浙江省金砖联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密贵考试结束前 浙江省金砖联盟2025学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 命题：衢州一中李俊陈建芬 审核：鄞州高级中学朱俊波 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合A={-2,0,2,4,6},集合B={d-1<x<5},则A∩B= A.{-2,6} B.{2,4} C.{0,2,4 D.{-2,0,2,4} 2全称命恩“x∈R,x2≥，”的否定是 2 AreR,f片BxeR,f 2 C.xeR,2 2 D.3r∈R,x2< 3.已知a,b∈R,则“a+b>0”是“ab>0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)= r+xx1若fU(o》=2.则实数a的值为 3.x+1,x<1 A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.若log2l+log4n=2,则m2n= A.3 B.4 C.9 D.16 6.若函数f(x)=log2(x2-+3a在区间L,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 A.(（n,2] c.(2 n.2 7.设a=0.32,b=23,c=1og23,则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 高一数学学科试题第1页（共4页） 8设m>0,>0,若1+上-5，则m+D0+的最小值为 nn nin A. 49 B10 C.2W3 D.26 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题为真命题的是 A.若ac2>bc2,则a>b B.函数f)=nx-3的零点所在区间是L,e) C.函数f(x)=3m-1-2(a>0且a≠1)的图象过定点(1,1) D.函数f(x)的定义域为[3,9]，则f3)的定义域为[1,2] 10.己知函数y=∫(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x(x+2),则下列说法正确的是 A.函数f(x)有3个单调区间 B.当x>0时，f(x)=x(x-2) C.函数f(x)有最小值-1 D.不等式f(x)<0的解集是(-2,2) 11.已知函数f(x)=2x2.e2x+nx,且满足f(x)=0,则下列判断正确的是 Af白<f B.x0>1 C.2x。+lnx。=0 D. 2<-<3 非选择题部分 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.幂函数f(x)的图像过点A(2,4),则f(x)=▲ -x2-2ax-a,x<0 13.已知函数f(x)= ln(x+e),x≥0 在R上单调递增，则实数a的取值范围是▲ 14设a>b>0,若对任意x>0,恒有-®x-头≥0成立，则。+0的最小值是上 2a-1 高一数学学科试题第2页（共4页） 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 设集合A={x-2<x<2},B={xx2-3x-4<0,C={x2-a≤x≤2a+1,a∈R}. (1)全集U=R,求(CA)∩B; (2)若AUC=A,求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知a>b>0. (1)若m>0,求证： b+、b a+n a 2)若a+2b+2 2=b,求a+2b的最小值. 17.(本小题满分15分) 地震的里氏震级M与地震释放的能量B(单位：焦耳)之间的关系为：M=g(马)， 3 E 其中E。=1048焦耳（是一个参考能量值）. (1)若某次地震释放的能量约为2×108焦耳，求其里氏震级M(精确到0.1级)； (2)若地震每增加1级，则能量约增加多少倍（精确到0.1倍）？ (参考数据：1g2≈0.30，lge≈0.43,1g3≈0.48,102≈15.85,10≈31.62) 高一数学学科试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 己知定义在R上的函数f(x)=k·3+3x是奇函数 (1)求实数k的值； (2)判断函数∫(x)的单调性并证明： 6)刘征立的el小，不等式-9-f〔-君 ≥0恒成立，求实数t的取值范围. 19.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=2x2-2x+m2. 1)当m-时，解不等式：f)≤： ) (2)若函数f(x)在[0,2]上的最大值为4，求实数m的值： (3)设函数g(x)=f(e)+f(已-x)(其中e为自然对数的底数)，对任意mER,关于x的不等式 g(x)≥m2+k2在[1,2]上恒成立，求正整数k的取值集合. 高一数学学科试题第4页（共4页）浙江省金砖联盟2025学年第一学期期中联考 高一年级数学学科参考答案 命题：衢州一中李俊陈建芬 审核：鄞州高级中学朱俊波 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 题号 2 3 4 7 8 答案 C D D B D C D 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 答案 ACD BC ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.x2 13.[-1,0] 14.3+5 8 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) (1)B=-1<x<4CnA={x≤-2或x≥2(CuA)∩B=2≤x<44分 (2)因为AUC=A,所以C∈A 1 (i)当C=0时，有2-a>2a+1,解得a< [2-a≤2a+1 3 1 (ii)当C≠②时， 有 2-a>-2 即a<4解得sa< 12分 3 2a+1<2 a22 综上，实数a的取值范围为 .13分 16.(本小题满分15分) (1)证明：b+L_b_ua-b) a+m a ala+m) 因为a>b>0,>0,所以a-b>0,a>0,a+m>0,m>0 所以ma-b>0,即+mb>0,所以+心 ala+m) a+n a a+m a 9.7分 2a+20+0}a2h2 22 11分 即(a+2b)}-8(a+2b)-20≥0，所以(a+2b)≥10或(a+2b)≤-2（舍去） a=2b a=5 当且仅当 a+2b=10 即 b= 5等号成立， 13分 2 所以a+2b的最小值为1015分 其他方法酌情给分，但等号成立2分， 17.(本小题满分15分) M号0-2小aom]352叶4a0-0数：-7分 3 (2)由题意易知：M=21g是①，M+1=2gg.② 3E。 3 ②-0得：1=21及.=3-1g是及=10≈31.62316， 3E。E2 EE 所以，地震每增加1级能量约增加31.6倍.15分 18.(本小题满分17分) (1)因为fx)是定义在R上的奇函数，所以fO)=0即k=-1 当k=-1时fx)=-3+3满足f(x)=-fx),所以k=-1；3分 (2)f(x)在R上单调递减，5分 证明如下： x1<x2,f(x)-f(x2)=3-3-3+3=3-3+3-3=(3-3)0+ 因为x<x2,得3>3,1+。 0,故0>. 所以fx)在R上单调递减： .9分 (3)fx)在R上单调递减， 由-小0，得2小-后） 又因为是定义在R上的奇函数，所以G+2≤店1 3 所以L≤-2在xL4恒成立，易知函数)子-Vk2在x∈4单调递诚 x)mm=4)=-3,所以t≤-3，故t的取值范围为(0，-3]17分 19.(本小题满分17分) 当m=时，=2x- 15 →2x2-x-1≤0→ 4-4 2ss1, 所以，不等式的解集为 3分 (②)对称轴方程：x=四 (1)当"≤1，即m≤2时，f)=f(2)=m2-4m+8=4,所以m=2 2 (i)当>1，即m>2时，f✉)=f0)=m2=4,所以m=2,舍去 2 综上：m=2; 10分 (3)油题意易知：8)=2e2-2me+m2+2(2-2m}9+m, 对任意∈R,关于x的不等式g(x)≥m2+k2在[1,2]上恒成立， 放：2e2-2me2+m+2-2m子+m≥+,1分 化简得：m-2E 习m+2e+2-水≥0且对在痘meR恒成立， 故：a=4e+日习-402e+2日0-的s0 14分 即： 上-x-c≤k≤e+x-在xe[2到上恒成立， 今A句eA)e1x,则A创ms6 由yx4=-e在x∈1,2]上单调递减，得么)！x-。在x,2]上单调递减。 所以，h(x)m=-e 由y=e,y=X-上在x∈L2]上单调递增，得么，)=e+x-在x∈L,2]上单调递增， 所以，h(x)mn=e 所以，-e≤k≤e,又因为k为正整数，故k∈红，2}… .17分