广东省广州市越秀区广东省实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

广东实验中学教育集团2025—2026学年（上）教学质量检测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 3.84×103 B. 3.84×104 C. 3.84×105 D. 3.84×106 3. 单项式的系数为（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ） A. B. C. D. 5. 在（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度（），表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为（ ） A. B. C. D. 7. 下列两个量成反比例的是（ ） A. 某商品的单价一定，总价和数量 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 时间一定，路程和速度 8. 数轴上表示，，的点如图所示，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ） A. 164 B. 194 C. 1234 D. 4321 10. 如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入法，对取近似数（精确到百分位）是____________． 12. 用代数式表示“x与y的一半的差”：____________． 13. 数轴上的点A表示，点B在点A的左侧且到点A的距离为2，则点B表示的数为____________． 14. 若多项式是关于x、y的三次二项式，则的值为________． 15. 若，，且，则的值为________． 16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第4个图形有____________颗黑色棋子； （2）第n个图形有____________颗黑色棋子． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出说明、演算过程．） 17. 画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，0， 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19 先化简，再求值． （1），其中； （2），其中，． 20. 规定一种新的运算：，如．请比较与的大小． 21. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值（结果保留）． 22. 阅读材料： 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一，具体计算公式为：，恩格尔系数达到以上表明生活水平为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于为最富裕． 为了解自己家生活水平，小宣同学将自己家8月份的家庭收支情况进行收集和整理，并绘制了不完整的表格如下（收入用正数表示，支出用负数表示）： 项目 收支记录（元） 爸爸和妈妈月工资收入总和为20000元 __________ 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1500元 文化教育支出m元 食物支出3000元 __________ 支出总和为6250元 （1）将表格中横线部分补充完整，根据小宣家本月支出总和为6250元，可求出m的值为__________； （2）在不考虑其他情况下，求小宣家8月份的净存款；（需列式计算） （3）根据以上信息，计算小宣家8月份的恩格尔系数，并指出小宣家目前所处的生活水平． 23. 学校举办“青春诗会”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，其中纪念徽章需要设计及制作，纪念品可直接购买．现有两家供应商可以提供相关业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品售价 甲供应商 300元 3元/个 17元/个 乙供应商 免设计费 元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，超过部分打九折 （1）现学校需要定制份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含代数式表示，结果需化简）； （2）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 24. 关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有_________，是“奇代数式”的有_________；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③；④． （2）对于整式，当分别取2与时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式，当取绝对值小于8的所有整数时，求这些整式的值之和． 25. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数． （1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？ （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头和相距个单位长度． （3）此时在快车上有一位爱动脑筋六年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头，的距离和加上到两列火车尾，的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由． 广东实验中学教育集团2025—2026学年（上）教学质量检测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出说明、演算过程．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）小宣家8月份的净存款为元 （3）恩格尔系数为，生活水平属于小康 【23题答案】 【答案】（1）甲：元；乙：当时，；当时，元 （2）甲，见解析 【24题答案】 【答案】（1）①③④，② （2），7 （3）295 【25题答案】 【答案】（1）单位长度 （2）秒或秒 （3）正确，这个时间是秒，定值是个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $