专题02 线和角（期末真题汇编）四年级数学上学期（青岛版）

专题02 线和角 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．（24-25四年级下·山东德州·期末）用10倍放大镜看三角形的一个角是15°，这个角的度数是（    ）。 A．150° B．25° C．15° 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）用如图线段上的点表示从0°到360°，关于a、b、c、d这四个角，下面说法正确的是（    ）。 A．a是锐角，b是直角 B．b是锐角，d是钝角 C．a是锐角，c是平角 D．c是平角，d是钝角 3．（24-25四年级上·山东聊城·期末）在下列几个时间点中，钟面上的分针和时针所形成的角是直角的是（    ）。 A．5：50 B．9：00 C．12：00 D．3：30 4．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）在同一平面内有3个点，且3个点不在同一条直线上，过其中的两点做线段，一共可以做（    ）条。 A． B． C． D．无数 5．（24-25四年级上·山东·期末）四名同学进行放风筝比赛，风筝线都是60米，风筝线与地面形成的角度如下图，（    ）的风筝放的最高。 A． B． C． D． 6．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）如图是一把断尺，用它测一次可以测出（    ）种不同长度的整厘米线段。 A．3 B．4 C．6 7．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）下面不能用一副三角板拼出来的角是（    ）。 A．105° B．90° C．150° D．75° 8．（24-25四年级上·山东青岛·期中）一块玻璃碎成三块，现在要去买一块完全相同的玻璃，只能带一块玻璃，应带第（    ）块去。 A．① B．② C．③ 9．（21-22四年级上·湖南长沙·期末）图中∠1的度数是（    ）。 A．60° B．70° C．120° D．130° 10．（23-24四年级上·山东聊城·期末）2023年9月23日晚8：00，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重开幕，这时钟面上的时针与分针形成的较小的夹角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 二、填空题 11．（17-18三年级下·全国·单元测试）下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 12．（24-25四年级上·山东·期末）如图，线段表示0°到360°。A点表示（    ）角，B点表示（    ）角，请在线段上用C点表示直角。 13．（24-25四年级上·山东·期末）小华用量角器量角时，角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是( )°。 14．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）在下图中，∠1＝( )，∠2和∠1共同组建了一个直角。∠2＝( )。 15．（24-25四年级上·山东滨州·期末）图中，已知∠1＝20°，则∠2＝ °。 16．（24-25四年级上·山东滨州·期末）如图是一张长方形纸折起后的图形，∠1＝30°，∠2＝( )°；如果是∠2＝70°，那么∠1＝( )°。 17．（24-25四年级上·山东滨州·期末）如图，已知，那么( )°，( )°。 18．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）把序号填在相应的横线上。 直线：    线段：    射线： 19．（24-25四年级上·山东德州·期末）如图，某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 20．（24-25四年级上·山东德州·期末）在学习“角的度量”这节课时，王老师让同学们借用手中的一副三角板拼角，丽丽的小组想拼135°的角，需要用三角板上的( )度和( )度的两个角。 三、作图题 21．（24-25四年级上·山东滨州·期末）以A为顶点画一个35°角，B为顶点画一个55°角。 22．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）应用自己学过的方法分别画出75°、120°、150°的角。 23．（21-22四年级上·黑龙江黑河·期末）以点A为端点画一条射线，并在上面截取一条以点A为端点，长3厘米的线段。 24．（23-24四年级上·辽宁抚顺·期末）按要求画图，再回答问题。    （1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）量出的度数，标在图上。 （4）画好的图形中有哪几种角？ 四、解答题 25．（24-25四年级下·河南周口·期末）已知∠1＝35°，∠2＝60°，∠3＝45°，求∠4、∠5、∠6的度数分别是多少？ 26．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）如下图，先量出长方形中和的度数，再算出和的度数。 27．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知，求、、的度数。 28．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小刚把一副三角板重叠，使它的顶点和顶点重合于O点（如下图），已知∠1＝25°，求∠2的度数。请写出思考过程。 29．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）从乙地到冰雪乐园，包括出发站和终点站一共有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D C B C C C 1．C 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，用10倍放大镜看三角形的一个角是15°，这个角的度数是15°。 故答案为：C 2．C 【分析】根据角的分类知识，锐角大于0°小于90°，直角是90°的角，钝角大于90°小于180°，平角是180°的角，周角是360° 的角，结合图示分析解答即可。 【详解】分析可知，360°被平均分成4份，每份是90°。a在0°到90°之间是锐角，b在90°到180°之间是钝角，c是平角，d＞180°。所以正确的是a是锐角，c是平角。 故答案为：C。 3．B 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格， 每个大格是 30°； 时针和分针之间的有几个大格，夹角就是几个30°。90°的角是直角。逐项分析判断选择即可。 【详解】A．5：50，分针指向10，时针在5到6之间，时针和分针之间的有4个大格还多，4×30°＝120°，大于120°，不符合题意。 B．9：00，分针指向9，时针指向12，时针和分针之间的有3个大格，3×30°＝90°，符合题意。 C．12：00，分针和时针均指向12，角度差0°（非直角），不符合题意。 D．3：30，分针指向6，时针在3到4之间，时针和分针之间的不到3个大格，3×30°＝90°，小于90°，不符合题意。 钟面上的分针和时针所形成的角是直角的是9：00。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意，假如同一平面内3个点为A、B、C，3个点不在同一条直线上，那么过A点和B点可以做一条线段AB，过A点和C点可以做一条线段AC，过B点和C点可以做一条线段BC，所以一共可以做3条线段，据此解答即可。 【详解】在同一平面内有3个点，且3个点不在同一条直线上，过其中的两点做线段，一共可以做3条。 故答案为：C 5．D 【分析】风筝线都是60米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就高。分别比较每个选项夹角的大小，即可求出哪个风筝放的最高。 【详解】15°＜30°＜45°＜60°＜90° 所以夹角为60°的风筝放的最高。 故答案为：D 6．C 【分析】用尺子上每两个刻度之间的刻度之差即是可以测出的线段的长度；根据按顺序数线段的方法，先以0刻度为起点，可以测量出的长度分别是1厘米、4厘米、6厘米，再以刻度1为起点，可以测出不同的长度是刻度1至刻度4（即3厘米）和刻度1至刻度6（即5厘米），再以刻度4为起点，可以测出不同的长度是刻度4至刻度6（即2厘米）；据此解答。 【详解】根据分析可知： 用这把断尺，用它测一次可以测出的整厘米长度有： 1－0＝1（厘米） 4－0＝4（厘米） 6－0＝6（厘米） 4－1＝3（厘米） 6－1＝5（厘米） 6－4＝2（厘米） 所以，用它测一次可以测出6种不同长度的整厘米线段。 故答案为：C 7．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合即可解答。 【详解】60°＋45°＝105° 90°＋60°＝150° 30°＋45°＝75° 所以不能用一副三角板拼出来的角是90°。 故答案为：B 8．C 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，可以分析每个选项选出能确定这个角的即可。 【详解】A．已知角的度数，但是不知道两条边的长度，这块玻璃的大小无法确定，不符合题意； B．能够确定角的度数，但是不知道两条边的长度，这块玻璃的大小无法确定，不符合题意； C．将两条破损的边延长后，能够确定角的度数，也能够确定两条边的长度，符合题意。 应带第③块去。 故答案为：C 9．C 【分析】在度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。 【详解】根据分析，∠1的一条边与0刻度线重合，另一条边所对应的刻度是120°，则图中∠1的度数是120°。 故答案为：C 10．C 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每一个大格是30°，晚8：00整时，钟面上时针指向8，分针指向12，这时钟面上的时针与分针形成的较小的夹角有4个大格，就是30°×4＝120°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】晚8：00，钟面上时针指向8，分针指向12，这时钟面上的时针与分针形成的较小的夹角有4个大格。 30°×4＝120° 这时钟面上的时针与分针形成的较小的夹角是钝角。 故答案为：C 11． 6 8 1 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，据此判断。 【详解】直线有AC；线段有AB、BC、CD、AC、BD、AD；以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，以C点为端点的射线有2条，以D为端点的射线有2条；综上所述，图中有6条线段；8条射线；1条直线。 12．锐；钝；图见详解 【分析】观察上图可知，整条线段表示360°，平均分成4段，每段表示90°，直角等于90°，在第一段位置，A点表示角大于0°小于90°，是锐角，B点表示的角大于90°小于180°，是钝角，据此即可解答。 【详解】线段表示0°到360°。A点表示锐角，B点表示钝角，请在线段上用C点表示直角。 13．75 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，看准内圈还是外圈，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，用90°减15°才是这个角的度数。据此解决。 【详解】90°－15°＝75° 实际这个角度数是75° 14． 75°/75度 15°/15度 【分析】量角器度数时，先确保角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与量角器的0刻度线对齐，然后从0度开始查度数到角的另一条边所指的度数，本题需要看内圈的度数，由图即可知∠1的度数。∠2和∠1共同组建了一个直角，即∠2和∠1的和为90°，因此用90°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】由图可知：∠1＝75° ∠2＝90°－75°＝15° 15．160 【分析】根据题意可知：∠1和∠2合成平角，平角是180°，∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；依此计算。 【详解】根据分析计算如下： ∠1＝20° ∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－∠1＝180°－20°＝160° 16． 75 40 【分析】如下图，∠1＋∠2＋∠3＝180°，由∠1＝30°，得出∠2＋∠3＝150°，由对折的性质可知∠3＝∠2，进一步求得∠2即可； 由于是折叠形成的图形，所以∠2与∠3是相等的，由于∠1、∠2、∠3组成一个平角，所以∠1等于180°减去∠2、∠3的度数。 【详解】由对折的性质可知：∠3＝∠2 因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°， 所以∠2＋∠3＝180°－30°＝150°， ∠2＝150°÷2＝75° ∠3＝∠2＝70° ∠1＝180°－∠2－∠3 ＝180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 如图是一张长方形纸折起后的图形，∠1＝30°，∠2＝75°；如果是∠2＝70°，那么∠1＝40°。 17． 48 132 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角等于90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数； ∠2和∠3组成一个平角，平角等于180°，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－42°＝48° ∠3＝180°－∠2＝180°－48°＝132° 所以48°，132°。 18． ④ ①⑥ ② 【分析】此题考查直线、线段和射线的区别。直线没有端点，可以向两端无限延长；线段有两个端点，长度有限；射线只有一个端点，可以向一端无限延长；直线、线段、射线都是直直的。 【详解】①⑥有两个端点，是线段； ②有一个端点，是射线； ④没有端点，是直线； ③⑤是曲线。 所以④是直线；①⑥是线段；②是射线。 19． ＞ ＜ 【分析】根据角的大小与角两边叉开的大小有关；结合图意可知：如果敌机继续往前飞，则炮筒枪与地面叉开的角度变大，所以炮筒枪与地面的角度应大于25°；如果敌机向后方逃跑，则炮筒枪与地面叉开的角度变小，所以炮筒枪与地面的角度应小于25°。据此解答。 【详解】根据分析可知： 某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（＞）25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（＜）25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 20． 45 90 【分析】一副三角板，一个是直角三角板，角度分别是30°、60°、90°，另一个是等腰直角三角板，角度分别是45°、45°、90°，因为，45°＋90°＝135°，所以，让等腰直角三角板的一个45°角和另一个直角三角板90°角拼在一起，就能画出这个角，据此解答。 【详解】45°＋90°＝135° 丽丽的小组想拼135°的角，需要用三角板上的45度和90度的两个角。 21．见详解 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器35°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；同理画出55°的角；依此画图即可。 【详解】如图： 22．见详解 【分析】一副三角尺各个角的度数分别是30°，60°，90°，45°，45°，90°；然后根据各个角的相加即可得出答案，30°＋45°＝75°；60°＋90°＝150°； 90°＋30°＝120°。 【详解】如图： 23．见详解 【分析】根据题意，射线只有一个端点，可向一端无限延长，线段有两个端点，不能延长，可以测量。 【详解】作图如下： 24．（1）、（2）、（3）见详解；（4）锐角、钝角和平角 【分析】（1）根据直线没有端点，无限延长，画直线AC； （2）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CB，那么端点是C点； （3）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数； （4）大于0度小于90度的叫做锐角，等于90度的叫做直角，大于90度但是小于180度的叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：    （4）直线AC和射线CB相交于C点，一共构成了3个角，有锐角、钝角和平角。 答：画好的图形中有锐角、钝角和平角。 25．∠4：100°；∠5：80°；∠6：40° 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1、∠3和∠4是一个三角形的三个内角，则∠4＝180°－∠1－∠3。∠4和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠4。∠2、∠5和∠6是一个三角形的三个内角，则∠6＝180°－∠2－∠5。 【详解】∠4＝180°－∠1－∠3 ＝180°－35°－45° ＝100°   ∠5＝180°－∠4 ＝180°－100° ＝80° ∠6＝180°－∠2－∠5 ＝180°－60°－80° ＝40° 答：∠4的度数是100°，∠5的度数是80°，∠6的度数是40°。 26．65°；65° 【分析】用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与长方形的长重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此量出∠1、∠2的度数。 长方形的四个角都是直角，直角是90°，用90°减去∠1的度数就是∠3的度数。90°减去∠2的度数就是∠4的度数。 【详解】用量角器测得∠1和∠2都是25°。 90°－25°＝65° 答：∠3和∠4的度数都是65°。 27．70°；20°；110° 【分析】从图中观察∠1，∠2和90°组成平角180°，那么∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1；∠2和∠3组成直角，∠3＝90°－∠2；∠1＋∠2＋∠3即可相加求出。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70° ∠3＝90°－∠2＝90°－70°＝20° ∠1＋∠2＋∠3＝20°＋70°＋20°＝110° 28．25° 【分析】根据题意可知：重叠在一起的这两个三角形都是直角三角形，即∠AOB＝∠DOC＝90°，如下图我们可以将中间那个角标为∠3，那么要求∠2度数，用90°－∠3即可，而∠3＝90°－∠1的，据此解答。 【详解】根据分析可得： ∠3：90°－∠1＝90°－25°＝65° ∠2：90°－65°＝25° 答：∠2的度数是25°。 29．15种 【分析】从乙地到冰雪乐园，包括出发站和终点站一共有6个汽车站，分别命名为站点1，站点2，站点3，站点4，站点5，站点6。从站点1出发，到后面的站点一共有5种可能，分别到站点2，站点3，站点4，站点5，站点6。从站点2出发，到后面的站点一共有4种可能，分别到站点3，站点4，站点5，站点6。从站点3出发，到后面的站点一共有3种可能，分别到站点4，站点5，站点6。从站点4出发，到后面的站点一共有2种可能，分别到站点5，站点6。从站点5出发，到后面的站点只有1种可能，就是到站点6。然后把所有的情况加起来即可算出一共需要准备多少种不同的车票。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：单程需要准备15种不同的车票。 第 6 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $