江苏省兴化市周庄高级中学等六校联考2025-2026学年高三上学期期中考试数学试题

2025~2026学年度第一学期期中考试 高三数学试卷 (考试周时：120分钟总分：150分) 注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效 一，单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.“a=0且b=0”是“a2+b2=0”的(4) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D既不充分又不必要条件 2.已知4={xx2≤1，B={01,2,3}.则AnB中元素的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 3若x>0,y>0,则下列各式中恒等的是（▲） A.Igx+lgy=lg(x+y) B.Igx2=(Igx)? c.e oe2号 4已数因=+了孕+a是数测实数和的值为（人） A.π π 5,要得到y=2口的图象，只需将y=2的图象上所有的纵坐标（▲) A缩小到原来的。倍（横坐标不变） B.扩大到原来的2倍（横坐标不变） C.向上平移1个单位（横坐标不变） D.向下平移1个单位（横坐标不变） 6已如中年向量5的夫角为经月-因且2一+6，当明取是个值时，则实的 值为（▲） 2 。号 高三数学试卷第1页共4页 7若无2e0孕.且有x+如ly+cosy=l+mz=l,则《人) A.y<z<x B.z<y<x C.z<x<y D.x<z<y 8.已知函数fx)=2si(ox-巧(0<0<3)的图象向左平移元个单位后与原来图象重 61 合，当名受受，且声5时，=/偶)，则/6+)的值为（·) A-5 B.-1 c.1 D.3 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9,己知角a的终边与角B的终边关于直线y=x对称，则一定成立的是（▲） A.sin a=sin B B.cosa=cos B C.sina=cosB D.cosa=sin B 10.对于定义在R上的函数fx),下列说法正确的是（▲） A.若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数 B.若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数 C.若f(2)>f0),则函数f(x)是增函数 D.若f(2)>f),则函数f(x)不是减函数 1.已知数列an}的前n项和为S,则（▲） A.若{a,}为等差数列，且a2>an,则{a,}单调递增 B.若{a}为等比数列，且a2>a,则{a,}单调递增 C.若{a,}为等差数列，且a,<0,a+4>0,则S,}单调递增 D.若{a,}为等比数列，且a<0,a+a2>0,则{5，}单调遍增 三，填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 2已阳复政： ,则=▲一 高三数学试卷第2页共4页 3b+4c 1B.在△MBC中，若a=25,4=30,则3smB+4simC人一 已知ama+)=-号且ma+月=c0a-)则ana+Xam+=人 四、解答题：（本题共5小题，共7刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知函数fx)=(m+1)x2-x+(m-1). (1)若f(x)=0有实数根，求实数m的范围； (2)若f(x)>0恒成立，求实数m的范围. 16.已知函数f(x)=2sin2x+23 sinxcosx-1. (1)求函数f(x)的单调增区间： a若@号且ue写 ),求sin2a的值 17,在△4BC中，点D是BC的中点，且AD=)，AB4C=3. 2· (1)若AD=xAB+yAC,求y的值： (2)求b2+c2的值： (3)求△ABC周长的取值范围. 18.设数列{a,}满足递推关系an=3an+2”(neN),4=lbn=a,n+2" (1)求证：数列色}是等比数列： (2)(1)证明： 2=1.3 ddml dn de 2:m)记，a 6求数列c.}的前n项和S: (3)对于第(2)问中的S。,是否存在正整数m,n,使等式S。b.=an成立若存在，请 求出正整数m,n的值：若不存在，请说明理由。 19.已知函数f(x)=sinx-ar,其中aeR. )若∫受-1，求a的值 y=+ (2)当a=-2时， (①判断函数g(x)=f(x)-x2在[0，+∞)上的零点个数： (m)若有公比g>1的等比数列{a,}满足a1=f(a,),求g的值.