浙江省温州实验中学2025-2026学年九年级上学期期中检测数学试卷

2025学年第一学期九年级（上）期中阶段性检测 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分) 1.已知⊙0半径为9，若点P在⊙0外，则线段OP的长可能是(·) A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 2.抛物线y=x2-5x-6与v轴的交点坐标为（ ) A.(6,0) B(-1,0) C.(0,6) D.(0,-6) 3,中秋佳节，小明妈妈准备了2个五仁月饼，4个莲蓉蛋黄月饼，3个奶黄月饼，小明任意选取一个， 选到五仁月饼的概率是( A司 B.4 c. 4如，图AB/CDEF.若智-}，Dr=8,则D的长为(A) A.10 B.8 C.6 D.4 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=140°，则∠AOC的度数是() A.40° B.80° C.100° D.120° D y A B C E 18 B (第4题) (第5题) (第6题) (第8题) 6.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是原点O.若A(12,8), D(6,4),E(2,3),则点B的坐标为() A.（4,4) B.(4,6) C.(5,6) D.(5,6) 7.若A(-2,y1),B（-1,y2)，C（2,y3)是抛物线y=-(x+1)+a上的三点，则y1,y2, 的大小关系为() A.y2>y>为B.y2>为>y C.为>y2>y1Dy>>y2 8.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E,若AE=8,BE=2,则CD的长为() A.4 B.6 C.8 D.9 数学试题卷第1页共4页 9.如图，△ABC中，∠ACB=80°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰 好落在AB边上，AC、ED交于点F.若∠BCD=&,则∠EFC的度数是( A.80°+20 3 B.100°+6 C.160°-3。 D.170°-3。 10为规避碰撞风险，两艘渔船在航行时需测量两船实时距离.如图1，甲船位于乙船的正西方向， 甲船从点A出发朝正北方向匀速航行，同时乙船从点B出发朝正西方向匀速航行，当乙船到点A 时，两船均停止航行.设乙船航行的时间为1（单位：h)(051≤9），甲、乙两船距离的平方 3 为y（单位：km2)·如图2，y关于1的函数图象与y轴交于点D(0,900)，最低点E(m,n), 且经过点F(2.4,900)·下列结论中正确的有( ) ①AB=30: ②m=1.1: ③甲船的速度为12km/h; 若存在2个时刻，【，(1<)对应的两船距离相等，且5=，则4时刻对应的两船 平方为585km2. A.②③④ B.①③ C.①③④ D.①④ Ay(km2) 北 D 900 t(h) A 0m2.410 图1 30-4 图2 3 (第9题) (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.正五边形的内角的度数为 12.一个不透明的布袋里装有6个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸 出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 3 由此可估计袋中约有红球 个 13.某商场开展了家电惠民补贴活动，其中9月份投入资金20万元，设平均每月投入资金的增长率 为x(x>0)，11月份的投入资金为y万元，则可列y关于x的函数表达式为 14.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦 上添花.图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘 可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分 为摆盘)，通过测量得到AC=BD=18cm,OC-l0cm, 圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是 cm2. 图 图2 （第14题) 15.己知二次函数y=x2-2x+m+1,当x≤m时，该函数取得最小值为3，则m的值为 16.如图，在菱形ABCD中，点E为对角线AC上一点，将△ABE沿BE折叠，使得点A的对应点F 落在边CD上，BF交AC于点G. (1)若∠BFC=72°，则∠AEB的度数为 〔)若设侣=，则架的值为人一 AE (用含k的代数式表示) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题8分)计算： (1)已知线段a=4,b=9,求线段a,b的比例中项线段c. 2》已知产-米的做 y 18.(本题8分)某校文学社开展“与课本人物面对面”活动，学生通过抽取课本人物参与对应的“大 咖对话”活动.现有三张人物卡片如下图所示，卡片背面都相同，现将卡片背面朝上，参与同学 可从中任意抽取一张卡片放回.其中七3班有甲和乙两名学生参加活动. 选项A:史铁生 选项B:鲁迅 选项C:海伦·凯勒 (1)甲抽到“鲁迅"卡片的概率为▲ (2)请用画树状图法或列表法，求甲和乙抽到不同人物卡片的概率. 19.(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=7,BC=3,在AB边上取点E,连接CE,作EF⊥CE 交边AD于点F. (1)求证：△AEF∽△BCE. 万 (2)若EB=1,求DF的长. ETB (第19题) 数学试题卷第3页共4页 20、(本题8分)某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示 的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板与水面CD相距3米，在离起跳点（点A)水平距离 1米时达到距水面最大高度4米， (1)请在图2中建立合适的直角坐标系，并求出这条抛物线的函数表达式. (2)求运动员落水点E与点C的距离. 图1 图2 (第20题) 21.(本题8分)如图，三角板30°，90°角顶点A,C在圆形纸片上.请你利用直尺和圆规求作该 圆形纸片的直径CE. (1)小实的作法如下：如图1，分别以C,D两点为圆心，CD长为半径作弧，交圆内于点O, 连接CO并延长，交圆于点E,则CE就是所求作的直径.请说明理由. (2)请你在图2中作出圆形纸片的直径CE,要求与小实作法不同（保留作图痕迹，不写作法）. 图1 (第21题) 图2 22.(本题12分)在平面直角坐标系中，已知A(x,n),B(x2,n)是抛物线y=x2-2ar-1(a>0) 上两点，且x<x2· (1)判断点(2a,-1)是否在抛物线上，并说明理由. (2)若将抛物线向上平移5个单位后，抛物线与x轴恰好只有一个交点，求α的值、 (3)若x2-x2<4a时，n<-1恒成立，求a的取值范围. 23.(本题12分)如图1，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC>90°，延长△ABC的角平分线BE交⊙O 于点D. （I)求证：∠AED=∠DAB. D D (2)若AD=5,BD=6,求DE的长. ()如图2，作AF∥BC交BD于点F,若AB- BE 6 AD=16,求⊙O的半径， 图1 图2 (第23题) 粉兰试题卷笛A而十4石