第五章 位置与坐标 章末复习 课后作业 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

第五章 位置与坐标 章末复习 类型一 确定位置 1.下列数据中不能确定物体位置的是 ( ) A.电影票上的“5排8号” B.小明住在某小区3号楼7号 C.南偏西 D.东经 北纬 的城市 2.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为 y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 和(1,2),则食堂的坐标是 ( ) A.(3,5) B.(-2,3) C.(2,4) D.(-1,2) 3.若点 在纵轴上,则点在 ( ) A.横轴上 B.纵轴上 C.坐标原点 D.第四象限内 4.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机 B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为(40,a),则飞机 D 的坐标为 ( ) 5.如图所示为一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为(2，90°)，则目标 B的位置是___________. 类型二 坐标系中点的坐标特征 6.点 P 在第四象限,且点 P 到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点 P 的坐标为 ( ) A.(-5,7) B.(-7,5) C.(7,-5) D.(5,-7) 7.在平面直角坐标系中,P(1,2),点 Q 在x 轴下方,PQ∥y轴,若PQ=5,则点 Q 的坐标为 ( ) A.(-4,2) B.(6,2) C.(1,-3) D.(1.7) 8.在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(-2,b)关于原点对称,则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 9.若点 P 位于第二象限，且到 x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为2个单位长 度，则点 P 的坐标是 ( ) A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(-2,3) D.(3,2) 10.在平面直角坐标系xOy中,点 P(5，-1)关于 y轴对称的点的坐标是__________. 11.已知点 A,B 的坐标分别为A(0,-3),B(0,5),点 C在x轴上,若△ABC的面积为20，则点C的坐标为___________. 12.已知点 分别根据下列条件求出点 P 的坐标. (1)点 P在x轴上时,P点坐标为__________; (2)点 P在 y轴上时,P点坐标为__________; (3)点 P 到x轴,y轴的距离相等时,P 点坐标为__________； (4)点P 的纵坐标比横坐标大3； (5)点P 到x轴的距离为2，且在第三象限. 类型二 坐标系中图形的轴对称规律 13.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为(m，1)，其关于 y轴对称的点F 的坐标(2，n)，则 的值为 ( ) A.1 B.-1 C. 32024 D.0 14.如图,正方形A₁A₂A₃A₄,A₅A₆A₇A₈,A₉A₁₀A₁₁A₁₂,…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向依次记为 A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆,A₇,A₈,A₉,A₁₀,A₁₁,A₁₂,…)的中心均在坐标原点 O，各边均与x轴或 y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点 的坐标为 ( ) 15.△ABC在如图所示的网格中,点A 的坐标为(1,-1),点B 的坐标为(3,1). (1)在网格中画出坐标系，并直接写出C 点坐标； (2)作△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出△A'B'C'三个顶点的坐标； (3)若点 M 是在x 轴上的一个格点，且△ABM的面积为2，请直接写出点 M 的坐标. 16.已知点 O(0,0), D(4.2),E(6,6),C(2,4). (1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED； (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化? ①横坐标不变，纵坐标都乘以 ②纵坐标不变，横坐标都乘以 17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A，C的坐标分别为( (1)请在如图所示的网格平面内作平面直角坐标系； (2)请作出将 关于 y 轴对称的 (3)写出点 的坐标. 18.已知点 点 (1)若点 A 在第二、四象限的角平分线上，求点 A 关于 y 轴的对称点A'的坐标. (2)若线段 AB∥x轴,求线段AB的长度. (3)若点 B到x轴的距离是到 y轴距离的2倍，求点 B 的坐标. 类型四 综合创新题 19.如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点 A 的坐标为(5,0),点 B 在 x轴的上方，△OAB的面积为 则△OAB 内部(不含边界)的整点的个数最多为_________. 20.已知当m,n都是实数,且满足2m=6+n 时，称点 为“智慧点”. (1)判断点 P(4, 10)是否为“智慧点”,并说明理由； (2)若点 M(a,1-2a)是“智慧点”,请判断点 M 在第几象限? 并说明理由. 参考答案 1. C 2. B 3. A 4. B 5.(5,30°) 6. D 7. C 8. C 9. C 10.(-5,-1) 11.(-5,0)或(5,0) 12.解:(1)因为点 P(a-2,2a+8)在x轴上, 所以2a+8=0,解得a=-4, 故a-2=-4-2=-6,则 P(-6,0); 故答案为:(-6,0); (2)因为点 P(a-2,2a+8)在 y轴上,所以a-2=0,解得a=2, 故2a+8=2×2+8=12,则 P(0,12); 故答案为:(0,12); (3)因为点 P 到x轴，y轴的距离相等，所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,解得a=-10或a=-2, 故当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12,则 P(-12,-12); 故当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4,则P(-4,4). 综上所述,P(-12,-12),(-4,4).故答案为:(-12,-12),(-4,4); (4)因为点 P(a-2,2a+8)的纵坐标比横坐标大3, 所以2a+8-(a-2)=3,解得a=-7, 故a-2=-9,2a+8=2×(-7)+8=-6,则 P(-9,-6); (5)因为点 P(a-2,2a+8)到x轴的距离为2，且在第三象限， 所以2a+8=-2,解得a=-5,故a-2=-5-2=-7, 则 P(-7,-2). 13. A 14. D 15.解:(1)如图1所示,C(3,4), (2)如图 2 所示, 即为所求， (3)设AB交x轴于点 D,如图3, 因为 所以 DM=2, 因为D(2,0),所以 M 的坐标为(0,0)或(4,0). 16.解:(1)四边形OCED 如图所示; (2)①四边形( 如图所示，图形与四边形OCED 关于x轴对称； ②四边形( 如图所示，图形与四边形OCED关于y轴对称. 17.解:(1)(2)如图所示: (3)点 的坐标为(2,1). 18.解：(1)因为点 A 在第二、四象限的角平分线上，所以 所以a=2,所以A(-3,3),所以点A 关于y轴的对称点. 的坐标为(3,3); (2)因为线段AB∥x轴,所以2a-1=a-3,所以a=-2, 所以A(-3,-5),B(2,-5),所以线段AB=2-(-3)=2+3=5; (3)因为点 B到x 轴的距离是到 y 轴距离的2倍,所以2|-a|=|a-3|, 所以a=1或a=-3,所以B(-1,-2)或B(3,-6). 19.6 20.解:(1)点 P 不是“智慧点”,由题意得 m-所以m=5,n=20, 所以2m=2×5=10,6+n=6+20=26,所以2m≠6+n,所以点 P(4, 10)不是“智慧点”; (2)点 M 在第四象限,理由:因为点 M(a,1-2a)是“智慧点”，所以 所以m=a+1, n=2-4a,因为2m=6+n,所以2(a+1)=6+2-4a,解得a=1, 所以点 M (1,-1),所以点 M在第四象限. 1 学科网（北京）股份有限公司 $