江西省上进联考2026届高三11月一轮复习阶段检测数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A A.x>0,y>0,x>y B.x<0,y<0,x<y 江西省2026届高三11月一轮复习阶段检测 C.x>0,y<0,x+y>0 数学 D.x>0,y<0,x+<0 6.若函数f（x)=2cosx(√5sinx-cosx)的图象关于直线x=m对称，则tan2m= 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： A.5 B-9 C.-1 D.-3 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自已的姓名、考生号，考场号和座位号填写在答 7.已知函数f()=e+e+x2-1,则f受->f()的解集为 题卡上，用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上 角"条形码粘贴处". A.（m,-)u(年+ B.（,) 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选顶的答案信总点涂黑； c.(←m,) D.(径+m 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案，答案不能答在试卷上. 8.已知m>0,n>0,且m+3m=2.若关于m,n的不等式3m2+4m+12n≥2mn+5n2恒成 3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 立，则实数入的取值范围为 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以 A.(-0,3√5+4]B.(-m,3√5+6]C.(-m,√5+4】D.(-0,65+6] 上要求作答的答案无效： 4.考生必须保持答题卡的整沽。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共1S分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 第I卷 9.己知实数m,n满足m<n<0,则 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 A.(侵)>(3 B.m>园 1.已知全集U=R,集合A={x|x≤5，B=xlx>2},则AU(CB)= C.logm3>log3 D.m2-2m>n2-2n A.zz≤5| B.{x1x<5} 10.已知向量a=(3,-2),b=(-1,),c=(2,4),其中a∥b,b⊥c,则 C.xx≤2，或x≥5 D.x-5≤x≤2 A=号 B.lcl=5 2.已知等差数列{a}的前n项和为S,若S,=35,a2=1,则数列{an}的公差为 C.(a-c,c）=150 D.a-c在c上的投影向量为(-2，-3) A.3 B.2 C.1 D.-2 3.已知m=1og10,n=1ogb则ngr 1.已知数列a)是无穷数列，8是数列o}的前n项和，若（会}是递减数列，则称数列a}具 有“和性质”，则下列说法正确的是 A.1 B c.3 A.若a=-3n+4,则数列{a}具有“和性质” 4.己知函数f(x)=ln(x十)+aln(4-x)是奇函数，则实数a= B若数列a具有n和性质，则eN,冬< A.-2 B.-1 C.0 D.1 C.若数列{an}满足a+6(n-4P=n2,则数列{a}具有“和性质” D.若数列{an},{b}具有“和性质”，且an>0,bn>0,则数列{anbn}具有“和性质” 5.如图，第一象限内的点M和第二象限内的点N分别在直线y=√x与y=一√3x上，阴影部分 (不含边界)内的点P满足OP=xO+O示.若O=O,则 数学试题第1页（共1页） 数学试题第2页（共1页） 第Ⅱ卷 18.(本小题满分17分) 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 已知首项为一号的数列a的前n项和为S,且S1十a.=S.十3 2+1 12.若复数z满足z十8i=z十4，则在复平面内，复数z所对应的点位于第象限.（填“一、 (1)求a2,a的值： 二、三、四”中的一个) (2)求数列a的通项公式： 13.已知函数f(x)=logalz+2x-8的所有零点都在区间[m,n](m,n∈Z)上.若n-m≥1，则 (3)若6。=1-(-1ra,b的前n项和为工，i证明：}≤工≤号 实数入的取值范围为 14.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中△ABC的面积为4，b=4a,则c的最小 值为 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分】 已知函数f(x)=mc-2nx-m 元 (1)若m=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若f(x)在区间(0，+0)上单调递增，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=xlnx. 16.(本小题满分15分) (1)求f(x)的极值： 已知函数f)=cos-答)(o>0)的图象关于直线x=若对称，且f)在区间(0.受)上 (2)若函数g)=f四 单调。 (1)求w的值： (1)证明：当xe[2,+∞)时，g(x+2)≤g(x): (2)若函数g()=f()-ar∈[5,2])有两个零点，求a的取值范国。 (i)当a∈(1，e)时，若对任意的xe[a,+oo),t>0,ge+)≤gx)恒成立，证明：ng>a Ina 17.(本小题满分15分) 己知平面四边形ABCD如图所示，其中△ABC一△BCD,AB=4CD,AC=3√2CD. （)求曲分器的值： (2)若CD=2,求△ABD的面积. 数学试题第3页（共1页） 数学试题第4页（共4页）江西省2026届高三11月一轮复习阶段检测 数学参考答案及评分细则 1.【答案】A 【解析】依题意，A={x-5≤x≤5，CB=xlx≤2，故AU(CB)=xlx≤5.故选A. 2.【答案】B 【解折]记等差数列a,的公差为4，依题意，=7a,=35,故a,=5则4=4受2放速B 3.【答案】A 【解析】m=log,10,n=lbg10 =-0g,10,4,9=4,x9,=100x=1.故选A 100 4.【答案】B 【解析】依题意，(x)的定义域为(-4,4)，关于原点对称.由函数f(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=n(x+4)+ aln(4-x)+ln(-x+4)+aln(4+x)=(a+1)ln(16-x2)=0,解得a=-1.故选B. 5.【答案】C 【解析】构造平行四边形如下图所示，观察可知，x>0,y<0,x+y>0(当点P在x轴上时，x+y=0).故选C. 6.【答案D 【解折Ks)=25sm@-2o+1-1=/5如2-ew2-1=2s2:君-1令2x石子6m(ke2.则2= 62 2T+k红kZ.则am2m=am2T3,故选D 7.【答案】C 【解析】易知x)的图象关于y轴对称，且在区间(0，+)上单调递增，在区间(-0,0)上单调递减，故不 八x)子ller子故选C 8.【答案】D 【解析】依题意.3m+4m+12m-50≥2八，则3+4,250≥2L.由3m,4+250_3m+2m+6,6m+1850-5孤+ mn nn mm nn mm nn mm n 13+12≥2、Nnm 5m13n .”+12=265+12,当且仅当5m2=13n2时等号成立，则265+12≥2入，即入≤√65+6，故实 数入的取值范围为-0，√5+6.故选D. 高三数学第1页（共6页） 9.【答案】ABD(每选对1个得2分) 【解析因为y(分在R上单调递减.且m<,所以分）>分)，放A正确：因为=子在区间(-0.0)上单调 递减，所以>，故B正确：因为y=x2-2x在区间(-0,0)上单调递减，所以m2-2m>n2-2n,故D正确：因 1 为-m>->0,所以1-m>1->1,所以1g1-m)>g(（1-)>0,所以g1-mg1-所以g 者即 log(-m+)3<log(-4)3,故C错误.故选ABD. 10.【答案】AD(每选对1个得3分) 【解析]因为a仍，所以3A=(-2)×(-),解得A=子，故A正确：因为b1c,所以-1x2 +3=0,解得u=3,则 c=(2,3》.1c=2+3=B,故B错误：由a-c=(1,-》,则cs(a-c,c)=ac:=-5,则（a-c,c》= a-cl cl 2 135,故C错误：a-c在c上的投影向量为1a-c小·cs(a-c,c·后-(-2,3)，故D正确故选AD 11.【答案】ACD(每选对1个得2分) 【解折1若-+4，则5=山34加.5严，放产兰号易知产是递减数列，则数列口具有 2 2 和性质”故A正确：依题意，等价于(+1)S>n(③，+扣，等价于S>m,即>a,故B错误；令 n f八n)=Sn-na1,故f(n+1)-f(n)=(n+1)(an+1-a2),注意到a+1-a+2=18n2-92n+111,因此当n=2或3时， a1-a2<0,当n=1或n≥4时，a1-a2>0,则f1)<f2)>f(3)>/4)<f(5)<f(6)<…,则f(n)mn=mimf(1), f八4)}，又f1)=S,-a2=111>0f(4)=S4-4a5=170>0,所以f(n)>0对任意neN恒成立，则数列|an具有“和 性质”，故C正确：记{b}的前n项和为Tn,h1=b,-b>0,hn-h。-1=n(b。-bi)(n≥2)，hn=h+(h,-h)=b, b2+2b2-2b3+3b3-3b4+…+nbn-nbn+1=T.-nbn1>0,ab1+a2b2+…+abn=S,(b1-b2）+S2(b2-b3）+…+Sn-1(bn-1-bn)+ a,产a产(2%-2+1a-(-161+产空a6+ n-1 k产=小倍习引h修》流}因为品以返>0所以ea… n ab,3S.而S>m,>b放u6,n.,+ta.bS工mb=m故数列1a.6,具有和性 质”，故D正确.故选ACD. 12.【答案】一 【解析】设：=a+bhia,beR,故V+-4+81=abi,则V坊-4=a解得a=6.6=8,故在复平面内，复数：所 b=8, 对应的点为(6,8)，位于第一象限 13.【答案】(-0,8] 【解析】依题意，x≠0，易知f八x)为偶函数，当x>0时，f(x)=logx+2x-8,此时f(x)单调递增，且f(3)=log3+2× 3-8<0,(4)=log4+2×4-8>0,故f(x)有2个零点x1,x2,其中x1∈(-4，-3)，x2∈(3,4)，则(n-m)mn=8,故实 数入的取值范围为(-0,8]. 高三数学第2页（共6页） 14.【答案】√/30 【解析1依题意，bsinC=-4,而b=4a,则a2=2 sinc,ahs、8 sin C.2abeos C=34-16cos C sin C 则c2sinC+16cosC=√c+16sin(C+p)=34,故√c+16≥34，则c≥√/30，故c的最小值为/30. 15解：()当m=2时)=2x-2h2期1)=2x1-21-子=0.(2分) 商=22号B分别 则r0-2子子 =2,(4分》 故所求切线方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2.(6分) 2)张题意)m是贸e(0,w.（7分 令e0则a子宁0.得m 2x2 +1,(9分) x+- -=2,(10分) 当且仅当x=1时等号成立.(11分)》 故2≤1，则m≥1，即实数m的取值范围为[山，+o).(13分) x+ 【评分细则】 1.第(1)小题中直线方程用一般式或者斜截式均给满分； 2.第(2)小题中若使用其他方法，过程正确也给满分。 16解：(1)由题意可知严· 6 g-tu(beZ)期ge-km(keZ.) 6 故0=5+6k(keZ),(2分)》 而子≥号即≥号则0w≤12，放@=5或w=1(4分) w12 当w=5时x)在区间0，引 上单调递增，符合题意；(6分) 当a=1Ⅱ时，)在区间0. 上单调递增，在区间π，)上单调递减，不合题意，舍去.(7分) 66'12 综上所述，w=5.(8分) (2)令g(x)=0,则f(x)=a, 1可知x)5=5 ,(10分》 故当e[行引时5x号e[, ,(12分) 高三数学第3页（共6页） 作出面数y=血在区同怎习上的大致图象如下所示， 因为sin 4π 3 3 2 质以：的取值范为1，引(15分 2 30 13T 6 【评分细则】 1.第(1)小题中求出ω后未说明单调性，但是有说明ω=11时，区间上有对称轴也给满分； 2.第(2)小题中若是直接给出图象扣3分，若是通过平移或者伸缩变换，交代清楚给满分 BC AC AB 17.解：(1)由△MBC△BCD,可得CD-BD-BC(2分) 即BC32CD.4CD CD BD BC,可得BC=2CD,BD=32 2 CD.(5分) 在△ABD中，由正弦定理得n∠BDD32号(7分) 2 (2)在△ABC中，由(1)可知BC=4,AB=8,AC=62,BD=32, 64+16-721 由余弦定理得cos∠ABC= 2×8×4 8,(8分) 从而sin LABC=V-os'∠ABC=3Y万 8.(9分) 同理可得，os∠DBC=5 ,sin∠DBC=V ,(12分) 8 8 所以sin∠ABD=sin(∠ABC-∠DBC)=7Y年 32,(14分) 所以△48D的面积5=×8x3万x7.21 1 .(15分) 32 4 【评分细则】 若用其他解法，只要过程严谨，结果正确，可酌情给分 3 3 18.(1)解：由Sta,=St2,可得aita.2, 3 5 故4a,=京解得a,=4 ，(2分) 7 ,+2=3.解得3二一8·(4分) 高三数学第4页（共6页） (2②)解：由(0可得a12=-a),(6分) 又a,-1≠0.放数列0，之是以-1为首项、-1为公比的等比数列， 1 1 则a.2=(-1)“,即a.=(-1)+2(9分) (3)证明：由(2)可得6，=1-(1a,=-( ,(10分) 之卫 当a为奇数时，.=引+分门 易知Tn随着n的增大而减小， 所以写<，≤=子(4分) 当n为偶数时，.=-付门。 易知Tn随着n的增大而增大， 所以>1.≥1=子(16分) 综上所述，4≤7.≤行(17分) 【评分细则】 1.第(1)小题直接给出a2,a3的值不扣分： 2第(2)小题未说明a2-10,a之是等比数列，不知分： 1 3.第(3)小题若使用其他方法，过程正确也给满分. 19()解：依题意了()=h1,令f()=0,解得=(1分) 故当0，启)时了()<0x)单调递减。 当x(后，+时(x)>0x)单调递增，(3分) 故x)的极小值为日)=是，无极大值，(4分) (2)(i)证明：依题意，g(x)=_血 x 要证当xe[2,+oo)时g(x+2)≤g(x),即证当xe[2,+oo)时，(x+2)lnx-xn(x+2)≥0. m(x)=(x+2)In x-xIn(x+2),xE[2,+o), 高三数学第5页（共6页） 则m'(x)=hx++2x +2xt+2(6分) 令r2设a()=hrt,re[05,, 则h'(r)= <0,(8分) r 所以h(r)为减函数，则h(r)>h(1)=0,则m'(x)>0,m(x)为增函数， 故m(x)≥m(2)=0,结论得证.(10分) (i)证明：依题意，Hxe[a,+oo),g(x+i)≤g(x),则(x+t)lnx-xln(x+t)≥0. 令n(x)=(x+t)lnx-xln(xtt),xe[a,to）, 则n'(x)=ln+ 本x中(11分) 由(2)知h(r)=lnr+二-r>0,所以n'(x)>0,所以n(x)为增函数， r 故n(x)≥n(a)=(a+h)lna-aln(att)≥0，ae(1,e), 故原命题等价于当a∈(1，e)时，若Hx∈[a,+oo),(a+)lna-aln(a+t)≥0，求1需满足的条件.(14分) 设1()=(a+)lha-aln(at),则1()≥0，r()=lna- att' 由r()=0得，1na a,记为o, 故当0<<。时，'()<0，当>。时，(t)>0,(15分)》 因为1(0)=0，故1(。)<0： 又当→+oo时，I(t)→+oo,故存在41∈(lo,+o0),使得I(,)=0, 所以当1∈(0,41)时，1(t)<0,当t∈(61，+o)时，I(t)>0, 又品。）=-。川0.所以>2品。小 所以由≥0可知，2。成立，即a-ha(7分) 【评分细则】 使用其他方法过程正确也给满分 高三数学第6页（共6页）