广东省粤东四校2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷

2025~2026学年度高一第一学期期中考试 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则的分数指数幂形式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. D. 2 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取40m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. 110 B. 116 C. 119 D. 122 8. 已知定义在上的函数满足对，，都有，若，则不等式的解集为（       ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项中，是的必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C D. 11. 已知函数，则（ ） A. 当时，为偶函数 B. 既有最大值又有最小值 C. 在上单调递增 D. 的图象恒过定点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题：“，”的否定是________. 13. 不等式的解集为__________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 （1）化简：； （2）若，求的值． 16. 已知函数， （1）若，求实数值； （2）在直角坐标系中画出函数的大致图象，并根据函数图象写出函数的单调区间和值域（不用写解答过程）. 17. 已知. （1）求的最小值； （2）若，求的最小值. 18. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明； （3）解关于不等式. 19. 已知幂函数，且. （1）求函数的解析式； （2）若，求在上的值域； （3）若函数，且存在实数，，使得在上的值域为，求实数的取值范围. 2025~2026学年度高一第一学期期中考试 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）2；（2）2. 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）图象见解析，单调递减区间为，单调递增区间为，值域为 【17题答案】 【答案】（1）4； （2）8 【18题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析 （2）在上是单调递增函数，证明见解析 （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $