专题01 与三角形有关的线段和角（期末真题汇编，天津专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题01 与三角形有关的线段和角 2大高频考点概览 考点01 与三角形有关的线段 考点02 与三角形有关的角 地 城 考点01 与三角形有关的线段 1．(24-25八上·天津红桥区·期末)以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25八上·天津和平区·期末)在中，，中线将这个三角形的周长分为15和21两部分，则的长为（   ） A．16 B．11 C．16或8 D．11或1 3．(24-25八上·天津和平区·期末)一木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择（   ）根木条合适． A． B． C． D． 4．(24-25八上·天津河东第三片区·期中)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．4；5，6 C．7，8，16 D．9，10，20 5．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（    ） A． B． C． D． 6．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)已知三角形的两边分别是和，那么下列线段中不能是其第三边的是（　　） A． B． C． D． 7．(23-24八上·天津河北区·期末)一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 地 城 考点02 与三角形有关的角 一、单选题 1．(24-25八上·天津部分区·期末)如图，已知，于点N，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25八上·天津和平区·期末)将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．(23-24八上·天津宁河区·期末)在中，已知，则是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 4．(24-25八上·天津滨海新区·期末)如图，从A处观察C处的仰角是，从B处观察C处的仰角是，从C处观察A，B两处的视角 °． 5．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，在中，点是上一点，，将沿着翻折得到，则 ． 三、解答题 6．(24-25八上·天津红桥区·期末)如图，在中，，，是边上的高，是的平分线． (1)求的大小； (2)求的大小． 7．(24-25八上·天津西青区·期末)如图，在中，是的平分线，过点作，垂足为，若，，求和的度数． 8．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，求和的度数．    9．(23-24八上·天津滨海新区·期末)如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数． 2 / 10 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 与三角形有关的线段和角 2大高频考点概览 考点01 与三角形有关的线段 考点02 与三角形有关的角 地 城 考点01 与三角形有关的线段 1．(24-25八上·天津红桥区·期末)以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形三边数量关系，掌握三角形三边关系是解题的关键． 根据三角形三边数量关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”判定即可． 【详解】解：A、，不能构成三角形，不符合题意； B、，能构成三角形，符合题意； C、，不能构成三角形，不符合题意； D、，不能构成三角形，不符合题意； 故选：B ． 2．(24-25八上·天津和平区·期末)在中，，中线将这个三角形的周长分为15和21两部分，则的长为（   ） A．16 B．11 C．16或8 D．11或1 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的中线，三角形三边关系，二元一次方程组的应用，利用分类讨论的思想解决问题是关键．设，，则，分两种情况列二元一次方程求解，再利用三角形的三边关系检验即可． 【详解】解：设，， 是中线， ， 中线将这个三角形的周长分为15和21两部分， 当，时， 则， 解得：； 即的三边长为、、，符合题意； 当，时， 则， 解得：； 即的三边长为、、，符合题意； 综上可知，的长为16或8， 故选：C． 3．(24-25八上·天津和平区·期末)一木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择（   ）根木条合适． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，理解三角形三边关系是解题关键．三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，据此可得第三边的取值范围，进而可得答案． 【详解】解：设三角形框架的第三边长为， 根据题意，可得 ， ∴， 故选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意． 故选：C． 4．(24-25八上·天津河东第三片区·期中)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．4；5，6 C．7，8，16 D．9，10，20 【答案】B 【分析】本题主要考查构成三角形的三边的数量关系，掌握其判定方法是解题的关键．根据构成三角形三边长的数量关系即可求解，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解． 【详解】解：、∵， ∴不能构成三角形，不符合题意； 、∵， ∴能构成三角形，符合题意； 、∵， ∴不能构成三角形，不符合题意； 、∵， ∴不能构成三角形，不符合题意； 故选：B． 5．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此求出的取值范围即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有A选项符合题意， 故选A 6．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)已知三角形的两边分别是和，那么下列线段中不能是其第三边的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解，掌握三角形的三边关系是解题的关键 【详解】解：设第三边长为， 则， 即， ∴不能是其第三边的是， 故选：． 7．(23-24八上·天津河北区·期末)一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形三条边的关系．三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据三角形三条边的关系判断即可． 【详解】解：设此三角形第三边长为， 由三角形三条边的关系可得， 即， 只有选项B符合， 故选：B． 地 城 考点02 与三角形有关的角 一、单选题 1．(24-25八上·天津部分区·期末)如图，已知，于点N，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直角三角形的特征，平行线的性质；由直角三角形的两锐角互余得，由平行线的性质即可求解；掌握直角三角形的特征，平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：如图， ，， ， ， ， 故选：C． 2．(24-25八上·天津和平区·期末)将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对顶角的性质，三角形内角和定理．根据对顶角相等和三角形的内角和定理，即可求解． 【详解】解：如图所示， 由题意得，，， ∴， 故选：B． 3．(23-24八上·天津宁河区·期末)在中，已知，则是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【分析】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解题的关键； 根据，可设三个角分别为，，，根据三角形内角和等于，列方程求三个角的度数，判定三角形形状即可． 【详解】在中，， 设这三个角的度数分别为，，，根据题意得： ， 解得：， ， 的三个角度数分别为，，， 为等腰直角三角形， 故选：D． 二、填空题 4．(24-25八上·天津滨海新区·期末)如图，从A处观察C处的仰角是，从B处观察C处的仰角是，从C处观察A，B两处的视角 °． 【答案】11 【分析】本题考查了直角三角形的应用—仰角俯角问题、三角形的外角性质以及视角等知识，熟记仰角的定义和三角形的外角性质是解题的关键． 利用仰角和三角形的外角性质，即可求出∠ACB的度数． 【详解】解：∵是的外角， ∴， 又∵从A处观察C处的仰角是，从B处观察C处的仰角是， ∴． 故答案为：11． 5．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，在中，点是上一点，，将沿着翻折得到，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理，先由三角形内角和定理求出，则由平角的定义得到，由折叠的性质可得，则． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 故答案为：． 三、解答题 6．(24-25八上·天津红桥区·期末)如图，在中，，，是边上的高，是的平分线． (1)求的大小； (2)求的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键． （1）求出，则，，即可解决问题； （2）由角平分线的定义得，再由三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】（1）解：是边上的高， ， ，， ，， ； （2）解：是的平分线， ， ． 7．(24-25八上·天津西青区·期末)如图，在中，是的平分线，过点作，垂足为，若，，求和的度数． 【答案】; 【分析】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义；根据已知线求得和，进而根据三角形内角和定理求得，根据角平分线的定义得出，进而在中，根据三角形内角和定理，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 8．(23-24八上·天津西青区·期末)如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，求和的度数．    【答案】和的度数分别为和 【分析】由题意知，，，根据，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∵，分别是的角平分线和高线， ∴，， ∴， ∴， ∴和的度数分别为和． 【点睛】本题考查了角平分线，高线，三角形内角和定理，三角形外角的性质．明确角度之间的数量关系是解题的关键． 9．(23-24八上·天津滨海新区·期末)如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数． 【答案】 【分析】求出∠ABES、∠EBC，再利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠BEC =∠A+∠ABE． ∵∠A = 65°，∠BEC = 95°， ∴∠ABE =∠BEC-∠A = 95°-65° =30° ∵BE是△ABC的角平分线， ∴∠ABE =∠EBC． ∵DE∥BC， ∴∠DEB =∠EBC ∴∠DEB =∠EBC =∠ABE = 30°． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2 / 10 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $