精品解析：广西南宁市沛鸿中学2026-2027学年上学期七年级新生入学考试数学试题

数学部分 （请将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效，时间：60分钟，满分：80分） 一、填空题（每题2分，共24分） 1. ____________ 【答案】 【解析】 【详解】解：． 2. ____________ 【答案】 ##0.25 【解析】 【详解】解：． 3. ____________ 【答案】 【解析】 【详解】 ． 4. ____________ 【答案】 【解析】 【分析】先把百分数转化为小数，再进行小数加法计算即可得到结果． 【详解】解：． 5. ____________ 【答案】 【解析】 【分析】计算异分母分数减法，先通分化为同分母分数，再计算分子的差即可． 【详解】解：． 6. 计算：____________ 【答案】 【解析】 【分析】分数连除，依次把除法转化为乘法，约分后计算出结果． 【详解】解：． 7. 已知和互为倒数，，那么____________ 【答案】##0.25 【解析】 【分析】根据倒数定义得到，将除法转化为乘法化简后代入计算即可． 【详解】解：∵和互为倒数，， ∴． ∴． 8. 学校开展阳光体育活动，现在每天运动时长120分钟，比原来增加，原来每天运动____________分钟 【答案】 96 【解析】 【分析】把原来每天运动时长看作单位，现在运动时长比原来增加，可知现在运动时长是原来的，已知现在运动时长为120分钟，用除法即可求出原来的时长． 【详解】解：把原来每天运动时长看作单位，则现在运动时长是原来的， ∴ 原来每天运动时长为（分钟）． 9. 一名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人____________人． 【答案】 3 【解析】 【分析】先求出1名工人每小时加工零件的数量，再计算完成任务需要的工人人数． 【详解】解：1名工人1小时加工零件的数量，（件） 1名工人10小时加工零件的数量，（件） 需要的工人总数量，（人） 因此需要工人3人． 10. 爱心企业发放一批慰问品，若每户分份，还多份；今年慰问品发放的对象增加到原来的倍少户，若按每户分份发放，还缺份．这批慰问品共有____________份． 【答案】 【解析】 【分析】设原来发放对象的户数为未知数，利用慰问品总数不变建立等量关系，列一元一次方程求解． 【详解】解：设原来发放对象共有户， 每户分份还多份， 这批慰问品总数为份， 今年发放对象为原来的倍少户，即户数为户，按每户分份发放还缺份， 慰问品总数可表示为份， 根据慰问品总数相等列方程得：， 展开整理得：， 解得 ， 将代入， 得， 即这批慰问品共有份． 11. 一条圆形跑道，长400米，甲乙在同一地点同时刻反向而行，甲的速度是90米/分钟，乙的速度是60米分钟，运动20分钟的时候，两人相遇了____________次． 【答案】 7 【解析】 【分析】同时同地反向出发的两人，每相遇1次，两人的总路程和等于1圈跑道长度，先算出20分钟两人的总路程和，再除以单圈跑道长度，结果的整数部分就是相遇次数，未凑满1圈无法完成下一次相遇． 【详解】解：计算甲乙的速度和：（米分钟）， 计算两人运动20分钟的总路程和：（米）， 计算总路程包含的跑道圈数：， 未凑满1圈无法完成下一次相遇，取整数部分，因此相遇次数为7． 12. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需3小时，乙需4小时，丙需6小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲____________小时？ 【答案】 【解析】 【分析】先整体计算三人搬完两个仓库的总工作时间，再计算甲单独完成的工作量，剩余工作量为丙帮甲完成的部分，由此计算丙帮甲的时间． 【详解】解：设每个仓库的工程量为，两个仓库总工程量为， 甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为， 三人的效率和为：， 整个过程三人同时开始同时结束，总工作时间为：（小时）， 甲在总时间内完成的工作量为：， 丙帮甲完成的工作量为：， 丙帮甲的时间为：（小时）． 二、计算题（共30分） 13. 计算．（要求写计算过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律和交换律分组凑整进行计算； （2）根据去括号规则变形算式，先计算同小数部分的减法，再进行计算； （3）先计算括号内的，再计算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数； （4）将除法转化为乘法，利用乘法分配律进行计算； （5）利用乘法分配律展开计算； （6）除数提取公因数4，约分计算； （7）将带分数化为假分数，提取公因数计算； （8）拆分每一项的分数，每一项可拆分为，计算整数部分和，再计算分数部分和，． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 【点睛】乘法分配律：；． 14. 解方程．（要求写计算过程） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：． 三、应用题（共18分） 15. 校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖．棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计，结果用π表示） 【答案】搭建这个育苗棚至少需要平方米的保温薄膜. 【解析】 【分析】本题求圆柱侧面积，使用圆柱侧面积公式，代入底面半径和高，结果保留． 【详解】解： （平方米）， 答：至少需要平方米的保温薄膜． 16. 一套《大国重器》科普读物原价元，八折出售仍盈利．按原价出售，每套可盈利多少元？ 【答案】按原价出售，每套可盈利元 【解析】 【分析】先通过八折出售的价格及盈利比例求出成本价，再用原价减去成本价即可得到按原价出售的盈利． 【详解】解：八折出售的售价为：（元）， 成本价为（元）， 按原价出售的盈利为（元）． 答：按原价出售，每套可盈利元． 17. 为推进美丽乡村建设，某工程队计划修建一条长米的乡村振兴公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，照这样的平均工效，修完剩下的路程还需要多少天？（每周按7天计算） 【答案】 修完剩下的路程还需要6天 【解析】 【分析】先算出第一周和第二周修路的总长，再算出平均工效，最后用剩余未修路的长度除以平均工效． 【详解】 解：第一周：（米）； 第二周：（米）； 平均工效：（米）； （天）； 答：修完剩下的路还需要6天 ． 【点睛】 平均工效=总工作量总工作时间． 三、综合拓展题 （共8分） 18. 如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是．在甲容器中有一个体积是30立方里米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，则甲容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】此题考查了圆柱体体积公式的应用．设甲容器的底面积是平方厘米，则乙容器的底面积是平方厘米，根据高度差列方程，解方程即可． 【详解】解：设甲容器的底面积是平方厘米，则乙容器的底面积是平方厘米，铁球在甲容器时，乙容器中的水面高度是h厘米，则甲容器的水面高度为厘米，则 ， 解得， 则平方厘米， 答：甲容器的底面积是25平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学部分 （请将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效，时间：60分钟，满分：80分） 一、填空题（每题2分，共24分） 1. ____________ 2. ____________ 3. ____________ 4. ____________ 5. ____________ 6. 计算：____________ 7. 已知和互为倒数，，那么____________ 8. 学校开展阳光体育活动，现在每天运动时长120分钟，比原来增加，原来每天运动____________分钟 9. 一名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人____________人． 10. 爱心企业发放一批慰问品，若每户分份，还多份；今年慰问品发放的对象增加到原来的倍少户，若按每户分份发放，还缺份．这批慰问品共有____________份． 11. 一条圆形跑道，长400米，甲乙在同一地点同时刻反向而行，甲的速度是90米/分钟，乙的速度是60米分钟，运动20分钟的时候，两人相遇了____________次． 12. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需3小时，乙需4小时，丙需6小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲____________小时？ 二、计算题（共30分） 13. 计算．（要求写计算过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 14. 解方程．（要求写计算过程） （1） （2） 三、应用题（共18分） 15. 校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖．棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计，结果用π表示） 16. 一套《大国重器》科普读物原价元，八折出售仍盈利．按原价出售，每套可盈利多少元？ 17. 为推进美丽乡村建设，某工程队计划修建一条长米的乡村振兴公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，照这样的平均工效，修完剩下的路程还需要多少天？（每周按7天计算） 三、综合拓展题 （共8分） 18. 如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是．在甲容器中有一个体积是30立方里米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，则甲容器的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $