阶段达标检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版2012）

。优密卷九年级上册数学·B☐ 4.(济南商河期末)如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两 阶段达标检测卷（二） 条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A,B,C都在竖格线上.若线段AB 3.2cm,则线段BC的长为() 中回时间：120分钟道满分：120分 题号 二 三 总分 得分 A.6.4 cm B.8 cm 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） C.9.6 cm D.12.8cm 1.(南阳唐河模拟)如图所示，这是某几何体的三视图，则这个几何体是() 5.(重庆铜梁区三模)如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC∽△ODC,其中点A的坐标为 (-2,0),点C的坐标为(1,0)，则△ABC与△ODC的面积比是() 主视图 左视图 俯视图 A.9:1 B.3:1 C.4:1 D.2:1 封 6.如图所示，在菱形ABCD中，点M,N在AC上，ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2, 2.(重庆渝中区模拟)如图所示，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成， ME=3,则AN=() 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷 面的某一位置，便可知道是白天的某一时间.晷针在晷面上形成的投影是( A.3 B.4 线 C.5 D.6 A.平行投影 7.如图所示，该直三棱柱的底面是一个直角三角形，且AD=2cm,DE=4cm,EF=3cm,则 除 B.既是平行投彩又是中心投影 下列说法正确的是() C.中心投影 D.无法确定 2 3.(玉溪江川区一模)如图所示，已知△ADE∽△ACB,若AB=10,AC=8,AD=4,则AE的 长是() A.直三棱柱的体积为12cm B.直三棱柱的表面积为24cm C.直三棱柱的主视图的面积为11cm' D.直三棱柱的左视图的面积为8cm A.3.2 B.4 C.5 D.20 29 8.(吕梁孝义模拟)如图所示，在四边形OABC中，OA=OC=2,∠AOC=45°.先将四边形 其中能使△ADE与△ACB相似的是 ·(填序号) OABC以点O为中心，按顺时针方向旋转45°.依次旋转7次，再将得到的图案以点O为位 似中心，按2：1的比例缩小，就得到了一个漂亮的花朵图案.现以O为原点，OA所在直线 为x轴建立平面直角坐标系，则图中点C的坐标为() 4 13.如图所示，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m 1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m. 竖-引 B.(W2,-2) 14.如图所示，△ABC与△A'B'C‘是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2), c份，-》 D.(1,-1) B(3,4),C(6,1),B'(6,8),则△A'B'C'的面积为 9.应用意识如图所示，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面 上的投影长是10√3，则皮球的直径是() A.15 B.8 C.103 D.10 南门 密卷 602 第9题图 第10题图 10.(常德澧县期末)《九章算术是中国传统数学最重要的著作，奥定了中国传统数学的基本 15.如图所示，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图 框架.其中第九卷，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记 的面积是 载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见 木？”译文：“如图所示，今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城 墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？” (注：1里=300步) 正三棱柱 主视图 你的计算结果是：出南门( )步而见木。 16.创新意识（上海长宁区月考）定义：如图①所示，对于线段AB的内分点C和外分点D,如 A.205 B.215 C.305 D.315 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 果满足2S-品那么称A,B.C,D是调和点列，如图@所示，在△ABC中，点D在 1Ⅱ（青山期区期中）已知名-是则的值等于 AB上，点E在AB的延长线上，连接CE,射线CD,CB与射线AM交于点F,G,AG∥ a 12.如图所示，D,E两点分别在线段AB和AC上，在下列四个条件中： CE,者A,BD,E是词和点列，且AD=2,BE=3则A5的值是 ①∠AED=∠B: ②∠ADE=∠C: ③AD·AB=AE·AC: A C B D ④AD:AC=DE:BC. -30 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算涉骤） 19,(本小题满分8分)几何直观如图①所示是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到 17.(本小题满分8分)（陕西二模）如图①所示，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍。 一个几何体的模型. 工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点A,并取出：然 (1)图②是根据α，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的 后测得搅拌棍接触到液体部分BD=1m,搅拌棍A到底端D处的长度为1,5m,最后测量 左视图。 出桶的高AE为1.2m,圆桶内壁的底面直径为1m.已知桶内的液面与桶底面平行，其平面 (2)已知h=4.求a的值和该几何体的表面积 示意图如图②所示.请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积（结果保留π） 视 密卷 20.(本小题满分10分)（西安模拟）小明为了测量出一深坑的深度，采取如下方案：如图所示， 在深坑左侧用观测仪AB从观测出发点A观测深坑底部P,且观测视线刚好经过深坑边 18.(本小题满分8分)模型观念（安庆宿松期中）如图所示，在平面直角坐标系中，△AOB的 缘点E,在深坑右侧用观测仪CD从观测出发点C观测深坑底部P,且观测视线恰好经过 三个顶点的坐标分别为A(6,3),O(0,0),B(0,6). 深坑边缘点F,点B,E,F,D在同一水平线上.已知AB⊥EF,CD⊥EF,观测仪AB高 ()以原点O为位似中心，在第一象限内将△AOB缩小得到△A,OB,相似比为号，请画 2m,观测仪CD高1m,BE=1.6m,FD=0.8m,深坑宽度EF=8.8m,请根据以上数 据计算深坑深度为多少米， 出△A1OB1. (2)直接写出点A:的坐标(，). (3)求出△A,OB,的面积. -31 21.(本小题满分12分)如图所示，PN∥BC,AD⊥BC交PN于点E,交BC于点D. 23.(本小题满分14分)如图所示，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,且AC=12cm,BD= (1)当AP:PB=1:2,S△ABc=18cm°时，S△aPw= 16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，直线EF从点D出 @者一名求始的值 发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q, F,当直线EF停止运动时，点P也停止运动，连接PF,设运动时间为‘s(0<1<8).解容 (3)若BC=15cm,AD=10cm,且PN=ED=xcm,求x的值. 下列问题： (1)求菱形ABCD的面积. (2)当t=1时，求QF的长度 (3)是否存在某一时刻t,使四边形APFD是平行四边形？若存在，求出t的值：若不存 在，请说明理由. (4)连接PC,设△DEF的面积为S(cm),试用含t的代数式表示S,并求t为何值时， △DEF的面积与△BPC的面积相等. 22.(本小题满分12分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从B 点出发以1c/s的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动，当其 中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为1品 (1)多长时间后△CPQ的面积为6cm2? 密卷 (2)多长时间后P点，Q点之间的距离为52cm? -3214 a2.3 ∠ADS=90°， :∠DA5=60°， .∠S=30°. :AD=1米， 20 1山512.2413.（货0）14.4或5 EC 19,解：根据三视图，可得上面的长方体长为4mm, .AS=2米，DS=5米， ,“甲，乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线 15.(18-102)解析：如图所示，过点E作EF⊥ 高为4mm,宽为2mm, .ES=AS+AE=2十2■4（米）. 上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光感射）刚 AB于点F,则在△AEF中，∠AFE=90°，EF 下面的长方体长为6mm,宽为8mm,高为 在Rt△EFS中，，∠FES=90°，∠S=30°， 好在对角线BD上， 2 mm, .FS=2EF. .EF∥BD, 20米.：扬高与影长的比是1：瓦，距=反： ,立体图形的体积为 ∴.△CEF∽△CDB, 由勾股定理，得EF=4,米，即乙杆E的高度 4×4×2+6×8×2=128(mm), 3 需 则AF=2EF=102来，故DE=FB=AB- 立体图形的表面积为 ,两人同时从点B出发，沿着平行四边形边擦顺 AF=(18-10W2)米 4×4×2+4×2×2+6X2×2+8×2×2+6×8× 为米 时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍 2=200(mm). 23,解：(1)根据题意，可知DE∥AC, .BC+CE=2BF=40+CE. 20.解：(1)图中阴影部分的面积为4ab一(4a一2a) DE BD (b-2a)=4ab-2a(b-2a)=(2ab+4a3)平 六△ACB∽△DEB,AC一歌由题意，得 ∴BF=2(40+CE)=20+2CE, 方米. AB-40 m.BC-30 m,BD=m, c=40-20-E=0-0E. (2)把a=20米，b=130米代人(1)中代数式，得 16.813 原式=2×20×130+4×20×20=6800（平方米）. DE 3 10 17.解：如图所示 (3)长方形EGH的面积为(4a-2a)(b一2a)× AC=50m50-0DE=号m 2 ..CE=8m. 3=2400(平方米). 即他们的影子重叠时，两人相距号一 E图 左视图 8.A 21.解：(1)如图所示. (2)根据题意，得DE=BD十BE,∴.BE= 9.C解析：如图所示 DE-BD-9'-(T-号-2m, 俯视图 中 18.解：如图所示，过点D作DN⊥AB,垂足为N,交 51=AB+BE=42m,∴t红==3=14(s), EF于点M, =-4=10 s..5=AD=AB-BD= 设小明在A处时影长为x米，AO长为4米，在B处 则四边形CDME,ACDN是矩形， 112 时影长为y米.：AC∥OP,BD∥OP,∴.△ACM 356 .AN=ME=CD=1.2 m,DN=AC=30 m, 40-8-120-812 △0PM,△BDNO△0PN.8S-,80 DM-CE-0.6 m, (2)选择①. ∴.MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4(m) 这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为 3.7(m/s),即张华追赶王刚的速度约是3.7m/s 11.6 y a8y+a-14 由题意，得EF∥AB, 2×2X5=20. 阶段达标检测卷（二） y-7。-85-y-85,故我短3.5米 .△DFM∽△DBN, 选择②. 1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.A8.A DM MF 这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为 10.D解析：如图所示，连接PA,PB并延长，分刚 “DNBN' 5m·m=5m2, 9.A解析：如图所示，AB为直 交x轴于点A',B',过点P作PE⊥x轴于点E, 龄 .这个鲁班锁的表面积为6×5m2=30m2. 径，CE=10√5.太阳光线与 交AB于点D 22.解：(1)如图所示，R为光源所在位置，丙杆QN 地面成60°的角，，∠DEC= P(2,3),A(-1,1),B(3,1),∴.PD=2,PE .BN=20m, 即为PQ在地面上的影子. 60°.在R△CDE中，DE= 3,AB=4.AB∥AB,△PAB∽△PA'B', .AB=BN+AN=20+1.2-21,2(m). (2)如图所示，分别延长FD,EA交于点S. 铝限甲宿导g-6 42 答：楼高为21,2m 在Rt△ADS中， 2CE=5尽，由勾股定理，得 CD=15,,AB=15,即皮球的直径是15. (2)根据俯视图和主视图，可知a+a==4', 答：2s或6s后△CPQ的面积为Bcm. 如图所示，过点C作CG⊥AB于点G 10.D 解得a=2√2，几何体的表面积为2ah+√2ah+ (2)设t秒后P点，Q点之间的距离为5反cm Sgem=AB·CG=2AC,BD, 1.72.①@018.314.815.25 20×2=162+24. 根据题意，得(8一4)+12=(5√2)”，解得1=1或 t=7(不合题意，舍去). 即10·CG=2×12×16, 16号解折：A,B,D,E是满和盒到，…品 答：a的值为22，该几何体的表面积为16,2+24 答：1秒后P点，Q点的距离为52cm AE 20.解：过点P作PH⊥EF,垂足为H,如图所示： CG=18 2 AE 5+DB 距小B号- ,,DB=1(负值会 23.解：(1)，四边形ABCD是菱形，AC=12cm, 3 BD=16 cm △DEF的面积与△BPC的面积相等时， 去)，.AB=3,DE=4.,AG∥CE,.△ADFn ∴菱形ABCD的面积为2×12X16=96(cm). -华，解得1=号或1=0（会去），S= △EDc,△MBG∽△EC,--言 ,AB⊥EF,PH⊥EF,CD⊥EF, (2)由题意，得AB∥CD,AC⊥BD,OA=OC s时，△DEF的面积与△BPC的 e-铝-1.iAF-吉cE,AG-CE .AB∥HP,CD∥HP, 6 cm,OB=OD=8 cm, 面积相等。 裙- ,△ABE∽△PHE,△CDF∽△PHF, 在Rt△AOB中，AB=,/6+8=10(cm) 17,解：由题意，得BCDE, 部器品跟 当t=1时，DQ=1cm.:EF⊥BD,AC⊥BD 第六章达标检测卷 rAc,器-8器gg。 1.C2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.D HP=AB·E ,HP-CD·HF DE 9.B解析：A.由题图③可知，水箱未装水(h=0m) EB “售解得cE=08, :AB·EH_CD·HF .qF-m. 时，压强p为0kPa,故A正确，不特合题意：B.当 EB DF (3)存在.：四边形ABCD是菱形，.ABCD 报警器刷好开始报警时，根据欧姆定律可知此时电 3情内所装旋体的体积=✉（侣}厂×0.8 AB =2 m.BE =1.6 m,CD =1 m,DF= AC LBD.OA-OC=6 cm,OB=OD=8 cm. 路的电阻：R-号一。5320(Q),此时压餐电阻的 0.8m,EF=8.8m, 在R△AOB中，AB=√6+8-10(cm). 图值：R:=R一R,=20一10=10(n),由题图②可 6r(m. 设EH=xm,则FH=(8.8一x)m :EFBD,.∠FQD=∠COD=90' 知此时压敏电租受到压力为80N,故B不正确，符 答：桶内所装液体的体积为。立方米。 0.8 又：∠FDQ=∠CDO,.△DFQn△DCO 合题意：C.当报誉器刚好开始报警时，则水箱受到 解得x=4.4, 8腮-8即-D- 80 18,解：(1)如图所示，△A,OB1即为所求 的压强为p一S0.018000(Pa),则水箱的深 Hp--55 :四边形APFD是平行四边形， 度为h=卫-8000 深坑深度为5.5米， 六AP-DF,即10-1-名，解得(- Pg1X10X100.8(m),枚C正确，不 9 21.解：(1)2cm 符合题意：D,水深为1m时，压敏电阻受到的压强： (2):PN∥BC,AD⊥BC,AE⊥PN, 当-智5时，四边 p=pgh=1.0X103×10X1=10000(Pa),此时压敏 △APNP△ABC. 电阻受到的压力：F=S=10000×0.01=100(N),由 形APFD是平行四 题图②可知此时压敏电阻的阻值为8Q,由B知当 1 边形 23,》 :SnsP2“SAMe3,】 报警器刚好开始报警时，屯路总屯阻为200，根撼 ,△APN∽△ABC, (④由1，得8咒 串联电路电阻规律可如选用的定值电阻的阻值： (3△A,0B,的面积为2×3X3=号 R1=R-R:=20-8=12(Q).故D正确，不符合题意. AD 6=8 10A解析：如图所示，过点C 19.解：(1)如图所示，图中的左视图即为所求 PN AE (3)'△APN∽△ABC,BC-AD, 4t cm,EF=3 “QF=3 作CE⊥y轴于点E,过，点D 2t cm, 作DF⊥x柚于点F,过点C ∴S=Saer=2·EF·QD=z·2· 作CH⊥x轴于点H,交双曲 22.解：(1)设：秒后△CPQ的面积为6cm' 线于点G.在y--3x+3 中，令x=0,得y=3,即B的坐标是(0,3)：今 根据题意，得2(8一t)1=6,解得t=2或1=6. (cm). 59