江西省南昌市第二中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年第一学期期中阶段性学习质量检测

初一数学

说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 的倒数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在，2，，4这四个数中，比小的数是（    ）

A.  B. 2 C.  D. 4

3. 下列各组单项式中，是同类项的是（   ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4. 下列去括号正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（     ）

 

A.    B.  C.   D.

6. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，

（2），，，

利用以上规律计算：等于（   ）

A.  B. 2025 C. 0 D. 1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若盈利90元记作元，则亏本30元

记作________元．

8. 单项式的系数是______．

9. 10月1日20时，2025年南昌市国庆烟花晚会在赣江两岸上演，约122万名市民游客齐聚赣江之畔，共同见证这场传统与现代交融、文化与科技共舞的盛宴．122万用科学记数法表示为______．

10. 若单项式与的和仍是单项式，则______．

11. 已知，则________．

12. 若整数a、b满足，则满足条件的的值是_______．

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 计算：

（1）；

（2）．

14. 计算：

（1）；

（2）．

15. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数．求的值．

16. 先化简，再求值：，其中，．

17. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积，当，，，求这个三角尺的面积（取）．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 我们定义一种新运算：．例如：

（1）求2*3的值．

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

19. 已知，，

（1）化简；

（2）若的值与字母的取值无关，求的值．

20. 2025南昌飞行大会于2025年10月31日至11月2日在瑶湖机场举办，据悉，本届飞行大会门票种类及价格如图所示．二中七年级某研学小组的10名同学（身高均在1．2米以上）利用周末相约去观看飞行大会．已知他们中有名同学分别抢到了早鸟票，其余同学自行购买了标准票．

早鸟票：79元／人； 标准票：99元／人； 免票政策：残疾人／70岁以上老 人／军人凭证免票，米以下儿 童免票（需成人陪同）

 

（1）求该研学小组此次购买飞行大会门票的总费用；（用含的代数式表示）

（2）若有5人抢到早鸟票，求该研学小组购买飞行大会门票的总费用．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 白糖糕外裹糖粉，外脆内糯，甜度适中，是南昌街头经典甜品．某甜品店制作了一些白糖糕，把这些白糖糕平均分装在若干个袋子里，每袋装的个数和总袋数如下表：

每袋装的个数	10	15	20	30
总袋数	36	24	18	12

 

（1）这批白糖糕共有多少个？