宁夏回族自治区银川市第三十一中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

银川市第三十一中学2025一2026第一学期期中学业评估 九年级数学试卷 (满分120分，时量120分钟) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1.字宙飞船返回轮通常里钟形，近似于如图所示的几何体，该几何体的俯视图为( 主视方向 2用配方法解方程x2-4x-1=0,则方程可变形为( A、（x+2)=5 B.(x-2)°=3 C.(x-4)=5 D、(x-2)=5 3.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维 码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷 点，经过大量实验、发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.65左右，则据此估计此二维码黑色阴 形部分的面积为( 第3题图 第4题图 第7题图 第8趣图 A.0.3 B.0.6 C.7 D.13 4,如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C 都在横线上.若线段AC=6,则线段BC的长是( A.2 B、I D. 3 5.将△ABC的各边长作如下变化，得到的新三角形与△ABC相似的是（) A.各边长都加2B、各边长都减2 C.各边长都乘2D各边长都平方 石.2025“三国赤壁古战场杯中国围棋甲级联赛吸引了众多爱好者的关注，联赛采用循环赛制， 每支队伍需与其余所有队伍各赛一场，充分展现各队实力。已知本次联赛共进行了120场激烈对 决，则参赛的队伍有（ A.16支 B,15支 C.14支 D.18支 7,如图，在△ABC中，点D,E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C,则下列等式成立的是() A.AD AE B.A8 AD AB AC AC BC c器 DE AD D.CB AB 8.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，将BCD沿AE折叠，得到点B的对应点F,延长 EF交线段DC于P,若AB=6,则线段DP的长为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，满分24分） 0.已h△ABC∽AA'BC,AD和AD'是它们的对应中找，若AD-10.AD=6,则△ABC与△ ABC的周长比是 10.若关子x的方程x2+2x+m=0有两个相等的安数机，则m一一， 1l.如图，在矩形4BCD中，对角线AC.BD相交于点0，已知∠B0C=120°，DC=3cm, 则AC的长为cm 12.图，四边形ABCD四边形EFGH,若LB=80°，4AD∥BC,则∠E的度数为一 算11超图 第12题图 第3题图 13大自然是英的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为 AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为8cm,B么P的长度为_c. 14.如图，已知芝形A8CD的周长为0.对角线4C的长为16，则菱形的面积是 第14题图 第15题图 第16题图 I5.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点， 还接AF,BF,∠FB=90.已知AB■4，EF=I,则BC的长是 I6.16.如图所示，把aDEF沿DE平移到△MBC的位置，它们重合部分的面积是aDEF面 积的片，若AB=2,则此三角形移动的距离4D是。 三、解答题（共10道恩，共计2分，解容题要有必要的文字说明) 17.(8分)解方程： (1)x2-8x+}=0: 222+3r-2=0. 18.(6分)小明同学解元二次方程：22-6xR-15的过程如下： 解：原方程可化商为：2(x-)=5x-3)① .2r=5② 8得：r=2.5③ )小明的求解过程弘第 步开始出现错误，铝误的愿因是 (2)写出这个方程的正璃裤签过程， 19.(6分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A. (1)求证：△BDCn△ABC: (2)若BC=4,AC=8,求CD的长 第1页/供2页 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)B(2,3),C(1,2), (I)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△4B,C, A V 使它与三角形.ABC的相似比为2：1： (2)若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求 △ABC的面积， 9-876-5-4:-3-2 ,012 345 21.(6分)为了测得一棵树的高度AB,一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根 与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时发现这棵树的影子 不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙 壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米、 (1)该小组同学是利用投影的有关知识进行计算的：（填“平行” 或“中心) (2)求这棵树的高度AB 22。(6分)为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、 道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从《短 歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵： 第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古（分别用E、F、G表 示)中随机抽取一首进行讲解·小明和晓慧都参加了词大赛、 ()小明第一轮抽到《将进酒》的橛率是 (2)利用树状图或列表法，求晓煮第一轮抽中《木兰辞》且第一二轮抽中《沁园春·雪》的概率， 23.(8分)如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,BD,若 DE-AD. (I)求证：四边形BECD是矩形： (2)若BC=4,AB=2,求平行四边形ABCD的面积. E 23.(8分)【知识技能】材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x,x2, 则出+x=b,x ,5=台.材料2：已知一元二次方程2x-x-1=0的两个实数根分别为m,n, 0 求m2n+mn的值、 解：：”-元二次方程2x-X-1=0的两个实数根分别为m,几，m+n=方m=-方则 nae+a小-子分-号 【数学理解】 (1)一元二次方程3x2-x-2=0的两个根为x,x,则名+名一·一一一 【拓展探寮】 (2)已知一元二次方程x2+3x-1=0的两根分别为m、n,求m2+r2的值 (3)已知实数，1满足g2+3x-4=0:+3-4=0,且5*1，求-的值。 25.(8分)为了更好推广某地美食一双皮奶，让我们一起制定销售方案吧： 主题，双皮奶销售方案制定问题 某店推出“卡通财神双皮奶”，“缤纷双皮奶“两个新品 卡通财神双皮奶 蝶纷双皮奶 素材1 21元/份 19元/份 素材2 经统计，该甜品店5月份“卡通财神双皮奶销售量为480份，7月份销售量为 750份：而缤纷双皮奶7月份销售量为600份、 为了尽快减少库存，决定8月份对缤纷双皮奶"作降价促销，已知每份“缤纷双 紧材3 皮奶"的成本为9元.经试验，发现该款双皮奶每降价1元，月销售量就会增加 100份. 问题解决 任务1 求该甜品店“卡通财神双皮奶"5月份到7月份销售量的月平均增长率是多少？ 为了使该店8月份“缤纷双皮奶”的总利润达到6300元，求该双皮奶应该降价多 任务2 少元？ 26.(10分)在平面直角坐标系中，已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点0开始沿OA 边向点A以2cms的速度移动：点g从点B开始沿B0边向点0以1cms的速度移动、如 果P、Q同时出发，用(S)表示移动的时间(0≤1≤5). (I)用含t的代数式表示：线段P0=一cm:Og= cm. 2)求当：为何值时，四边形AP2B的面积为19cm 沐 (当△PO2与△40B相似时，求出：的值. 2 P Ax 第2页/共2页