广东省深圳市南山外国语学校（集团）2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （试卷总分：100分 考试时间：900分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一个是正确的） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（Reference Signal Receiving Power）．信号的单位是，范围是到，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 3. 观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式与的和也是单项式，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 8 D. 6 5. 动画电影《哪吒之魔童降世》密钥6月30日24点正式到期，总票房159亿元，位列全球影史票房榜第五名，全球影史动画片票房冠军！数据“159亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 8. 一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看到的平面图形都如图所示，小正方体的块数最少为（ ）块． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知|，且，则__________． 10. 角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成图形（动态定义）．开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．以数轴正方向（朝右）为基准，逆时针旋转对应正角，则顺时针旋转两周可以表示为________． 11. 若，则________． 12. 将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，则的值为___________． 13. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么剩下的几何体可能有________个顶点． 三、解答题（本大题有7题，其中14题14分，15题6分，16题7分，17题8分，18题7分，19题10分，20题9分，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简再求值：，其中，． 16. 已知、互为相反数，、互为倒数，绝对值为4，求的值． 17. 符号“”表示一种运算，表示在运算作用下的结果，如表示在运算作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： （1）； （2）． 18. 某款手机后置摄像头模组如图所示．其中，大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 19. 我们小学就知道，对于任意的一个整数，把各个数位上的数字相加，如果和能被整除，那么这个数就能被3整除，如，，等．你明白其中的数学原理吗？ 让我们用数学的思维想一想： （1）设一个三位数，若可以被3整除，则这个数可以被整除． 请将下面验证过程补充完整： =______(_______)，显然______能被整除，因此，如果可以被整除，那么就能被整除． （2）设是一个四位数，若可以被整除，尝试用数学的语言说明这个数可以被整除． （3）设是一个四位数，若能够被整除，需要满足什么条件？ 请尝试用数学的语言给出解答． 20. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，线段的中点表示的数为．已知有理数a，b，B，C，其中b是最小的正整数，a和c满足． （1）填空：　　，　　，　　； （2）现将点A、点B和点C分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和1个单位长度速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒． ①求经过多长时间，的长度是长度的两倍； ②定义，已知M，N为数轴上任意两点．将数轴沿线段的中点Q进行折叠，所以我们又称线段的中点Q为点M和点N的折点．试问：当t为何值时，A、B、C这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？ 2025-2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （试卷总分：100分 考试时间：900分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或3 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】或或或 三、解答题（本大题有7题，其中14题14分，15题6分，16题7分，17题8分，18题7分，19题10分，20题9分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 （3）能被整除，那么就能被整除 【20题答案】 【答案】（1），1，2 （2）①或；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $