山东省济宁市汶上县2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试题

2025—2026学年度第一学期期中阶段练习 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分; 共120分,考试时间为120分钟. 2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案. 3.答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑。 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤. 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.-5的相反数是( ) A. 5 B. - 5 C. D. 2.如图，数轴上表示-2的点是 () A. M B. N C. P D. Q 3.约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926.和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家.用四舍五入法将圆周率的值精确到千分位，则得到的近似数为( ) A. 3.14 B. 3.141 C.3.142 D. 3.1416 4.下列运算正确的是 () C.2a+3b=6ab D. a+2a=3a ；.我国是世界上最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在 七年级数学试题 第1页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 其著作《九章算术》中，用不同颜色的算簿(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数.如图①表示的是(-2)+(+4)=+2的运算过程，按照这种方法，则图②表示的算式是 () A.(-3)+(+4)=+1 B.(+3)+(-4)=-1 C.(+3)+(+4)=+7 D.(-3)+(-4)=-7 6.若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是() x 2 3 y a 4 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.对于多项式 下列说法正确的是() A.二次项系数是3 B.次数是3 C.常数项是4 D.项数是2 8.下列四个用科学记数法表示的数中，最大的是 () 9.按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是 () A. m=2, n=1 B. m=2, n=0 C. m=3, n=2 D. m=2, n=2 七年级数学试题 第2页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 10.某校艺术节即将召开，学校准备购买一批演出服装.下面是商家给出购买演出服装的优惠措施： ①若购买服装数量不超过100套，每套按标价120元出售； ②若购买服装数量超过100套但不超过200套，前100 套按每套120元出售，超过100套的部分每套按标价8折出售； ③若购买服装数量超过200套，前200套付款按上述规则计算，超过200套的部分每套按标价6折出售. 若学校购买的服装为x套(x≥300)，则应付款()元 A. 7200 B.7200+72x C.72x D.7200-72x 第II卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.为响应“体重管理年”有关倡议，某初中学校小敏同学对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，她将体重增加1.5Kg 记作+1.5Kg，那么体重减少1Kg应记作 Kg. 12.若 则a+b= . 13.若 则代数式 的值是 . 14.如果整式A与整式B的和为有理数a，那么我们称整式A，B为a的“友好整式”，例如：x-4与-x+5为1的“友好整式”.若关于x的整式 与 为n的“友好整式”，则n白的值为 . 15.观察下面三行数： -2, 4, - 8, 16, - 32, 64, …; ① 0, 6, - 6, 18, - 30, 66, …; ② -1, 2, - 4, 8, - 16, 32, …. ③ 设x, y, z分别为第①②③行的第10个数, 则2x-y-2z的值为 . 七年级数学试题 第3页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤. 16.计算: (每小题4分, 共8分) (1) (-20)+(+3)-(-5)-(+7); 17.化简: (每小题4分, 共8分) 18.(本题满分7分) 先化简，再求值： 其中 19.(本题满分8分) 如图，佳佳同学设计了几张写有不同运算的卡片A，B，C，D，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算. (1)当佳佳选择了4，小伟选择了A→C →B→D 的顺序，列出算式并计算结果； (2)当佳佳选择了2，小伟选择了D→C→()→()的顺序，若列式计算的结果刚好为-3，请判断小伟选择的顺序. 七年级数学试题 第4页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 20.(本题满分9分) 荷兰著名数学家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来”.学习完第二章《有理数的运算》，老师布置的实践性作业是“发现身边的数学，用数学的眼光观察世界，请同学们根据所学知识，设计一个问题并解答”.为了高质量地完成实践作业，小阳和其他7位组员一起，利用周末去观察记录经过某大街的某路公交车，他们8人主要观察统计相邻的A，B，C，D四个车站。沿路上下的乘客人数(用正数表示上车人数，用负数表示下车人数)如下表所示： A B C D 上车的人数(名) 15 10 6 3 下车的人数(名) -5 -6 -8 -12 已知A站的前一站出发时车上有16名乘客，他们设计的问题如下： (1)该公交车离开D站时，求车上还有多少名乘客； (2)该公交车行驶在A站与D站之间时，求在哪两站之间时车上的乘客最多； (3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡1元(假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡)，求该公交车在这四个站能收多少钱。 21.综合与实践(本题满分10分) 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，通过观察发现规律，进而解决问题。 【问题呈现】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高38cm的柜子里(如图1).她把杯子按照如图方式整齐地叠放成一摞(如图2)，但她不知道一摞最多能叠放几个杯子，可以一次性放进柜子里。 七年级数学试题第5页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量n(只) 1 2 3 4 5 6 总高度h (cm) 10 10.8 11.6 12.4 13.2 14 【数学思考】 (1)观察表格中这些数据的规律，用含n的代数式表示h； (2)当杯子的数量为15只时，求这摞杯子的总高度； 【问题解决】 (3)请帮圆圆算一算，一摞最多能叠放几个杯子，可以一次性放进柜子里? 22.(本题满分12分) 已知两个关于m，n的多项式. (a为常数). (1) 若. 求a的值； (2)若k为一有理数，且kA+2B的结果中不含有关于m²的项，求k的值； (3)是否存在一个有理数a，使2A+B的值恒定?若存在，求出这个有理数a；若不存在，请说明理由. 七年级数学试题 第6页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 23.(本题满分13分) 如图，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足下列两个条件： ①多项式 是关于x的二次三项式； (1) 求a,b, c的值; (2)已知点P为数轴上C点右侧一点，且点P表示的有理数为y，化简： (3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中m<4).若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值. 七年级数学试题 第7页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $