绝密★启用前 普洱市2025-2026学年度高一年级期中考试 高一数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第一册第一章一第三章的3.2。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的， 9 美 1.已知集合M={x|-1<x<4},N={xl11-x<8),则MUN= A.(3,4) B.(-1,+∞) C.(-3,+∞) D.(-∞，4) 2.设x∈R,则“x>3”是“x(x-2)>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数y=f(x十1)定义域是[-2,3]，则y=f(2x-1)的定义域是 10 线 A[o,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 4.命题“3xo∈R,x02-axo十1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是 A.a∈[-2,2] B.a∈(-2,1) C.a∈[-2,1] D.a∈(-2,2) 11 5.已知不等式ar2+br-1>0的解集为{z-<x<-号}，则不等式r2-bx-u≥0的解 集为 三 A.{x|2≤x≤3} B.{x|-3≤x≤-2} 12. C.{x|x≤-3或x≥-2} D.{x|x≤2或x≥3} 13. 6.已知正数a,b满足(a一1)(b一1)=1，则a十4b的最小值等于 14. A.10 B.9 C.8 D.7 【高一期中·数学第1页（共4页）】 11042A 7.若函数f(x) ax-1,x<1, 是R上的单调函数，则a的取值范围 x2-2a.x,,x≥1 A.(0,1] B.(0,1) c(o,) no,号] 8.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 ARo- B) c)= D.f(x)=x+1 x2-1 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.对于实数a,b,c下列说法正确的是 A若a>6>0则日<君 且若c>a>b,则。>产6 C.若a>0>b,则ab<a2 D.若a>b,则ac2≥bc2 10.下列各组函数表示同一个函数的是 Ay=话与y=1 B与=x x,x≥0， C.f(x)=|x与g(x)= D.y=√x2-2x十1与y=|x-1 -x,x<0 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x十y)=f(x)+f(y),当x<0时，f(x)>0,则f(x)满足 A.f(0)=0 B.y=f(x)是奇函数 C.f(x)在[m,n]上有最大值f(n) D.f(x-1)>0的解集为(-∞，1) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.命题“3x∈R,x2+2x+2<0”的否定是 13.函数f(x)=2x十√1一x的最大值为 14.已知函数f(2x-1)=3x-5,若f(xo)=4,则x= 【高一期中·数学第2页（共4页）】 11042A 四、解答题：本大题共5小题，共7分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 已知集合A-女0，非空集合B=-6<2张+1. 15.(13分) (1)若A∩B=A,求实数k的取值范围； (2)已知命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围 16.(15分) ， 已知函数f(x)=x十的图象过点(1,3).，比西、 (1)求实数m的值； (2)判断函数的奇偶性并证明； (3)判断函数f(x)在(2，十∞)上的单调性， 17.(15分) 已知正数x,y满足x十2y=3,且上+名的最小值为6. (1)求k. (2若a6e为正数，且a+6十。=，证明g+云++8≥2k 【高一期中·数学第3页（共4页）】 11042A 18.(17分) 脱贫攻坚边入快性的关键阶段，某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收人，决定 发超务行度民卡车的安酸A快花 万元.每年的销售收人95万元。 1)待计滨设备从第儿年开纷实现总盈利： ②)装用苦十车后对设设备处理的方案有两种。 案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理： 方案二：当年平内盈利额达到最大值时，该设备以60万无的价格处理。 问哪种方案较为合理？并说明理由。 19.(17分) 已知函数y=f(x)(x∈R)是偶函数.当x≥0时，f(x)=x2-2z (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数f(x)在区间[a,a十2]上单调，求实数a的取值范围； (3)设g(x)=-f(x)十1，求g(x)在区间[a,a十2]上的最大值，其中a>-1. 【高一期中·数学第4页（共4页）】 11042A