新疆乌鲁木齐市第101中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

鸟鲁木齐市第101中学高一年级2025-2026学年第一学期 期中考试数学学科 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单项选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合P={x-2≤x<1,Q=(-2.-1.0,1,2,3),则P∩Q=（) A.[-1,0,1}B.{-2,-1,0)C.{x-2≤x<1)D.{-1,0,1,2,3) 2.已知命题p:3x>1,x2-1>0则P是( A.3x>1x2-1≤0B.3x≤1，x2-1≤0 C.0≤1x2-1≤0D.x>1,x2-1≤0 3不得式岩≤0的解的() A.{xx≤-2或≥3) B.{x-2≤x<3) C.{xk≤-2或>3) D.{x-2≤x≤3) 4.已知f(x)=√x+5,则定义域为 A.·{xx≥5)B.xlx>5)C.{xlx≥-5) D:{xx>-5) 5.已知实数a,b满足a2>b2,则下列不等式正确的是( A.ab B:a3>b3 C.a>b D.< 6.下列各组函数中，表示同一个函数的是() A.y=Vx2-1,y=x+.x-I B.y=州y= C.y=1,y=x° D.y=4,y=(G) 7.幂函数f)=(（m2-三m+2)x在区间(0，+∞)上单调递增，则下列说法正确的是() A.m=月 B.m=2 C.m=域m=2D.m=-或m=2 8.已知不等式ax2+bx+c<0的解集为(xx<-1或x>3),则下列结论正确的是（) A.a>0 B.c<0 C.a+b+c<0 D.cx2-bx+a<0的解集为x号<x<1} 二、多项选择题.本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分. 9、函数∫(x)是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是( A.f(0)=0 B.若∫(x)在[1，∞)上为增函数，则f(x)在(-o,-1]上为减函数 C.若∫(x)在[0，∞)上有最小值-1，则f(x)在(-o,0]上有最大值1 D.3x∈R,使f(-x)≠-f(x) 10.已知函数∫(x)=x°的图象经过点 则下列结论正确的是( 八的图象经过点2) B.(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)在定义域上为减函数 D.当x<0时，f(x)≤-x-2恒成立 11.已知函数f(x)的定义域为R.且满足∫(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时， 八x>-1,f(1)=1,则下列结论正确的有( A.f(x)是奇函数 B.fx)在R上单调递增 C.f(2027)=4053 D.不等式f(x2)<f(x)+4的解集为(-1,2) 三、填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若实数x,y满足-2≤x≤12≤y≤4，则y-3x的取值范围是 传-。小r+和之0简是对任意与*，都有心以0皮立 [a2,x<0 13、已知函数∫(x)= X1-X2 则a的取值范围是 14.己知函数∫(x)=log,(x2+2mx+8)在(0,2)上单调递增，则实数m的取值范围是 2 四、解答题.本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.已知A=x∈Nlx<5),B=x2x-a<0) (1)用列举法表示A; 2)若A∈CR(B),求a的取值范围. 16.(1)比较(x+2)(x+3)与(+1)(x+4)的大小 (2)关于x的不等式ax2-3ax+2>0对任意实数x恒成立.求实数a的取值范围. 17.已知函数f(x)为一次函数，且对Vx∈R均满足∫(f(x=x+4. (1)求函数∫(x)的解析式： a配知x>0,y30,且/0倒+20=8，求日+2儿+2]的数小值 3 18.（15分)已知函微因品器是定义在红上的海酒数，且/冷=号 (I)求a,b的值： (2)判断(x)的单调性，并用单调性定义给出证明： 间设()-+5-2，若对任意的写e宁，总存在与eQ小，使得/5成立。 求实数k的取值范围。 19.给定函数∫(x),若实数x使得∫(x)=x,则称x,为函数f(x)的不动点，若实数x。 使得∫（∫(x)=x,则称x为函数∫(x)的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定 点 )求函数g四)=的不动点 (2》设f(x)=x2+ax-a,a∈R,且f(x)恰好有两个稳定点x,和x2 (i)求实数a的取值范围， (i)x∈[x,x2],2x≤f(∫(x)≤2x2,求实数a的取值范围. 4