精品解析：2024-2025学年河南省周口市鹿邑县西南大学版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期第二次学情分析A 六年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 把一根长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 2. 立方米＝（ ）立方分米 升＝（ ）毫升 360立方厘米＝（ ）毫升 （ ）cm2 3. 已知x与y互为倒数，那么的结果是（ ）。 4. 佳农果园里有120棵梨树，是苹果树的，桃树是苹果树的，桃树有（ ）棵。 5. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。 6. 有一个长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米。这个鱼缸的右面玻璃破损，需要配一块（ ）平方分米的玻璃。玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入（ ）升的水。 7. 一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的棱长是（ ）厘米； 表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 一个不透明的盒子中有红、白两种球，总数不超过80个，其中红球与白球的个数比是4∶5，这个盒子中最多有（ ）个球，此时红球有（ ）个，白球有（ ）个。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2 （ ） 10. （ ）（ ）（ ）（ ）（小数）。 二、判断。（10分） 11. 。（ ） 12. 水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。（ ） 13. 将∶化成最简整数比是6。（ ） 14. （ ） 15. 把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。（ ） 三、选择。（10分） 16. 甲数的与乙数的相等，如果甲数是120，那么乙数是（ ）。 A. 64 B. 225 C. 400 17. 给3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 18. 两个真分数的商是（　　） A. 真分数 B. 假分数 C. 不能确定 19. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（ ）倍，体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 6；27 B. 9；27 C. 6；9 20. 如果a是一个大于0数，那么和比较的结果是（ ）。 A. 大 B. 大 C. 无法确定 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 化简下列各比并求比值。 05时∶25分 2.5∶6 23. 计算下面各题。 24. 看图列式计算 25. 看图列式计算。 26. 求下面立体图形表面积和体积。（单位：m） 六、解决问题。（21分） 27. 幼儿园，李老师买来15千克糖果包装成礼盒分给小朋友们，每盒装千克，已经装完了，已经装了多少盒糖果？ 28. 某试验基地的试验田中，第一试验田的面积是54平方米，是第二试验田的，第二试验田的面积是多少平方米？ 29. 一堆沙子运走了，还剩40吨，这堆沙子共有多少吨？ 30. 幸福小学六年级参加歌唱小组的有30人，参加书法小组的人数是歌唱小组的，也是体育小组的，参加体育小组的有多少人？ 31. 一个长方体鱼缸长分米，宽分米，高分米，里面有水升，水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期第二次学情分析A 六年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 把一根长绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.0625 ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几。 【详解】÷6＝×＝（m） 1÷6＝ 每段长m，每段占全长的。 2. 立方米＝（ ）立方分米 升＝（ ）毫升 360立方厘米＝（ ）毫升 （ ）cm2 【答案】 ①. 600 ②. 750 ③. 360 ④. 50 【解析】 【分析】根据单位换算，高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，1平方分米＝100平方厘米。据此解答。 【详解】立方米＝立方分米 ＝600立方分米，则立方米＝600立方分米； 升＝毫升＝750毫升，则升＝750毫升； 360立方厘米＝360毫升；        cm2＝50cm2，则50cm2。 3. 已知x与y互为倒数，那么的结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，并且根据互为倒数的两个数乘积为1即可填空。 【详解】与互为倒数，即；； 那么的结果是。 4. 佳农果园里有120棵梨树，是苹果树的，桃树是苹果树的，桃树有（ ）棵。 【答案】96 【解析】 【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数÷对应分率＝苹果树棵数；据此求出苹果树的棵数，然后乘，即可求出桃树的棵数。 【详解】120÷× ＝120×× ＝160× ＝96（棵） 桃树有96棵。 5. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。 【答案】 ①. ##0.45 ②. 【解析】 【分析】要解决“每米重多少吨”和“每吨长多少米”，需明确两个数量关系：每米的重量＝钢材的总重量÷钢材的总长度（把重量按长度平均分，得到1米对应的重量）；每吨的长度＝钢材的总长度÷钢材的总重量（把长度按重量平均分，得到1吨对应的长度）。 【详解】（1）求每米重多少吨 已知米重吨，根据“每米重量＝总重量÷总长度”，列式：（吨）。 （2）求每吨长多少米 根据“每吨长度＝总长度÷总重量”，列式：（米）。 6. 有一个长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米。这个鱼缸的右面玻璃破损，需要配一块（ ）平方分米的玻璃。玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入（ ）升的水。 【答案】 ①. 15 ②. 120 【解析】 【分析】根据长方体右面的面积＝宽×高，代入数据就可以计算出需要配的玻璃面积，长方体体积＝长×宽×高，即可计算鱼缸最多能注入的水量。1立方分米＝1升。据此解答。 【详解】3×5＝15（平方分米） 8×3×5 ＝24×5 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 则这个鱼缸的右面玻璃破损，需要配一块15平方分米的玻璃。玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入120升的水。 7. 一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的棱长是（ ）厘米； 表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12。已知棱长总和为60厘米，因此棱长为：60÷12＝5（厘米）。正方体表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6，把棱长5厘米代入公式得5×5×6＝150（平方厘米）。正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长5厘米代入公式计算即可得出该正方体的体积。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 这个正方体的棱长是5厘米；表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 8. 一个不透明的盒子中有红、白两种球，总数不超过80个，其中红球与白球的个数比是4∶5，这个盒子中最多有（ ）个球，此时红球有（ ）个，白球有（ ）个。 【答案】 ①. 72 ②. 32 ③. 40 【解析】 【分析】由于红球和白球个数的比是4：5，而且已知两种球的总数不超过80个，求出（4＋5）即9的倍数，小于80的最大一个就是盒子中球最多的个数；再把红球和白球个数的比看作份数比，用盒子中球的最多个数除以总份数求出1份是几个球，再分别乘红球、白球的份数即可解答。 【详解】9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81…… 其中不超过80的最大的数是72，所以这个盒子中最多有72个球。 72÷（4＋5） ＝72÷9 ＝8（个） 8×4＝32（个） 8×5＝40（个） 所以此时红球有32个，白球有40个。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）2 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此填空。 【详解】＜1，＜ ＜1，＞2 ＜1，＞ 10. （ ）（ ）（ ）（ ）（小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 9 ③. 18 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝12∶20 ＝＝，＝9∶15 ＝＝，＝18÷30 ＝3÷5＝0.6 即＝12∶20＝9∶15＝18÷30＝0.6。 二、判断。（10分） 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数与整数相乘的计算方法。原题计算过程中将分子与整数错误约分，导致结果错误。正确方法是将分数的分子与整数相乘，分母保持不变，再化简结果。 【详解】计算时，步骤如下： 1. 分子与整数相乘：； 2. 分母保持不变：； 3. 结果为，即。 原题错误地将分子中的与整数直接约分，导致错误结果。因此，原式计算错误。 故答案为：× 12. 水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。 【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。 故答案为：√ 13. 将∶化成最简整数比是6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶1 将∶化成最简整数比是6∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】，计算时可以交换中间乘法和除法的位置，转化成，同时算出两边小括号里的除法和乘法，再算括号外的乘法。 【详解】 计算结果是，不是1，原题计算错误。 故答案为：× 15. 把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，把10克糖放入100克水中，则糖水的质量是（10＋100）克；用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几，据此判断。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（10分） 16. 甲数的与乙数的相等，如果甲数是120，那么乙数是（ ）。 A. 64 B. 225 C. 400 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用甲数×计算出甲数的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则甲数×÷＝乙数，代入数据计算即可。 【详解】120×÷ ＝90÷ ＝90× ＝225 所以甲数的与乙数的相等，如果甲数是120，那么乙数是225。 故答案为：B 17. 给3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项3＋12＝15，15÷3＝5，即比的前项加上12相当于乘5，使得比值不变，比的后项也需要乘5，由此即可求出后项应加上几。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 后项应加上20。 故答案为：C 18. 两个真分数的商是（　　） A. 真分数 B. 假分数 C. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：两个真分数的大小关系没有确定，则其值与1的大小关系，就不能确定，若大于或等于1，则是假分数，若小于1则是真分数．因此得解． 解：假设两个真分数是和，它们的商是，是假分数； 假设两个真分数是和，它们的商是，就是真分数； 假设两个真分数是和，它们的商是3，是整数； 所以两个真分数的商是不能确定； 故选C． 点评：两个真分数的商可能大于1，可能小于1，所以值是真分数还是假分数，不能确定． 19. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（ ）倍，体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 6；27 B. 9；27 C. 6；9 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”进行解答。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（9）倍，体积会扩大到原来的（27）倍。 故答案为：B 20. 如果a是一个大于0的数，那么和比较的结果是（ ）。 A. 大 B. 大 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘一个小于1的数，结果会比原数小；一个数加上一个大于0的数，结果会比原数大；据此解答。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞0，所以＞； 所以＞。 故答案为：B 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；15；0； 24；；； 【解析】 22. 化简下列各比并求比值。 0.5时∶25分 2.5∶6 【答案】3∶2，1.5；3∶14，；6∶5，1.2；5∶12， 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此化简比； 再根据求比值的方法：用最简比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】0.75∶＝（0.75×4）∶（×4）＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 ＝（×21）∶（×21）＝15∶70＝（15÷5）∶（70÷5）＝3∶14 3∶14＝3÷14＝ 0.5时∶25分＝30分∶25分＝30∶25＝（30÷5）∶（25÷5）＝6∶5 6∶5＝6÷5＝1.2 2.5∶6＝（2.5×2）∶（6×2）＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 23. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）这是分数乘除混合运算，乘除为同级运算，需从左到右依次进行。首先将除法“÷3”转化为乘法（乘3的倒数），式子变为，接着通过交叉约分简化计算出结果即可。 （2）分数乘除混合运算，先处理除法“÷”，转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 （3）分数乘除混合运算，先将除法“÷”转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 【详解】 24. 看图列式计算。 【答案】50吨 【解析】 【分析】将总吨数看作单位“1”，看图可知，用去的吨数是总吨数的，用去的吨数÷对应分率＝总吨数，据此列式计算。 【详解】（吨） 共有50吨。 25. 看图列式计算。 【答案】25（朵） 【解析】 【分析】观察线段图，可知红花朵数是单位“1”，黄花朵数是红花的，红花朵数×黄花对应分率=黄花朵数，据此列式计算。 【详解】 （朵） 黄花有25朵。 26. 求下面立体图形的表面积和体积。（单位：m） 【答案】表面积：248平方米；体积：232立方米 【解析】 【分析】由图可知，一个长方体，切去一个小正方体，上面、前面、右面少了3个正方形的面，但是又露出3个小正方形的面，则表面积没变，只需求完整的长方体表面积即可；切去一个正方体，体积减少，求实际体积，只需用长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝（100＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方米） 10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方米） 240－8＝232（立方米） 六、解决问题。（21分） 27. 幼儿园，李老师买来15千克糖果包装成礼盒分给小朋友们，每盒装千克，已经装完了，已经装了多少盒糖果？ 【答案】27盒 【解析】 【分析】把李老师买来的15千克糖果看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求已经装了多少千克，列式为15×，再用已经装的糖果的质量除以每盒装的质量即可求出已经装了多少盒糖果。 【详解】15×÷ ＝9×3 ＝27（盒） 答：已经装了27盒。 28. 某试验基地的试验田中，第一试验田的面积是54平方米，是第二试验田的，第二试验田的面积是多少平方米？ 【答案】60平方米 【解析】 【分析】将第二试验田的面积看作单位“1”，第一试验田的面积÷对应分率＝第二试验田的面积，据此列式解答。 【详解】（平方米） 答：第二试验田的面积是60平方米。 29. 一堆沙子运走了，还剩40吨，这堆沙子共有多少吨？ 【答案】64吨 【解析】 【分析】将这堆沙子吨数看作单位“1”，运走了，还剩，还剩的吨数÷对应分率＝这堆沙子的吨数，据此列式解答。 详解】 （吨） 答：这堆沙子共有64吨。 30. 幸福小学六年级参加歌唱小组的有30人，参加书法小组的人数是歌唱小组的，也是体育小组的，参加体育小组的有多少人？ 【答案】64人 【解析】 【分析】求一个的几分之几的问题，可以用乘法解决，用六年级参加歌唱小组的人数30人乘书法小组的人数的分率，即可求出书法小组的人数； 已知一个的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用求出的书法小组的人数除以体育小组对应的分率，即可求出体育小组的人数。 【详解】 （人） 答：加体育小组的有64人。 31. 一个长方体鱼缸长分米，宽分米，高分米，里面有水升，水深多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】先根据进率“1升＝1立方分米”把升换算成立方分米；根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，求出水的深度。 【详解】升＝立方分米 （分米） 答：水深分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $