北京市第六十六中学2025--2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

北京市第六十六中学2025－2026学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 2025年11月 1．本试卷共4页，共两部分，四道大题，28道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟． 2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 2025年9月3日北京天安门广场举行阅兵，主题为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，其规模体现了国家强大军事力量．据统计有12000名官兵参加了阅兵仪式，将12000用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（      ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若单项式与的和也是单项式，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 9 6. 如图，数轴上的点，表示的数分别是，，如果，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B. 跑步的平均速度一定，跑步的路程与时间 C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 D. 长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个“数值转换机”，按下面运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 11 B. 3 C. D. 10. 对任意两个有理数有如下运算：，有下列四个结论：①；②；③对任意有理数，有；④若，则其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 大于的所有负整数有______个． 12. 有一个数学概念叫“黄金分割比”，它的值约为，将用四舍五入法精确到是_____． 13. 用代数式表示：比k的3倍少6的数是__________． 14. 写出一个系数是，次数是3的单项式，这个单项式可以是______（写出一个即可）． 15. 多项式的次数为3，则______，常数项为______． 16. 已知，，且，则________． 17. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______． 18. 我们可以用符号表示代数式．是正整数，我们规定：当为奇数时，，当为偶数时，．例如：．设．则______． 三、解答题（本大题共54分，其中19题16分，20题6分，21－25题每题5分，26题7分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 已知，求的值． 22. 下表是某校年龄均为13岁的5位同学的体重（单位：）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号为5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄． 编号 1 2 3 4 5 体重情况 （1）①写出表格中值； ②体重最接近标准体重的同学的编号是______； （2）求这5位同学的体重的平均值． 23. 有理数，在数轴上的对应点位置如图所示， （1）在图中标出，所对应点，并用“”连接，，，，； （2）化简：． 24. 某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价（元） 售价（元） 乒乓球拍 30 乒乓球 1 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球 （1）该乒乓球队共需花费________元（结果用含a，b式子表示）； （2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍． ①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？ ②若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由． 25. 定义一种新的运算，观察下列各式： ， （1）根据观察到的规律，计算； （2）用代数式表示的结果； （3）若，请计算的值． 26. 如图，数轴上点表示有理数为－4，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点到点的方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为秒． （1）当时，点表示的有理数是______，当点与点4重合时，的值是______； （2）①在点由点到点的运动过程中，表示的有理数是______（用含的代数式表示）； ②在点由点到点的运动过程中，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）； （3）若点从点出发的同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点到点的方向运动，当为何值时，点与点的距离是2个单位长度． 四、选做题（每小题5分，共10分） 27. 如图，下列图形是由同样大小的圆点按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，在第7个图形中，圆点的个数是为______；在第100个图形中，圆点的个数是为______． 28. 对于数轴上的点和线段，给出如下定义：若点与线段上一点的距离等于线段的长，则称点是线段的“强关联点”． （1）点表示的数分别是，2． ①在，0，4中，线段“强关联点”所表示的数有______； ②线段的“强关联点”所表示的数最大为______，最小为______； （2）线段的长为． ①线段的“强关联点”所表示的数中，最大数与最小数的差为______； ②线段的长为，若存在点，使得点既是线段的“强关联点”，也是线段的“强关联点”．将线段的“强关联点”所表示的数中的最大数与线段的“强关联点”所表示的数中的最小数的差记为，则的最大值为______（用含的式子表示）． 北京市第六十六中学2025－2026学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 2025年11月 1．本试卷共4页，共两部分，四道大题，28道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟． 2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】452 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共54分，其中19题16分，20题6分，21－25题每题5分，26题7分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）①，②1 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（１）（570+），（２）①元，②购买100个乒乓球（赠送1副乒乓球拍），然后按照方案一购买14副乒乓球拍（赠送28个乒乓球），理由见解析． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）2，4或6 （2）①；② （3）或8或 四、选做题（每小题5分，共10分） 【27题答案】 【答案】 ①. 55 ②. 10101 【28题答案】 【答案】 ①. ，4 ②. 5 ③. ④. ⑤. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $