《组合图形面积》（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学冀教版

冀教版五年级数学上册《组合图形面积》专项练习卷 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 计算组合图形的面积常用的方法有（________）法和（________）法，其中分割法是把组合图形分成几个（________）的基本图形，再求它们的面积（________）；添补法是把组合图形补成一个（________）的基本图形，再用补成图形的面积减去（________）的面积。 2. 一个组合图形由一个底6厘米、高4厘米的平行四边形和一个与它等底等高的三角形组成，这个组合图形的面积是（________）平方厘米。 3. 一个长方形长10厘米，宽6厘米，在它内部剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是（________）平方厘米；如果剪去一个最大的平行四边形，剩余部分的面积是（________）平方厘米。 4. 一个梯形上底3分米，下底5分米，高4分米，与它面积相等的三角形底是8分米，高是（________）分米；与它面积相等的平行四边形底是4分米，高是（________）分米。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一间教室墙面（组合图形）的面积约是30（________）； （2）一块组合图形地砖的面积约是25（________）； （3）一个组合图形广告牌的面积约是15（________）； （4）一块组合图形草坪的面积约是800（________）。 6. 一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，与它等面积的平行四边形底是10厘米，高是（________）厘米。 7. 一个组合图形由两个完全一样的梯形组成，每个梯形上底2米，下底4米，高3米，这个组合图形的面积是（________）平方米。 8. 把一个长8厘米、宽5厘米的长方形和一个底5厘米、高3厘米的三角形拼成一个组合图形，这个组合图形的面积最大是（________）平方厘米，最小是（________）平方厘米（拼接时无重叠）。 9. 一个正方形边长8厘米，在它的右上角剪去一个边长2厘米的小正方形，剩余图形的面积是（________）平方厘米，周长是（________）厘米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 组合图形的面积一定大于其中任何一个基本图形的面积。 （ ） 2. 用不同的分割方法计算同一个组合图形的面积，结果一定相等。 （ ） 3. 两个组合图形的周长相等，它们的面积也一定相等。 （ ） 4. 把一个平行四边形和一个三角形拼成组合图形，只能用分割法计算面积。（ ） 5. 一个长方形内剪去一个三角形，剩余图形的面积一定是长方形面积的一半。（ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 计算组合图形面积由长6厘米、宽4厘米的长方形和底4厘米、高3厘米的三角形组成，三角形与长方形的宽重合，列式正确的是（________） A. 6×4 + 4×3÷2 B. 6×4 - 4×3÷2 C. (6+3)×4÷2 D. 6×(4+3)÷2 2. 一个组合图形由底8厘米、高5厘米的平行四边形和底8厘米、高3厘米的三角形组成，这个组合图形的面积是（________）平方厘米 A. 40 B. 52 C. 64 D. 12 3. 用添补法计算一个组合图形面积时，补成一个长12厘米、宽8厘米的长方形，减去的小正方形面积是9平方厘米，这个组合图形的面积是（____）平方厘米 A. 96 B. 87 C. 105 D. 81 4. 一个长方形长10厘米，宽6厘米，在它内部画一个最大的三角形，这个三角形与长方形组成的组合图形面积（ ）长方形面积 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 5. 一个组合图形由上底2厘米、下底4厘米、高3厘米的梯形和边长3厘米的正方形组成，这个组合图形的面积是（________）平方厘米 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 6. 把一个长7厘米、宽4厘米的长方形和一个底4厘米、高2厘米的平行四边形拼接，拼接后组合图形的面积是（________）平方厘米 A. 28 B. 8 C. 36 D. 20 四、计算（共28分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 3.2×2=________ 0.8×0.6=________ 4.2÷0.6=________ 4.5÷0.9=________ 1.2×0.3=________ 5.6÷0.7=________ 0.6×0.8=________ 7.2÷0.09=________ 2. 计算组合图形的面积（每题6分，共12分） （1）由上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形和底5厘米、高4厘米的三角形组成，梯形下底与三角形底重合。 （2） 长8厘米、宽5厘米的长方形，在右上角剪去一个底2厘米、高2厘米的直角三角形。 3. 选择合适的方法计算下面组合图形的面积（8分） 五、填表题（共10分） 根据组合图形的组成和已知条件，完成下表（单位：厘米）。 组合图形组成 已知条件 面积 平行四边形+三角形（等底等高） 平行四边形底10，高5 ________平方厘米 长方形-三角形 长方形长8宽6三角形底8高6 ________平方厘米 两个完全一样的梯形 梯形上底3下底5高4 ________平方厘米 正方形+梯形 正方形边长5梯形上底5下底8高4 ________平方厘米 六、操作题（共10分） 1. 在下面的方格纸上画一个组合图形，要求由平行四边形和三角形组成，面积是24平方厘米（每个小方格的边长是1厘米）。（6分） 2. 请用两种不同的分割方法把下面的组合图形（长10厘米、宽6厘米的长方形内有一个底4厘米、高3厘米的小平行四边形空缺）分成基本图形，简要说明分法。（4分） 七、生活实践题（每题6分，共18分） 1. 一间教室的墙面如下图（组合图形），上部分是一个底8米、高1.5米的三角形，下部分是一个长8米、宽3米的长方形。如果要给这面墙刷乳胶漆，每平方米需要乳胶漆0.5千克，刷完这面墙一共需要多少千克乳胶漆？ 2. 一块组合图形的菜地，由一个底20米、高15米的平行四边形和一个上底15米、下底20米、高10米的梯形组成。如果每平方米能收获蔬菜8千克，这块菜地一共能收获蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜售价1.2元，这些蔬菜一共能卖多少元？ 3. 一个组合图形的广告牌，由边长6米的正方形和底6米、高4米的三角形组成。制作这个广告牌每平方米需要材料费80元，制作这个广告牌一共需要多少元？如果在广告牌四周镶上铝合金边框，铝合金每米售价50元，镶边框一共需要多少元？ 八、思维拓展题（12分） 1. 一个长方形长15厘米，宽10厘米，在它的内部画一个最大的三角形，剩余部分又分成两个小的等腰三角形，求这两个小等腰三角形的面积分别是多少平方厘米？（6分） 2. 一个组合图形由上底5厘米、下底7厘米、高4厘米的梯形和一个直角三角形组成，梯形的下底与直角三角形的一条直角边重合，直角三角形的另一条直角边是6厘米。这个组合图形的面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？（6分） 冀教版五年级数学上册《组合图形面积》专项练习卷参考答案 一、填空题 1. 分割，添补，完全相同，和，完整，空缺部分 2. 60 3. 48，0 4. 3，3 5. （1）平方米 （2）平方分米 （3）平方米 （4）平方米 6. 2.4 7. 16 8. 72，48 9. 91，40 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. × 三、择优选择题 1. A 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 四、计算闯关题 1. 7.2，0.54，8，6，0.45，9，0.56，90 2. （1）梯形面积=(4+6)×3÷2=15（平方厘米）， 三角形面积=6×4÷2=12（平方厘米），组合面积=15+12=27（平方厘米） （3） 长方形面积=10×6=60（平方厘米），剪去三角形面积=3×3÷2=4.5（平方厘米），剩余面积=60-4.5=55.5（平方厘米） 3. 方法一（添补法）：大正方形面积=12×12=144（平方厘米）， 小正方形面积=4×4=16（平方厘米），组合面积=144-16=128（平方厘米）； 方法二（分割法）：分成一个长12厘米、宽8厘米的长方形和一个长8厘米、 宽4厘米的长方形，面积=12×8+8×4=96+32=128（平方厘米） 五、填表题 75，24，32，41 六、操作题 1. 示例：画一个底6厘米、高4厘米的平行四边形（面积=6×4=24平方厘米？不，需组合）调整：底6厘米、高3厘米的平行四边形（面积18）和底6厘米、高2厘米的三角形（面积6），组合后面积18+6=24平方厘米。标注：平行四边形底6cm、高3cm；三角形底6cm、高2cm。计算：6×3 + 6×2÷2=18+6=24（平方厘米）（画法不唯一，符合要求即可） 2. 分法一：沿小平行四边形的一条高将大长方形分割成一个梯形和一个长方形，再减去小平行四边形； 分法二：将大长方形分割成两个三角形，分别减去小平行四边形的一半（分法合理即可） 七、生活实践题 1. 三角形面积=8×1.5÷2=6（平方米）， 长方形面积=8×3=24（平方米），墙面面积=6+24=30（平方米）， 乳胶漆用量=30×0.5=15（千克） 答：一共需要15千克乳胶漆。 2. 平行四边形面积=20×15=300（平方米）， 梯形面积=(15+20)×10÷2=175（平方米），菜地面积=300+175=475（平方米）， 收获蔬菜=475×8=3800（千克），销售额=3800×1.2=4560（元） 答：一共收获蔬菜3800千克，可卖4560元。 3. 正方形面积=6×6=36（平方米），三角形面积=6×4÷2=12（平方米）， 广告牌面积=36+12=48（平方米），材料费=48×80=3840（元）； 边框长度=正方形三条边长+三角形两条腰长 （假设等腰三角形，腰长5米）=6×3+5×2=18+10=28（米）， 边框费用=28×50=1400（元） 答：制作费3840元，镶边框1400元。 八、思维拓展题 1. 最大三角形面积=15×10÷2=75（平方厘米）， 剩余部分面积=15×10-75=75（平方厘米）。若连接长方形长的中点与对边顶点， 分成两个等腰三角形：一个底10厘米、高7.5厘米 （面积=10×7.5÷2=37.5平方厘米），另一个同面积37.5平方厘米；或连接宽的中点，同理。 答：两个小等腰三角形面积各是37.5平方厘米。 2. 梯形面积=(5+7)×4÷2=24（平方厘米）。 最大面积：直角三角形与梯形拼接无重叠，面积=24+7×6÷2=24+21=45（平方厘米）；最小面积：直角三角形与梯形部分重叠（以梯形下底为直角边）， 面积=24+7×6÷2-重叠部分（若重叠一半则24+10.5=34.5，合理即可） 答：最大45平方厘米，最小34.5平方厘米（答案合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $