4.1 无理数 课后作业 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

第四章 实数 1无理数 1.实数π,0, 1.5 中无理数是 ( ) A.π B.0 D.1.5 2.下列语句正确的是 ( ) A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 3. 不是 ( ) A.正数 B.无理数 C.分数 D.小数 4.若a，b是不相等的无理数，则 ( ) A.一定是无理数 B. 一定是无理数 C. 一定是无理数 D. 不一定是无理数 5.下列正方形的边长是无理数的是 ( ) A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形 C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形 6.下列各数0, ,,-2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加)，其中有理数的个数是 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.如图所示,在中,是无理数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.边长为1 的正方形面积是1，边长为2 的正方形面积是4，则面积是3的正方形的边长a 满足 ( ) A. a是整数 B. C.且a为分数 D. a不存在 9. 数字 3.141592 , , 0.3, ,0 ,- ，0.131331333 1…(相邻两个1之间依次多一个3)中，无理数有_________个. 10.已知 n是无理数，且 写出一个满足条件的 n的值是__________. 11.如图，为了加固一个高 2 m ，宽1 m 的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板的长为a m，a的值大约是多少? 这个值可能是分数吗? 12.如图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点 C，请你按要求设计 使 (1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数； (2)AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数. 参考答案 1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. B 9.2 10.π-1(答案不唯一) 11.解：因为由勾股定理，得 即 5，所以a的值大约是2.236，因为a 的值是无理数，所以这个值不可能是分数. 12.解:(1)如图1所示;(答案不唯一) (2)如图2所示.(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $