广东省惠州市惠阳区第八中学（惠州市惠阳区第八中学附属小学）2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

惠阳区第八中学 2025-2026学年第一学期期中教学质量检测 (九年级数学) 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 0 2.已知一元二次方程x2+k-3=0有一个根为1，则k的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 3.将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线 相比，不变的是() A.对称轴 B.开口方向 C.和y轴的交点 D.顶点 4.己知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2.则m的值是（ A.-4 B.1 C.4 D.-1 5.抛物线y=2x2+kx-1与x轴的交点个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.如图，∠DCE是⊙0内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82, 那么∠BOD的度数为(） A.160 B.162° C.164° D.170 6题图 7.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每 上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元，则 下列关系式正确的是( A.(x+16)(200-5x)=1200 B.(x+16)(200+5x)=1200 C.(x-16)(200+5x)=1200 D.(x-16)(200-5x)=1200 8.如果三点P1(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1,y2 与y3之间的大小关系是( A.y15y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 9.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对 称中心E处，则∠ADF的度数为() A.15° B.20° C.25° D.30 9题图 10.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，下列说法正确 的有( ) -4 -3 2 -1 0 -37 -21 -9 3 3 ①当x>1时，y随x的增大而减小： ②抛物线的对称轴为直线x= ③当x=3时，9： ④方程ax2+bx+c=0的一个正数解x1满足1<x1<2. A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.如果a是一元二次方程x2-3x-2=0的根，则代数式a2-3a+2023的值为 12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB=65°，P是⊙0上的一点，则∠CPB等于 13.在平面直角坐标系中，点P(-5,a)与点Q(b,7)关于原点对称，则ab的值 ]4.如图，△ABC为等边三角形，△AO'B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OA0 度 0 G 12题图 14题图 16题图 15.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线AGD可近似看作一条抛物线， 四边形ABCD为矩形且支架AB,CD,GH,MN均垂直于地面BC己知BC6米，AB2米，以 BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy(规定一 个单位长度代表1米)，若点M的坐标为(1,3)，则抛物线的表达式为 三、解答题（一）：本大题共3小趣，每小7分，共21分 16.解一元二次方程：(1)(x+2)2=9:(3分) (2)x2-2x-3=0.(4分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 17.如图，在长为100如，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，余下的部分 全部种上花卉.若花圃的面积是3600m2,求小路的宽. 18.如图，已知△ABC的各顶点均在网格图的格点上，并且每小格均为边长是1的正方形. (I)求△ABC的周长和面积： (2)画出△ABC关于点A逆时针旋转90°后得到的△AB,C,: 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小9分，共27分 19.已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0 的两个实数根。 (I)当n为何值时，四边形ABCD是菱形？ (2)若(AB-3)(AD-3)=m2,求m的值· 20.如图，⊙0的半径为r,AC是⊙0的直径，弦BDLAO,垂足为E,连接BC,过点0作 OF⊥BC于F,OFLBC BD=8,OF=5. (1)求证：AB=20F: (2)求半径r的长， 21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c,图象经过A(4,0)、B(0,8)两点. (1)求二次函数的解析式及它的对称轴： (2)设点P是抛物线上的一个动点，横坐标为m, ①当-2<m<3,则点P的纵坐标y的取值范围是多少： ②过点P做PQ∥y轴，交直线AB于Q,当线段PQ=5时， 请求出m的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.【项目式学习】 项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响” 项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、 距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所 测量的数据进行分析，并进~步应用.实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静 止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并 记录小球在木板上的运动时间x(单位：s入、运动速度v(单位：cm/s)、滑行距离y(单 位：cm)的数据， 用 任务一：数据收集 记录的数据如下： 运动时间x/s 0 2 4 6 10 运动速度v/(cm/s) 10 9 8 7 6 5 滑行距离y/cm 0 1936 51 64 75 任务二：观察分析 (1)数学兴趣小组通过绘制、观察所作的函数图象，并结合己经学过的函数知识，发 现v与x的函数关系为一次函数关系，y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数 据，直接写出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围.） 任务三：问题解决 (2)当小球在水平木板上停下来时，求此时小球的滑动距离： (3)当小球到达木板点A的同时，在点A的前方acm处有一辆电动小车，以4cm/s的速度 匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求a的取值范围， 23.如图1，在等边二角形ABC中，D为BC边上一点，满足BD<CD,连接AD,以点A为中 心，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，点D的对应点上恰好落在射线BM.上 (1)求证：CD=BE (②)如图2，若点B关于直线AD的对称点为F,直线AD交BF于点N,连接CF ①求证：AE∥CF. ②若BE+CF=AB,求∠BAD的度数 M 1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp