广东省深圳实验学校初中部2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试 初二年级数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，9.080080008……（每一个8多一个0）这5个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列表述中，能确定具体位置的是（ ） A. 小明家在沈河区 B. 小华坐在电影院的第10排 C. 沈阳市位于东经122度 D. 学校在小林家北偏东，距离800米的方向上 4. 估计值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？设人数为x，物价为y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，，是平面直角坐标系中第一象限内的三个点，画出经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到函数表达式为，和，当时，一次函数的图象应为（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 无法确定 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 4的平方根为__________． 10. 已知，则在第_______象限． 11. 已知点，都在直线上，则______．（填“<”，“>”或“=”） 12. 如图，有一圆柱，其高为15，它的底面周长为10，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B，其中B离上沿3，则蚂蚁经过的最短路程为______． 13. 如图，在中，，点上一点，连接，若，，，则______． 三、解答题（共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题11分，第20题12分，共61分） 14. 计算： （1）． （2）． 15. 解二元一次方程组：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，梯形的顶点均在正方形网格的格点上． （1）请写出点和点坐标：（___，___），（___，___） （2）点与点关于轴的对称点分别为点和点，请在图中画出点和点． （3）连接、和，梯形内有一点，使得且．请在图中画出点，并写出点的坐标． 17. 某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘． （1）1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在一次函数的图象上． （1）求点的坐标． （2）点和点都在轴上，当的面积是时，求点的坐标． 19. 已知是关于、的二元一次方程组． （1）①当时，该方程组的解为_________； ②该方程组的解为___________（用含的式子表示）． （2）若方程组解也满足方程，求的值； （3）若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值． 20. 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作“倍长中线法”． 【方法指导】（1）如图1，在中，，点为中点，若，，求的长．为解决此问题，小张使用“倍长中线法”：如图2，延长至点，使得，连接，容易得到，可通过勾股定理求出线段的值，则______． 【问题解决】（2）如图3，在中，，点为斜边中点，点在线段上，连接，过点作交线段于点，连接，求证：． 【拓展提升】（3）如图4，在中，，，，点为斜边中点，点在的延长线上，连接，过点作交射线于点，当时，求此时的长． 2025-2026学年第一学期期中考试 初二年级数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】二 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题11分，第20题12分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）2，3；4， （2）图见解析 （3），图见解析 【17题答案】 【答案】（1）1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨 （2）共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）， 【20题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $