江苏省宿迁市钟吾国际学校2025-2026学年上学期期中七年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 (总分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符台 题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内) 1。在数学史上，中固古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国 家.若公元前500年记作-500，则公元2025年记作（) A.-2025 B.2025 C.1525 D.2525 2.-2的相反数是（) 人分 B.-2 D.2 3.下列运算正确的是（) A.6a-2a=4 B.d-d=a C.2ab-ba=ab D.ab-a=0 4.下列方程变形中，正确的是（) A由2=3得=-号 8.由气=2得=1 C.由2x=3x-5得3x-2x=5 D.由4-3=0得-3x=4 5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是() g -1 0 A.lal<Ibl B.a>b C.a+b>0 0.80 6.已知一个多项式与2-4的差是X-2x,则这个多项式是（) A.3X-2x-4 B.3x-6x C.-X-2x-4D.+2x-4 7.下列说法：④若a、6互为相反数，则号=-1：③2x-3g-1是二次三项式：@立方等于本身的数为 0和1：④诺n为正整数，则(-12”+(12*1=2.其中正确的个数是() A.0个 8.1个 C.2个 D.3个 8.观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用y表示，则Y,-X。=（) 丫 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 Y-=1 Y=3 Y-7 Y=15 A.428 B.448 C.460 D.496 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不而写出解答过程，请把答案直接填写在答思卡 相应位置上) 9。今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特背盆地采样返回，月球距离地 球384000千米.其中384000用科学记数法表示为 10.比较大小：-3.14一-（填“>”、“=”或“<”）. 山.已知合x3y20与2x少是同类项，则tn的值是一· 12.在数轴上，如果点A表示的数是-1，那么到点A距离等于3个单位长度的点所表示的数是 13.若m、n互为相反数，p、g互为倒数，则-2025m3-2025n的值是 pa 3 14.已知|a=3,|bl=2,且atb<0,则a-b= 15.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程 -2mx-2n=8的解为 -2 -1 0 1 2 mx+n 4 0 -4 -8 -12 16.已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a放在b的左边组成一个三位数，用a,b的代数式表示所 得的三位数是 17.小明按如图所示的程序计算（其中k是常数)：小明发现多次输入不同的x值时，输出的值都为相等 的固定值，则常数k的值是 输入x 乘以k 加6 加2x 输出 18.有理数a、b满足|a+1|+at3|+b2|+b-5引=9，记代数式2ab+2a时b的最大值为m,最小值为n,则 tn的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)(1)把下列各数-05，〔-20，-(-)，22-十2在数轴上表示出来： 方4内2古01234 (2)指出上面6个数中，与互为倒数： 是非负整数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)计算： (1)-11-22-(-)×11，(2)-22+(-5)2×号-1-31. 21.(8分)计算 (1)3(2x-7y)·(4x-10y): (2)4(3a26b-ab2)-5(-ab2+b). 22.(8分)某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是(“+”表示进库，“-“表示出库)：+20，-25，·13， +28,-29,-16,-10. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多 少吨？ 23.（10分)已知多项式2xy-4x-1,按要求解答下列问题： (1)该多项式的次数是 (2)按y的降幂排列为： (3)若|x+1|+y-2引=0，求该多项式的值. 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)观察下列表格中两个多项式及其相应的值，回答问题： + -2 -1 0 2 -2t4 … 8 6 4 2 a 。 3x-5 -11 -8 -5 -2 b 【初步感知】 (1)根据表中信息可知：a=一；b=。 【归纳规律】 (2)表中-2x+4的值的变化规律：x的值每增加1，~2+4的值就减少2.类似地，3x-5的值的变化 规律：x的值每增加1,3x-5的值就 【问题解决】 (3)请直接写出一个含x的多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当x=0时，多项 式的值为6. 25.（10分)甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的 苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售. (1)文文购买3干克的苹果需付款一元：购买5千克的苹果瑞付款 元 (2)若文文一次性购买x千克的苹果，需付款多少元？（用含x的代数式表示） (3)当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8 折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 26.(10分)观察下列各式：定义一种新运算“⊙”： 1⊙3=1×2+3=5， 3⊙（-1)=3×2-1=5， 5⊙4=5×2+4=14,4⊙（-3)=4×2-3=5， (-2)⊙(-5)=(-2)X2-5=-9,… (1)写出一般性结论：a⊙b= (2)计算：【(-5)⊙4]⊙(-3) (8)若2o(划=8.求22+号刘-x2+切+1的值。 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(12分)（本题满分12分）如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可 折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒. ① ② (1)若图①中长方形纸片的长为30cm,宽为20cm,设截去的小正方形的边长为xcm,当所折成的图②中 长方体盒子的底面积为336cm时，可列方程： (2)若图②中长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm、3cm,那么图①中长方形纸片的面积是cm2 (3)类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个高都为4cm的无盖长方体 纸盒A、B:其中纸盒A的长是纸盒B的长的3倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的，倍.试比较甲、乙两位同 学所用长方形纸片面积的大小，（注：长方形的长大于宽） 第5项（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.（12分)数轴是初中数学的一个瓜要工具，利用数轴可以将数与形完类地结介，研究数轴我们发现了 许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的离为B=~b,线 段AB的中点表示的数为at 2 若点A、B、0在数轴上对应的数为a、b、0,且(a+4)2+b-可=0，点M、N分别从点A、0出发， 同时向右匀速运动，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为1个单位长度/秒，设运动的时间为飞秒 (t>0). (1)直接写出0A=，0B=一 (2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 点N表示的数为 ②当BM=3BN,求t的值： (3)若点P为线段BN的中点，Q为线段AM的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的值会随着t的改 变而改变，请直接写出当t满足什么条件时，PQ+MN有最小值，最小值是多少？ 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP