第二十三章 数据分析 达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年九年级上册数学（冀教版2012）

23.解：(1)9495.593 1)2-2(k2+k-1)=252-6k+3 C供渐春 (2)①九(2)班平均分高于九(1)班： x1+x=11, ②九(2)班的成绩的中位数高于九(1)班： 参考答案 .2k2-6k十3=11，解得k=4或k=-1 ③九(2)班的成绩比九(1)班稳定. 克年缓上原数学+N (写出两条即可) :<景k=- (3)95.5理由：因为从样本情况看，九(2) 20.解：(1)[-4,3]*[2，-6]=-4×2-3× 程度上可以避免行程中充电耽误时间，且 班有一半的学生成绩在95.5分以上.可以 第二十三章达标检测卷 B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故 (-6)=10. 估计，如果标准成绩定为95.5分，九(2)班 (2)根据题意，得x(mx+1)一m(2x 1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.C 建议选择B型号汽车，（合理即可） 有一半的学生能够被评定为“优秀”等级， 1)=0, 8.A9.D10.C11.D12.A 20.解：(1)9085解析：一班的竞赛成绩出 (合理即可) 整理，得mx2十(1一2m)x十m=0. 13.乙14.915.616.(1)6(2)100.8 现次数最多的是90分，即众数是90分，所 24.解：(1)6.867甲组平均分为(4×1+ 以b=90. 关于x的方程[x,2x一1]*[mx十1， 17.解：这样定价不合理. 5×2+6×5+7×2+8×1+9×4)÷(1+ 理由如下： 一班和二班参加竞赛的人数相等，均为5十 m]=0有两个实数根， 2+5+2+1+4)=6.8(分). ∴.(1一2m)多一4m·m≥0且m≠0， 5+4+1=10, 9十2十4=20（人），二班A等级的人数为 (2)乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小 20×45%=9(人)，B等级的人数为20× 加权平均数为16×品+20×着+27× 5 1 于甲组的方差，所以乙组的成绩更稳定，乙 解得m≤且m≠0， 5%=1(人)，C等级的人数为20×35%=7 组的成绩更好」 21.解：(1)(51-3x) 18.7(元/千克). (人)，D等级的人数为20×15%=3（人）， (3)从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成 (2)依题意，得(51-3x)x=210, 算术平均数为16+20+27 把二班竞赛得分按从大到小的顺序排列， 绩好 21(元/千克) 处于中间位置的两个数是90分和80分， 整理，得x一17x十70=0， 3 第二十四章达标检测卷 解得x1=7,x2=10. 21>18.7, 故d=(90+80)÷2=85. ∴，将这种什锦糖果的价格定为这三种糖果 (2)一班竞赛成绩的平均分为(5×100十 1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.A 当x=7时，AB=51-3x=30>25,不合 9×90+2×80+4×70)÷20=87.5(分)， 题意，舍去： 价格的算术平均数不合理该什锦糖果合 8.D9.C10.B11.B12.B 当x=10时，AB=51-3x=21<25,符合 理的价格为18.7元/千克， 二班竞赛成绩的平均分为100×45%十 90×5%+80×35%+70×15%=88(分). 13.201914.7-315.14 题意. 18.解：(1)16 (2)78.544%解析：这次测试中，将成 (3)八年级一班表现得更稳定一些，理由： 16.(1)18(2)7 ,栅栏BC的长为10米 17.解：(1)x2-2x-2=0,∴.x-2x十1 (3)不可能.理由如下： 绩按从低到高的顺序排列，成绩的中位数 一班的方差为108.75，二班的方差为 136,108.75<136,,八年级一班表现得更 3,.(x一1)2=3，x-1=士3，解得 依题意，得(51一3x)x=240， 是第25,26个数据的平均数， 中位数为78+79 稳定一些 x1=1十3，x2=1-3. 整理，得x-17x十80=0. 78.5(分)， 21.解：(1)75756 (2)".(x-3)2+4x(x-3)=0, ,(-17)2-4×1×80=-31<0 2 (2)选A供应商供应服装.理由如下： ..(x-3)[(x-3)+4x=0, .方程没有实数根， 成绩不低于80分的人数占测试人数的百 ,A,B两家供应商供应材料纯度的平均 .(x-3)(5x-3)=0,.x-3=0或 ,∴.矩形围栏ABCD的面积不可能达到 分比为16十5×100%=44%. 50 值一样，B的方差比A的大，A更稳定， 3 240平方米。 (3)不正确.理由如下： ,选A供应商供应服装，（合理即可） 5x-3=0,解得x1=3,x2=5 22.解：(1)a+1a+7a+8 ,甲的成绩77分低于中位数78.5分 22.解：(1)初中5名选手的平均分为 18.解：(4x-5)2+(3x-2)=(x一3)2，设 (2)552 ,∴，甲的成绩不高于一半学生的成绩 75+80+85+85+100 m=4x一5，n=3x一2，则m一n=(4x (3)嘉嘉的说法错误，理由如下： =85(分)，即 19.解：(1)A型号汽车的平均里程为 5 5)一(3x-2)=x-3,原方程化为m2+ 根据题意，得(a十1)(a十7)=135 190×3+195×4+200×5+205×6+210×2 a=85: n2=(m一n)2,整理，得mn=0,即(4x一 整理，得a+8a-128=0, 3+4+5+6+2 由条形统计图中的数据可知初中部分数 5)·(3.x一2)=0，则4x一5=0或3.x 解得a1=8,a:=一16（不符合题意， 200(km): 出现次数最多的是85分，故b=85: .5 2 舍去). 20个数据按从小到大的顺序排列，第10， 高中部5名选手的成绩是70,75,80,100， 2=0,解得x=4x:=3 10月8日为周六，不符合题意， 11个数据均为200km,所以中位数为 100,故c=80. 19.解：(1)，关于x的一元二次方程x2 ,嘉嘉的说法错误. 200km: (2)由表格可知初中部与高中部的平均分 (2k一1)x十k2十k一1=0有实数根， 淇淇的说法正确，理由如下： 205km出现了六次，次数最多，所以众数 相同，初中部的中位数高， .[-(2k-1)]2-4×1×(k2+k-1) 根据题意，得a(a十8)=84， 为205km. 故初中部决赛成绩较好 -8k十5≥0， 整理，得a2十8a一84=0， (2)选择B型号汽车，理由如下： (3)st=[(75-85)2+(80-85)2+ 解得k< 解得a1=6,a:=一14（不符合题意， A型号汽车的平均里程、中位数和众数均 舍去) 低于210km,且只有10%的车辆能达到行 (85-85)2+(85-85)2+(100 (2)由根与系数的关系可得x1十xa= "10月6日为周四，符合题意， 程要求，故不建议选择：B,C型号汽车的平 85)]=70 2k-1, .淇淇的说法正确 均里程、中位数和众数都超过210km,其 :s制中<高中， x1x=k2+k-1, 23.解：(1)△ABC是等腰三角形， 中B型号汽车有90%符合行程要求，很大 ∴，初中代表队选手成绩较为稳定 xi十x2=(x1十x2)2-2x1x2=(2k 理由：当x=一1时，(a十b)-2c十(b优密卷九年钱上册数学·N 6.甲、乙、丙，丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s=2.1,s2=3.5, s=9,s子=0.7，则成绩最稳定的是() 第二十三章达标检测卷 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 三回时侧：120分仲☑满分：120分一· 7.几何直观如图所示为本溪、辽阳某月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪、 辽阳两地这5天最低气温波动情况是( 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) A.本溪波动大 B.辽阳波动大 1.(石家庄赵县期未)一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中 C.本溪、辽阳波动一样 D.无法比较 8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为() 8.(石家庄藁城区期末)小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表： A.8环，9环 B.8环，8环 C.8.5环，8环 D.8.5环，9环 年龄/岁 13 2.某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的 人数/名 5 15 决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名 10-x 同学成绩的( 那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是( A.众数 B.平均数 C.中位数 D.以上选项都不对 A.众数，中位数 B.中位数，方差 3.某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此，活动负责人 C.平均数，中位数 D.平均数，方差 征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 9.(衡水四中月考)某出租车公司共有A,B,C三种型号的出租车若干台，其中A型号的出租 车成本为8万元/台，B型号的出租车成本为10万元/台，C型号的出租车成本为12万元 拟 容量/L 台，A,B,C三种型号的出租车所占比例为10%，30%，60%，则该出租车公司的所有出租车 人数 的平均成本为()万元/台. 则双肩包容量的众数是( A.1.2B9 C.10 D.11 线 A.21L B.23L C.29L D.33L 10,如果一组数据2，正2…，x,的平均数是9，方差为3，那么数据，十1，x4十1，…，x.十1的 4.如图所示是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是 平均数，方差分别是() 37.5 A.9,3 B.9,4 C.10,3 D.10,4 n 3.13 11.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这 6.5 10名同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是( 次序 一周内累计的读书时间/小时 11 A.测得的最高体温为37.1℃ 4 2 B.前3次测得的体温在下降 人数/名 C.这组数据的众数是36.8℃ A.众数是8小时 B.中位数是9小时C.平均数是9小时D.方差是1.5小时 赵 D.这组数据的中位数是36.6℃ 12.抽象能力已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其 5.为了学习党史，某市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩 中有一名同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁.经重新计算后，正确的平均数为 (单位：分)分别为85,82,86,82,83,92，关于这组数据，下列说法错误的是() a岁，中位数为b岁，则下列结论正确的是() A.众数是82分 B.中位数是84分C.方差是84 D.平均数是85分 A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13 二、填空题（本大题共4个小题，每个小题3分，共12分） 18.(8分)推理能力》2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六 13.(石家庄四十中月考)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵， 号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮相互配合进行授课，这是中国空间站的第四次太空授课， 每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表所示： 被许多中小学生称为“最牛网课”，某中学为了懈学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机 品种 甲 抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： A.成绩颜数分布表： 24 成绩x/分 50≤x<60 60x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 2.1 1.9 1.9 颜数 白 a 6 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 B.成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79，根 14.新祝野睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容，某 据以上信息，回答下列问题： 老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10,9,10,8,8，则该学生这 (1)表中a的值为 5天的平均睡眠时间是 小时」 (2)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百 2x-6>0. 15.一组数据2,3,6,8，x的唯一众数是x,其中x是不等式组 的解，则这组数据的 分比为 x-7<0 (3)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均 中位数是 数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由. 16.为了了解家里4月份(30天)的用电情况，小明在月初连续8天同一时刻观察家里电表显示 的用电数，记录如下： 日期/号 1 234 5 6 7 8 电表显示/千瓦时104110116121128135141146 (1)小明家每天的平均用电量是 千瓦时. (2)若电费按0.56元/千瓦时收取，估计小明家4月的电费是 元 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、 丙三种糖果的价格分别为16元/千克、20元/千克，27元/千克.若将这种什锦糖果的价格定 优计密卷 为这三种糖果价格的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由：如果不合理，请说 明理由并求出该什锦糖果合理的价格。 2 19.(8分)几何直观某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为 根据以上信息，解答下列问题： 300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210k, (1)b= ,d= 为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示。 (2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分。 A.BC三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图 (3)分析上述数据，请问八年级一班和八年级二班哪个班表现得更稳定一些？并说明理由。 8跑车例.-. 2 3 行驶里程人如 190195200205210215220225230235 +A型一·-B型+一C型 (1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数 和众数. 21.(9分)某服装店的某件衣服最近销售火爆.现有A,B两家供应商到服装店推销服装，两家 (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合 服装价格相同，品质相近.服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装.检查人 行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议 员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度 型号平均里程/km 中位数/km 众数/km (单位：%)，并对数据进行整理、描述和分析.部分信息如下： B 216 215 220 I.A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下： c 227.5 227.5 225 纯度/%72737475767879 频数1153311 Ⅱ，B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下： 727572757877737576777178797275 Ⅲ.A,B两家供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下： 供应商平均数/%中位数/%众数/%方差 的 6 74 3.07 20.(8分)某校组织八年级学生参加电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩 B 75 分A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.将八年 根据以上信息，回答下列问题： 级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图表如下： (1)表格中的a= ,b= c= 一班竟赛成绩统计图 二班克赛成绩统计图 (2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？ 人数 D级 15% A级 45% C级 35% A B C D 等 B级 5% 竞赛成绩分析表 班级平均数/分中位数/分 众数/分 方差 一班 a 90 b 108.75 二班 100 136 3 22.(9分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组 (3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果 成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图 九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为分，请简要说 所示. 明理由。 统计量平均数/分中位数/分 众数/分 方差 初中部 b s中 高中部 85 100 160 分数 100 切中部 24.(12分)九(2)班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分 90 80 及以上为优秀，两组学生的一次测试成绩统计如下表所示： 高中部 成绩/分 4 5 6 8 9 甲组人数 选手编号 乙组人数 1 1 2 (1)根据图示计算出a,b,c的值. (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ (1)请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程 (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s翻中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 统计量 平均分/分 方差 众数/分 中位数/分 合格率 优秀率 甲组 2.56 6 80.0% 26.7% 乙组 6.8 1.76 7 86.7% 13.3% (2)如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由. (3)小聪认为甲组成绩好于乙组，请你写出一条支持小聪观点的理由， 优汁密卷 23.(10分)某校九年级两个班各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选 手的成绩（单位：分）如下： 九(1)班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100： 九(2)班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99. 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分/分平均分/分中位数/分众数/分 方差 九(1)班 100 93 93 12 九(2)班 99 95 p 8.4 (1)直接写出表中m,n,p的值：m= ,n三 (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在九(1)班，九(1)班的成绩比九(2)班好.”但也有人 说九(2)班的成绩更好.请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由. -4