安徽省六安市汇文中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

汇文25-26第一学期八年级期中数学试卷答案 一、 1-5BAABC 6-10DBDAC 二、 11、x≠1 12、（2,-3) 13、12 14、（1)y=x+2 (2)1≤m≤3 三、 15、 16、 答案 答案 （1)由题意得：2m+3=0, 1.【答案】 3 解得：m=-3 .y与x-1成正比例， 则m-1=-2 1= 5 设y=k(x-1), ·.当x=3时，y=-4 故点M的坐标为(，0 ∴.-4=2k, (2).·MN∥x轴，N(5,-1), ∴.k=-2, .点M与点N的纵坐标相等，即为-1， ∴.y=-2x+2; 则2m+3=-1, 2.【答案】 解得m=-2, .函数y=-2x+2图象经过点P(m,6), .m-1=-2-1=-3, ∴.-2m+2=6, 故点M的坐标为M(-3,-1). .m=-2. 17 18 16.解：(1)：线段CD将△ABC分成面积相等的 答案 两个三角形，且点D在边AB上， 点D为AB的中点，连接CD,如图所示. (1)证明：.·∠ACB=90°，BE⊥CE, (4分) .∠ECB+LACD=90,∠ECB+∠CBE= 90°， .LACD=∠CBE, :AD⊥CE,BE⊥CE, ∴.∠ADC=∠CEB=90°， ∠ACD=∠CBE 在△ACD和△CBE中， ∠ADC=∠CEB, A D AC=BC (2):△CBE≌△CBD .△ACD≌△CBE(AAS); (2.'△ACD≌△CBE, ∴.BE=BD,CE=CD,∠CBD=∠CBE. .AD=CE=5,CD=BE, 点E在格点上， .BE=CD=CE-DE=5-3=2. ∴.如图所示，△CBE即为所求.(8分)》 19 答案 (1)把A(-3,0),B(0,2)代入Y=kx+b得： ∫-3k+b=0 b=2 3 2 解得 b=2 .一次函数的表达式为y= 3x+2; (y= 32+2 (2)由{ 得： 4 y= 22 x=3 ly=4 .点C的坐标为(3,4)； (3)根据函数图象可得不等式的解为：0<x<3. 20 答案 (1)证明：，△ABC是等边三角形， .AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB =60° 在△AEC和△CDB中， (AC=BC ∠EAC=∠DCB, AE=CD ∴.△AEC≌△CDB(SAS), .BD=CE; (2).·△AEC≌△CDB, .∠ACE=∠CBD, ·.∠CFD=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF =∠ACB=60°. 21 答案 解：在△ABC中，：∠ABC=40°，∠C=60°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80° :AE是△ABC的角平分线，LEAC=7LBAC=40: ,AD是△ABC的高，∠ADC=90°， .在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°- 60°=30°，.∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°. ,BF是∠ABC的平分线，∠ABC=40°， ∴LFBC=7LABC=20 又∠C=60°，∠AF0=80°， .∠A0F=180°-80°-40°=60°，.∠B0E=∠A0F=60°. 22 (1)设A类图书每本a元，B类图书每本b元，由题 意得： 3a+4b=288 16a+2b=306 a=36 b=45 答：A类图书36元/本，B类图书45元/本. (2)①.用4500元全部购进两类图书， ∴.36x+45y=4500, ∴y=10-含， ②由题意得：w=(38-36)x+(50-45)y =2z+510-手到 =-2x+500, x≥60,100- 020, .∴.60≤x≤125. .-2<0, ∴.w随x的增大而减小， .当x=60时，20最大=-2×60+500=380（元） y=100- 号×60=52（本。 .·当购进A类图书60本，B类图书52本可获得最大利 润380元 23 12.(1)解：依题意补全图形如图1所示. B D F C B DF C B D F 图1 图2 图3 (2)证明：如图2，.EF⊥CB,∠C=90°， ∴.∠EFD=∠C=90° ∴.∠3+∠2=90°.又.∠ADE=90°， .∠1+∠2=90°，.∠1=∠3. 又.AD=ED,∴.△ACD≌△DFE, ..AC=DF. (3)解：CG=AC.证明如下：如图3， .△ACD≌△DFE,∴.DC=EF. .AC=BC,AC=DF, ∴.BC=DF,.DC=BF=EF,即 △EBF为等腰直角三角形， ∴.∠EBF=45°=∠GBC,∴.△BCG 为等腰直角三角形， .BC=CG,∴.CG=AC.汇文中学 汇文学校 2025~2026学年度第一学期八年级期中素质评估 数学·试题卷 注意事项 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的， 1。在平面直角坐标系中，点P(一1，])位于… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是………【 】 A.1.5cm,2cm,2.5cm B.2cm,5cm,8cm C.Icm,3cm,4cm D.5cm,3cm,1cm 3.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是… 【】 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 4.下列命题中，是真命题的是… 【】 A.内错角相等 B.对顶角相等 C.若m2=n2,则m=n D.若a>b则a>b 5。t如图，∠3=120°，则1-∠2=…【】 A.30° B.45° C.60° D.90° 【第5题图 【第7题图】 【第9题图】 黑第10题图1 6.对于一次函数y=一x十2，下列说法不正确的是… x图象与y=-x-1的图象平行 B.图象不经过第三象限 C.图象与坐标轴围成的面积是2 D.当x>0时，y>2 7.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接AE,CE,若△ABC的面积 为18cm,则阴影部分的面积是… …【】 A.6cm2 B.9cm2 C.12cm2 D.条件不足，无法求出 数学第1页共4页 8.一次函数y,=ax十b与一次函数y=bx一a在同一平面直角坐标系中的图象大致是…【】 米 9.如图，已知△ABC≌△DEC,点E在边AB上，且∠ACB=∠CEB,则图中与∠I相等的角有 ………【】 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,点D为AB的中点，·点P在线段BC上以每 秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个 单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，若△CPQ和△BDP全等，且∠B和∠C是对应角， 则a的值为…【了 A.3 B.3或5 c3取号 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在函数y=6中，自变量x的取值范围是 x-1 12.己知点(2a+6,3a+3)在第四象限，若a是整数，则该点的坐标为 13.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,2cm,则该等腰三角形的周长是 cm. 14.在平面直角坐标系中，一次函数y=c+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到且经 过点4(3,5) (1)这个一次函数的解析式为 (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=x(m≠0)的值都小手菌数y=c+b(k≠0)的值， 则m的取值范围为“ 三、（本大题共2小题，每小题8）分，满分16分) 15.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3). (1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标； (2)若点N(5,-1),且MN∥x轴，请求出点M的坐标 16.已知y与1成正比例，并且当x3时，y=-4. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)如果y与x之间的函数图象经过点P(m,6),求m的值. 数学第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上， (1)线段CD将△ABC分成面积相等的两个王角形且点D在边AB上，画出线段CD: (2)若△CBB≌△CBD,且点E在格点上，画出△CBE, 【第17题图】 【第18题图】 18.如图，∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D、E, (1)求证：△ACD2ACBE; (2)已知AD=5,DE=3,求BE的长， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知一次函数y=c+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B(0,2),且与正比例函 数y=x的图象交于点C (1)求一次函数y=@+b的表达式： (2)求点C的坐标： (3) 直接写出不等式：：+>4心0的解集， 【第19题图】 【第20题图】 20.如图，点D,E分别在等边三角形的边AC,AB上，且AE=CD, (1)求证：BD=CE; (2)求∠CFD的度数. 数学第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与 AE交于O,若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数. R E D C 七、（本题满分12分） 22.某书店计划同时购进A,B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元； 购进6本A类图书和2本B类图书共需306元. (1)求A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图$，设购进A类图书x本，B类图书y本。 ①求y关于x的关系式. ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本 的售价为50元.若书店全部售完可获利w元，求m关于x的关系式，并说明应该如何进货才 能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 八、（本题满分14分） 23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,在线段CB延长线上取一点D,以AD为直角 边，点D为直角顶点，在射线CB上方作等腰Rt△ADE,过点E作EF⊥CB,垂足为点F. (1)依题意补全图形； (2)求证：AC=DF; (3)连接EB,并延长交AC的延长线于点G,试求线段CG与AC的数量关系，并给出证明. 【备用图】 数学 第4页共4页