河南省郑州市桐柏一中教育集团2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年上学期期中学业水平测试 九年级数学试题 说明：1.本试卷分第豇卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)，满分120分。， 2.考试时间：100分钟。 3.将第卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。 第卷 （选择题，共30分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.如图，几何体的左视图是() 正面 B. c卫g 2.下列方程中，是一元二次方程的是（ A.3x-5=0 B.y2+2x=1 C.x2+4=0 D.1+x2=3 3.下列判断错误的是() A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 4.将以下多边形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的图形，变化前后的两 个图形不一定相似的是( B. 九年级数学试题第1页（共7页） 5.如图，随机闭合开关S,S2,S3中的两个，则灯泡发光的概率为（) 3 A. C. 3 D. 3 S D G 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中的两个矩形OEFG和矩形ABCD是位似图形，对应点C和 F的坐标分别为(-4,4)，（2,1)，则位似中心的坐标是() A.(0,2) B.(0,2.5) C.(0,3) D.(0,4) 7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=a与一次函数y=a-a(a≠0)的图象可能是 A. B C D 8.小桐自主学会了某个几何模型，并把它分享给班里其他同学，第一次教会了若干名同 学，第二次会做该模型的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这 个模型.若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( A.1+x+x2=36 B.x+(x+1)2=36 C.x+(x+1)x=36 D.1+x+(x+1)x=36 9.如图，在平行四边形ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，且BM:MN:ND=:2:1, 连接AM并延长交BC于点E,连接EN并延长交AD于点F,则AF:FD的值为( A.7:1 B.8:1 C.9:1 D.10:1 九年级数学试题第2页（共7页） B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5,OA:OD=14,将矩形ABCD沿直 线OE折叠到如图所示的位置，线段OD,恰好经过点B,点C落在y轴的点C位置， 点E的坐标是（) A.(1,2) B.（-1,2) c.（5-1,2 D.（1-5,2) 第Ⅱ卷 (非选择题，共90分) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.请写出一个反比例函数的表达式，使其当x>0时，y随x的增大而增大： 12.若x=1是方程x2-3x+a=0的一个根，则- 13.如图，设AB是已知线段，经过点B作BD LAR,使BD=AB:连接DA,在DA上 截取DB=DB;在AB上截取AC=AB,则BC的值是 AB 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBD的边OB与y轴的正半轴重合，AD∥ OB,DB⊥y轴，对角线AB与OD交于E点，已知AD:OB=1:2,△AED的面积为1.若 反比例函数y=仁的图象恰好经过点E,则k的值为 九年级数学试题第3页（共7页） 15.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=6,将∠A翻折，点A恰好落在BC边上的D点， 折痕分别交边AB和边AC于点E和F,使四边形AEDF是菱形.当以A、D、C为顶点 的三角形是直角三角形时，菱形的边长是 R 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.解方程： (1)3x+22=(x-3; (2)c0s245°-c0s609 1-sin30° +tan 450 17.万里河山披锦绣，一轮明月寄深情，10月5日，以“心在当下，月满人间”为主题，河 南卫视《2025中秋奇妙游》再度给全国观众献上一场精彩绝伦的视觉盛宴.错过直播的 小桐和小奕想补看以下四个节目：A.舞蹈《天女散花》；B.歌曲《圆月》；C.情景喜 剧《不做NPC》;D.舞蹈《落花生香》.但是考虑到九年级学习任务比较紧张，他们 决定每人随机选择一个节目观看 (1)小桐选择观看舞蹈节目的概率是 (2)通过列表或画树状图的方法，求出两人选择观看不同节目的概率 18.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接 AF、DE、DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若AB=6,BF=10,DE-8,求AE的长. D 九年级数学试题第4页（共7页） 19.如图，一次函数=c+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数为=m 的图象交于点C(1,2),D(2,n). (1)分别求出两个函数的解析式： (2)直接写出不等式”>c+b的解集； (3)连接OC,OD,求△COD的面积. 20.如图，左右并排的两颗大树的高分别为AB=6米，CD=9米，两树底部的距离AC=6米， 点G与树AB,CD的根部点A,点C在一条直线上，小桐估计自己的眼睛（点E)离 地面1.6米，她从点G出发沿GC方向前进到点H时，恰好看不到树顶D.若AG-16 米，请求出GH的长. 21.某风景区的旅游信息如下表： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费800元 超过30人 每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元. (1)一个25人的老年团去该风景区旅游共需支付 元； (2)某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付旅行费用29250元.请求出参加这 次旅游的人数。 九年级数学试题第5页（共7页） 22.背景：点A在反比例函数y=(K>0)的图象上，ABLx轴于点B,ACLy轴于点C, 分别在射线AC,BO上取点D,E,使得四边形ABED为正方形，如图1，点A在第一 象限内，当AC-4时，小桐测得CD=3. 探究：通过改变点4在反比例函数图象y=冬（化>0）上的位置，小桐发现点D和点A的 横坐标之间存在某种函数关系，请帮助小桐解决下列问题. 个5T么⊙：C△ t77-3 +1-14 导或以发时市后儿上一 80A1张，A人举交 图1净变0△心克感4点」 许8 图2 (1)求k的值： 小头藏用散发出公·，套装的变员衣大价路及：星是脑 (2)设点A,D的横坐标分别为x,2,将z表示成关于x的函数（用含x的代数式表示z), 此函数称为“Z函数”，如图2，小桐画出了x>0时“Z函数”的图象， ①求这个“Z函数”的表达式； ②补画x<0时“Z函数”的图象； ③若z=一x与“Z函数”相交于M、N两点，则M、N两点之间的距离是 九年级数学试题第6页（共7页） (使)0堂式 23.在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所得多边 形沿过该点的直线翻折，我们称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位 似轴对称. 例如：如图1，先将△ABC以点A为位似中心缩小，得到△ADE,再将△ADE沿过点A 的直线1翻折，得到△AFG,则△ABC与△AFG成自位似轴对称。 图1 图2 (1)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC,CD⊥AB,垂足为D,下列3对三 角形：①△ABC与△ACD;②△BAC与△BCD:③△DAC与△DCB. 其中成自位似轴对称的是 (填写所有符合条件的序号)； (2)如图3，已知△ABC经过自位似轴对称变换得到△ADE,若∠BAC=90°，AB=4, AC-3,连接BD和CE,点F是BD的中点，在△ADE变化过程中，试猜想AF和CE 的数量关系和位置关系是否变化，如果变化，请给出变化范围；如果不变，请写出AF 和CE的数量关系和位置关系，并就图3的情况说明理由； (3)在(2)的条件下，若AD=2,当AE∥DB时，请直接写出CE的长， 5 图3 九年级数学试题第7页（共7页）