新疆乌鲁木齐八一中学初中部2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

鸟鲁术齐八一中学初中部2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学问卷 (卷面分值：100分；考试时间：90分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小愿3分，共30分） 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（) A.2cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.13cm,12cm,20cm D.4cm,5cm,11cm 2.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（) A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 3.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立 春”、“芒种”、“白谣”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( D 4.如图，B、C、D三点共线，∠B=56°，∠ACD=120°，则∠A的度数为() A.56° B.64° C.60° D.176° D 第4题图 第6题图 5.点P(5,-8)关于x轴的对称点是() A.(5,8) B.(5,-8) C.(-5,-8) D.(-5,8) 6.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质， 则判定图中两三角形全等的条件是（) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是() A.AC=3,AB=4,BC=8 B.∠A=50°，∠B=30°，AB=2 C.∠C=90°，AB=90 D.AC=4,AB=5,∠B=60 8.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点2是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是( A.P0>6 B.P2≥6 C.P2<6 D.P2≤6 八年级款半问心第1页共4页 9、如图，在边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AD延长线上一点，若AB=AC,则 ∠AEC的度数为() A.45° B.60° C.65 D.75 10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分线.若P,2分 别是AD和AC上的动点，则PC+P?的最小值是() A、2.4 B.4.8 C.4 D.5 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共5分） 11.如图所示的两个三角形全等，则x的值为· 12.某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数是 13,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长 是 14.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D,BD=1,则BC的长是 y 105 105045 B M D 第11题图 第14题图 第15题图 15.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC,AE=DE,在BC、DE上分别 找到一点M、N,使得△AMN的周长最小值，则∠MAN的度数为 三、解答题（本大题共7小题，共55分) 16.(5分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AB=DE,AC=DF.求证：AC∥DF. 八年级数坐问“第2页共4页 17、(7分)如图，在△ABC中，AD、AB分别是△ABC的角平分线和商，∠B=50°，∠C=0° 求∠DAE, 18、(7分)如图AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.求证：AD=AE. D 19.（9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(-2,)、B(4,5)、C(-5,2) (I)在图中作△A'B'C,使△A'B'C和△ABC关于y轴对称： (2)写出点4、B'、C的坐标：A（一’)B（,_)C（,一) (3)点P是x轴上一个动点，请在图中画出点P,使得PB+PC最小. 20,(9分)如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是△MEF.问：△MEF是等腰三角形吗？为什么 H M B F 八中级数学问“第3页共4贸 21、(9分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高， (I)求证：AD垂直平分EF: (2)若AB=6,AC=4,SMBC=15,求DF的长. E B 22、(9分)发现与探究：三角形的重心.三角形三条中线的交点叫三角形的重心.重心是个物理名词，从 效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心.如图1，如果取一块均匀 的三角形纸板，用一根细线绳从重心0处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态.关于三角形的重心还 有哪些性质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案。 图1 图2 图3 图4 (I)如图2，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD等底等高，可以得到它们面积的大小关系为： SABD S4co(填>、<或=)： (②)如图3，若△ABC三条中线AD、BE、CF交点为G,则GD也是AGBC的中线，利用上述结论可得： Sccn=S.Gp,同理SGar=S,Gr,ScE=Scae·若设S,ccn=x,S,Gr=y,S,Gs=z,猜想x,少z之间 的数量关系为：一； 向如图3，△MBC枝三条中线分成大个小三角形，点G为△MBc的重心，则8一 (4)如图4，点D、E在△ABC的边AC、AB上，BD、CE交于G,G是△ABC的重心，BD=6,CE=3, BD⊥CE,求四边形AEGD的面积. 八平姐数坐向业第4更共4页