专题03 整式的混合运算计算题（期末真题汇编40题，上海专用）七年级数学上学期新教材沪教版五四制

专题03 整式的混合运算 计算题 1．(24-25七上·上海浦东区三校·期末)计算： 2．(24-25七上·上海杨浦区·期末)已知，求的值． 3．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)已知，，求，的值． 4．(23-24七上·上海青浦区·期末)计算： 5．(24-25七上·上海闵行区·期末)计算： 6．(24-25七上·上海青浦区·期末)计算： 7．(24-25七上·上海青浦区·期末)计算： 8．(24-25七上·上海静安区·期末)计算：． 9．(24-25七上·上海静安区·期末)先化简，再求值：，其中． 10．(23-24七上·上海普陀区·期末)计算：． 11．(23-24七上·上海普陀区·期末)计算：． 12．(23-24七上·上海宝山区·期末)计算：． 13．(23-24七上·上海松江区·期末)计算：． 14．(23-24七上·上海金山区·期末)计算：． 15．(23-24七上·上海金山区·期末)计算：． 16．(24-25七上·上海松江区·期末)计算：． 17．(24-25七上·上海宝山区·期末)计算：． 18．(24-25七上·上海宝山区·期末)计算：． 19．(24-25七上·上海普陀区·期末)计算： (1)； (2)． 20．(23-24七上·上海曹杨二中附属中学·期末)多项式减去一个多项式A的差是，求这个多项式A． 21．(24-25七上·上海嘉定区四校联考·期末)计算：． 22．(24-25七上·上海进才中学·期末)计算：． 23．(24-25七上·上海延安初级中学·期末)化简：； 24．(24-25七上·上海普陀区·期末)已知整式，，求． 25．(24-25七上·上海普陀区·期末)计算：． 26．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期末)计算： 27．(24-25七上·上海西初级中学·期末)计算： 28．(24-25七上·上海徐汇区·期末)计算：． 29．(24-25七上·上海虹口区·期末)计算：． 30．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)先化简，再求值：，其中，，． 31．(24-25七上·上海徐汇区·期末)计算：． 32．(24-25七上·上海虹口区·期末)计算：． 33．(24-25七上·上海文绮中学·期末)运用乘法公式计算：． 34．(24-25七上·上海文绮中学·期末)用简便方法计算： 35．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)计算： 36．(24-25七上·上海民办南模中学·期末)（1）计算： （2）计算：（结果不含负整数指数幂） 37．(24-25七上·上海进才中学·期末)计算：． 38．(24-25七上·上海静安区·期末)已知，，求的值． 39．(24-25七上·上海复旦兰生·期末)计算： 40．(24-25七上·上海静安区·期末)已知，，当取任意数值时，的值一定是定值，请求出这个定值. 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 整式的混合运算 计算题 1．(24-25七上·上海浦东区三校·期末)计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键在于正确掌握整式的混合运算法则．根据整式混合运算步骤计算求解，即可解题． 【详解】解：原式              ． 2．(24-25七上·上海杨浦区·期末)已知，求的值． 【答案】8 【分析】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．化简已知式子，得的值，所求式子利用完全平方公式变形后，将的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 3．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)已知，，求，的值． 【答案】3；288 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 【详解】解：①； ②. 4．(23-24七上·上海青浦区·期末)计算： 【答案】 【分析】本题考查的是乘法公式的应用，整式的混合运算，先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】解： ； 5．(24-25七上·上海闵行区·期末)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂相乘（除），合并同类项，根据幂的乘方等于底数不变，指数相乘计算，再根据同底数幂相乘（相除），底数不变，指数相加（减），最后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 6．(24-25七上·上海青浦区·期末)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据多项式除以单项式，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 7．(24-25七上·上海青浦区·期末)计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，根据平方差公式、单项式乘以多项式法则，合并同类法则计算即可． 【详解】解∶原式 ． 8．(24-25七上·上海静安区·期末)计算：． 【答案】 【分析】此题考查了完全平方公式和多项式乘以多项式，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算完全平方公式和多项式乘以多项式，然后合并即可． 【详解】 ． 9．(24-25七上·上海静安区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算括号内单项式除以单项式和括号外积的乘方，然后计算单项式乘以多项式，然后利用平方和绝对值的非负性求出x，y的值，然后将x，y的值代入化简后的式子中即可求解． 【详解】 ∵ ∴， ∴， ∴原式． 10．(23-24七上·上海普陀区·期末)计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式乘法公式的混合运算，首先根据完全平方公式和平方差公式化简，然后合并同类项即可．解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 【详解】解： ． 11．(23-24七上·上海普陀区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了幂的混合运算，先根据积的乘方幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则计算，再合并即可． 【详解】解： ． 12．(23-24七上·上海宝山区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式：；完全平方公式：； 先将后两个括号利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解： ． 13．(23-24七上·上海松江区·期末)计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查了多项式乘多项式的方法，以及平方差公式的应用．根据多项式乘多项式的方法，以及平方差公式计算即可． 【详解】解： ． 14．(23-24七上·上海金山区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解此题的关键． 【详解】解： ． 15．(23-24七上·上海金山区·期末)计算：． 【答案】 【分析】此题考查积的乘方、单项式乘除法运算，掌握运算法则是解题关键，根据积的乘方、单项式乘除法的运算方法，即可解答． 【详解】解：原式 ． 16．(24-25七上·上海松江区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是乘法公式的应用，先利用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ； 17．(24-25七上·上海宝山区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，单项式除以单项式，根据相应的运算法则先计算同底数幂的乘法，再计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可． 【详解】解： ； 18．(24-25七上·上海宝山区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的混合运算，先利用平方差公式与完全平方公式计算整式的乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 19．(24-25七上·上海普陀区·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，解决本题的关键是根据整式的计算法则进行化简． （1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可； （2）先根据完全平方公式和多项是乘多项式的计算方法进行计算，再合并同类项计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(23-24七上·上海曹杨二中附属中学·期末)多项式减去一个多项式A的差是，求这个多项式A． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． 【详解】解：∵多项式减去一个多项式A的差是， ∴这个多项式为： ． 21．(24-25七上·上海嘉定区四校联考·期末)计算：． 【答案】0 【分析】此题考查了整式的合运算能力，关键是能准确进行积的乘方、同底数幂相乘、幂的乘方和合并同类项的计算．先计算积的乘方、同底数幂相乘和幂的乘方，再合并同类项． 【详解】解： 22．(24-25七上·上海进才中学·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．根据去括号、合并同类项的运算法则计算即可． 【详解】解： ． 23．(24-25七上·上海延安初级中学·期末)化简：； 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减中的合并同类项，熟练掌握整式的加减中的合并同类项的运算法则是解题的关键． 根据合并同类项法则合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 24．(24-25七上·上海普陀区·期末)已知整式，，求． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，把，代入，然后去括号合并同类项即可． 【详解】解： ． 25．(24-25七上·上海普陀区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：原式 ． 26．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期末)计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 27．(24-25七上·上海西初级中学·期末)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 28．(24-25七上·上海徐汇区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的计算，原式通过合并同类项进行计算即可． 【详解】解： ． 29．(24-25七上·上海虹口区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 30．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)先化简，再求值：，其中，，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． 先利用多项式乘法法则展开括号内的式子，合并同类项后再进行除法运算化简，最后代入的值计算即可． 【详解】解： 将代入上式： ． 31．(24-25七上·上海徐汇区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式和多项式除以单项式，根据单项式乘以多项式法则和多项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 32．(24-25七上·上海虹口区·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法，利用乘法公式进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 33．(24-25七上·上海文绮中学·期末)运用乘法公式计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将原式变形后先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算即可． 【详解】解： ． 34．(24-25七上·上海文绮中学·期末)用简便方法计算： 【答案】 3.16 【分析】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是根据积的乘方逆用将原式变形为． 【详解】解： ． 35．(24-25七上·上海建平实验中学·期末)计算： 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式和多项式除以单项式，根据单项式乘以多项式法则和多项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：原式 . 36．(24-25七上·上海民办南模中学·期末)（1）计算： （2）计算：（结果不含负整数指数幂） 【答案】（1）；（2） 【分析】此题考查了负整数指数幂、分式的混合运算、幂的混合运算等知识． （1）利用同底数幂乘法、积的乘方、同底数幂除法计算，再合并同类项即可； （2）利用先利用平方差公式把分母因式分解，约分后，计算负整数指数幂，最后进行分式的加法即可． 【详解】解：（1） （2） 37．(24-25七上·上海进才中学·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题． 【详解】解： ． 38．(24-25七上·上海静安区·期末)已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方式的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先求出，再根据完全平方公式拓展公式，进行作答，即可求解； 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 39．(24-25七上·上海复旦兰生·期末)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合计算，先根据平方差公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 40．(24-25七上·上海静安区·期末)已知，，当取任意数值时，的值一定是定值，请求出这个定值. 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，代数式求值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题； 本题先求出的代数式，然后根据取任意数值时，的值一定是定值，求得和的值，进而求解定值； 【详解】解： ， ∵当取任意数值时，的值一定是定值， ∴，， ∴，， 即当，时，取任意数值时，的值一定是定值，定值. 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $