精品解析：江苏省苏州市工业园区第一中学2025--2026学年七年级上学期数学期中考试卷

2025～2026学年第一学期园区一中 初一数学期中测试题 一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分） 1. 在，2.5，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列合并正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年9月10日下午，全球首个商用三折叠屏手机非凡大师正式发布．手机还未正式上市时，就吸引了众多市民好奇的目光，自9月7日开启预订，9月20日全面开售．截至9月10日19时45分，华为商城显示，预约人数已突破，并且还在快速增长．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，两数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若（x-1）2 + |y + 2| = 0，则x + y的值等于（　　 ） A. - 3 B. 3 C. - 1 D. 1 6. 在数轴上，数x与3的距离是2，则（ ） A. ±2 B. 1 C. 5 D. 1或5 7. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：，，，，则其中正确结论的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…，以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（ ）． A. 4 B. C. D. 二、填空（本大题共8题，每题2分，共16分） 9. 5的倒数是______． 10. 公元前世纪，我国古代最重要的数学著作《九章算术》，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作．如果收入元记作“”，那么支出元记作______． 11. 若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________． 12. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 13. 若与是同类项，则___________． 14. 已知，则整式的值为 _____． 15. 当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为______． 16. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若A、B两点重合，则C点表示的数是____． 三、解答题（本大题10题，共68分） 17. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21 先化简求值：，其中，． 22. 已知代数式． （1）求的值． （2）当，时，求值． （3）当的值与y的值无关时，求x的值． 23. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）填空：______0，______0，______0(填“>”或<”)． （2）化简：． 24. 加工450个零件，计划每天做15个，可按期完成，现在需提前5天完成，每天应做多少个零件？ 25. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 26. 如图，点、在数轴上表示数分别是，1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4． （1）点表示的数为______； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为t秒． ①当何值时，、两点相遇？ ②当点表示的数为2时，求、两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期园区一中 初一数学期中测试题 一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分） 1. 在，2.5，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，，是负数； ，，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ∴负数有，，共2个． 故选：B． 2. 下列合并正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则，逐项计算判断，即可解题． 【详解】解：A. ，A选项合并错误，不符合题意； B. 不是同类项，不能合并，不符合题意； C. ，C选项合并错误，不符合题意； D. ，合并正确，符合题意； 故选：D． 3. 2024年9月10日下午，全球首个商用三折叠屏手机非凡大师正式发布．手机还未正式上市时，就吸引了众多市民好奇的目光，自9月7日开启预订，9月20日全面开售．截至9月10日19时45分，华为商城显示，预约人数已突破，并且还在快速增长．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 4. 下列各组数中，两数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方的意义，先化简，再判断即可． 【详解】解：A、 与，相等，故该选项不正确，不符合题意； B、 与，相等，故该选项不正确，不符合题意； C、与，互为相反数，故该选项正确，符合题意； D、与，相等，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 若（x-1）2 + |y + 2| = 0，则x + y的值等于（　　 ） A. - 3 B. 3 C. - 1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值． 【详解】解：∵（x-1）2 + |y + 2| = 0， ∴ ， 解得： ， ∴x+y=-1 故选：C． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6. 在数轴上，数x与3的距离是2，则（ ） A. ±2 B. 1 C. 5 D. 1或5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离． 根据数轴上两点之间的距离的表示方法，可得关于的方程，求解即可． 【详解】解：根据题意可得， ∴或， ∴或． 故选：D． 7. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：，，，，则其中正确结论的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要查了数轴，绝对值的意义，有理数的加减，乘法运算．观察数轴得：，且，再根据有理数的加减，乘法运算，逐项判断，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，且， ∴，，， 故正确的有3个． 故选：C 8. 定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…，以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（ ）． A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的数列循环规律问题，熟练掌握根据定义找循环周期的方法是解题的关键． 根据“伴随点”的定义依次计算出等所表示的数，找出其循环规律，再根据循环周期确定所表示的数． 【详解】解：∵点表示的数为， ∴， ， ， ， ……， ∴每项循环一次：． ∵， ∴． 故选：A． 二、填空（本大题共8题，每题2分，共16分） 9. 5的倒数是______． 【答案】##0.2 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数定义，熟练掌握“若两个数的乘积为，则这两个数互为倒数”是解题的关键．根据倒数的定义，明确求一个数倒数的解题思路即可得解． 【详解】5的倒数是 ． 故答案为： 10. 公元前世纪，我国古代最重要的数学著作《九章算术》，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作．如果收入元记作“”，那么支出元记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握“正负数可表示具有相反意义的量”是解题的关键．根据正负数表示相反意义的量这一思路解题． 【详解】∵收入元记作“”，收入和支出是相反意义的量 ∴支出元记作“” 故答案为：． 11. 若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________． 【答案】-4 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可． 【详解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2 解得：a=﹣4． 故答案是：﹣4． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握概念正确的代入求值是解题关键． 12. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 若与是同类项，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得、的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用． 14. 已知，则整式的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．先根据已知条件得到，然后把整体代入所求式子中进行求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 15. 当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入的思想是解题的关键． 先根据时的代数式的值求出的值，再将代入代数式，利用整体代入的思想，结合的值进行计算． 【详解】解：当时，， ， ； ∴当时，， 故答案为：． 16. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若A、B两点重合，则C点表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，理解以点C为折点，将此数轴向右对折，若A、B两点重合，即点C为线段的中点是解题关键． 【详解】解：当点C为线段的中点时，以点C为折点，将此数轴向右对折，A、B两点重合， ∴C点表示数是， 故答案为：， 三、解答题（本大题10题，共68分） 17. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 【答案】（1）4 （2）数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值： （1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，，， 有理数，，，在数轴上表示如图： 由数轴可知：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的乘除运算法则计算即可； （）先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行减法运算即可； （）利用乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 19. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项和去括号法则，熟练掌握合并同类项的法则和去括号的法则是解题的关键． （1）找出同类项，然后根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加． （2）先去括号，再找出同类项，最后合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的解法；关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，系数化为1． （1）直接移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得． 21. 先化简求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减中化简求值，去括号，合并同类项，化简后代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22. 已知代数式． （1）求的值． （2）当，时，求的值． （3）当的值与y的值无关时，求x的值． 【答案】（1） （2）19 （3） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）去括号，合并同类项进行计算即可； （2）整体代入法进行计算即可； （3）根据的值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 当，时， ； 【小问3详解】 ∵值与y的值无关 ∴， 解得． 23. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）填空：______0，______0，______0(填“>”或<”)． （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数大小比较等知识点，能根据数轴得出和是解此题的关键． （1）根据数轴得出，再根据有理数的加减法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：∵从数轴可知：，， ∴，，， 故答案：，，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴ ． 24. 加工450个零件，计划每天做15个，可按期完成，现在需提前5天完成，每天应做多少个零件？ 【答案】每天应做18个零件 【解析】 【分析】本题主要考查了工程问题，熟练掌握“工作总量工作效率工作时间”及其变形公式是解题的关键． 先根据工作总量和原计划工作效率求出原计划工作时间，再求出实际工作时间，最后根据工作总量和实际工作时间求出实际工作效率． 【详解】原计划工作时间：（天） 实际工作时间：（天） 实际每天做的零件数：（个） 答：每天应做18个零件． 25. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 【答案】见解析 【解析】 【详解】设原来的两位数是，则调换位置后的新数是． 所以． 所以这个数一定能被9整除． 26. 如图，点、在数轴上表示的数分别是，1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4． （1）点表示的数为______； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为t秒． ①当为何值时，、两点相遇？ ②当点表示的数为2时，求、两点间的距离． 【答案】（1）5 （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，熟练掌握以上知识点，正确表示出点、表示的数是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式即可求得点表示的数； （2）①根据数轴上两点之间的距离公式用表示出点、分别为、，当、相遇时，有，解之即可；②先求得，然后求得点，再算得的距离即可． 【小问1详解】 解：点表示的数为1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4， 点表示的数为， 故答案为：5． 【小问2详解】 解：①点表示的数为，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动， 点表示的数为， 点表示的数为1，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动， 点表示的数为， 点、在数轴上表示的数分别是，1， 当、相遇时，有， 解得， 故当时，、两点相遇； ②由①可知，当点表示的数为2时，即， 解得， 此时点表示的数为， 点表示的数为5， 点、两点间的距离， 故当点表示的数为2时，点、两点间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $