河北省沧州市南皮县四中、五中、大浪淀中学联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年第一学期九年级学业水平综合评价（二） 数学（冀教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号123456789101112 答案DC B BC C B A DA D A 11.【解析】如图，过点A作AE⊥BC于点E,∠B=45°，∴.△ABE是等腰直角三角形∴BE=AE. anC-7-分CE=24EBC=3ME=34E-BE=1D是中线BD-(CD- 2 :DE=BD-BE=R△ADE中，AD=VAE+DE=Y5故选D. B 12.【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，A(-1,0),B(0,-2),所以设C(m+1,n),D(m,n+2),则n(m+1)=m(n+2)= k,解得n=2m,D的坐标是(m,2m+2).设直线AD的解析式为y=ar+b,将A,D两点坐标代入，得-0+b=0, mab=2m+2,解 得2-2+2B0.2》故选A 二、填空题 13.4 14.9.115.5816.2V3 16.【解析】如图，过点C作CFLAC交AD的延长线于点F,∠BAC=90°，AB=AC,△ABC是 等腰直角三角形，AB=AC=Y2BC=Y2(BD+CD).BD=V6,CD=V2,AB=AC= 2 V3+CF LAC,ABLAC,CF∥AB.△CDF△BDA,CE=CD=V2=1 AB BD V6 V3 CF=V3+3LABE=∠CAD,AB=AC,∠BAE=∠ACF,△BAE≌△MCF(ASA)AE= 3 CF-V3 +3.CE=AC-AE=2V3 3 3 三、解答题 17.解：(1)如图所示，点M即为所求 …………5分 （2)(1,-2）. …7分 18.解：(1.关于x的一元二次方程x+4x-m=0有实数根， .∴b2-4ac=42-4×(-m)=16+4m≥0，解得m≥-4.. …3分 (2):关于x的一元二次方程x2+4x-m=0的两个实数根为：1，x2, 1十X2=-4,x12=-m。… 4分 .x1-x2=3,.∴x1-2=Vx1+2P-4x2=3, V-4+4m=316+4m=9,m=-7 …8分 19.解：(1)：一次函数y=x+n(m≠0)的图像与反比例函数y=左(k≠0)的图像交于A(3,a),B(-1,3)两点， ∴.k=3=-1×3,.∴.k=-3,a=-1, 反比例函数的表达式为=A3,1以…2分 将点A(3,-1),B(-1,3)代入一次函数)=mn,得3+m=,解得m,1. l-m+n=3, ln=2, .一次函数的表达式为y=-x+2.…4分 九年级数学评价（二）冀教版参考答案第1页（共3页） （2).·一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点C, ∴.当y=0时，得-x+2=0,解得x=2,.C(2,0),即0C=2 6分 B(-l,3).B到x轴的距离为35m×2x3-3,即△0BC的面积为3. 8分 20.解：(1)(60-3x).…2分 （2)根据题意，得x(60-3x)=225,解得1=15，x2=5,…5分 当x=5时，BC=60-5×3=45>40. .墙长为40米，x=5不符合题意，舍去，x的值为15. 8分 21.解：(1)如图1，点D即为所求. 2分 （2)如图1，点E即为所求(DE为Rt△ABE斜边的中线)…5分 B 图1 图2 (3)如图2，点F即为所求. … …7分 理由如下：取格点M,N,连接MN交AC于点P,此时可得△AM∽△CNP,则S==,所以A座 7FC. 9分 22解：任务1：设1关于R的函数表达式为1只(W为常数，且U≠0 将R=R+=5+10=15,10.6代入1是，得06-5，解得U-9, 1关于R的函数表达式为=9 R .4分 任务2：根据题图17-3，光照强度适宜人眼阅读的电流的取值范围为0.1≤1≤0.25， 是R=?90R随1的增大而减水 :当01时R最大，则R秋品0：当/=025时R最小，则R025=36, 36≤R≤90.…8分 R=R2+5,36≤R2+5≤90，R2的取值范围为31≤R2≤85.…9分 23.解：(1)如图1，作BG⊥AC于点G, LABC-90°，AB=BC,AC=2V2MB=BC=2,BG-=2AC=V2,… 2分 :Sa号AE~BG= -xlxV2=V2 …3分 ,线段AB绕点B顺时针旋转得到线段BD,∴AB=BD ·.BE平分∠DBA,·.∠DBE=∠ABE 又：BE=BE,.△BED≌△BEA(SAS)SAmE=SAE=Y2 …5分 2 (2)CD=V2FM,…6分 理由如下：如图2，连接BM, M是AC的中点，AB=BC,∠ABC=90°， ·.∠BAC=∠BCA=45°，∠CBM=}∠ABC=45°，BM=}AC=AM=CM, .∴BC=V2BM,∠BAE=180°-∠BAC=135°.… 8分 由(1)知△BED≌△BEA,∴.∠BDE=∠BAE=135°，∴.∠BDF=45° BF⊥FD,∴△BFD为等腰直角三角形，.BD=V2BF,∠FBD=45, 80B=V7,∠FB=∠CBD-45+LDBM△CBD△MBR. 10分 0=B6V2心CDEV2.l分 九年级数学评价（二）冀教版参考答案第2页（共3页） 图1 图2 24.解：(1)如图1，过点E作EG⊥AC于点G,… …1分 AB=30cm,AB=3BE,.BE=10cm,AE=20cm.…2分 .∠AEG=a=10°，∴.GE=AE·cosa=AExcos10°=20x0.98=19.6(cm), ∴.CD=GE=19.6cm,即酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为19.6cm. …5分 aE clE Ar B B p. M D D H N 图1 图2 (2)如图2，过点B作BH⊥CF于点H,BP⊥DE于点P,过点M作MQ LBH于点Q, .BP=BExcosa=10 xcos10°=10x0.98=9.8(cm),EP-BE×sina=10 xsin1(0°=10x0.17=1.7(cm)..8分 .DE=21.7cm,.PD=DE-PE=21.7-1.7=20(cm),.BH=20Cm.…9分 .MN=10cm,.QH=MW=l0cm,.BQ=BH-QH=20-10=l0(cm）..…10分 .∠ABM=145°，.∠QBM=∠ABM--90°=145°-10°-90°=45°，…11分 ∴.QM=BQ=10cm,∴.DN=DH+HN=BP+QM=9.8+10=19.8≈20(cm).… 12分 九年级数学评价（二）冀教版参考答案第3页（共3页）总分 核分人 2025-2026学年第一学期 九年级学业水平综合评价（二） 数学（冀教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 考生禁填 考考生由整考员用黑色水 条形码粘贴处 证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1[AJ[B][C][D 4[A][B][C][D] 7[A][B][CD] 10[AJ[B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 11 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 9[A][B][C[D] 12[A[B][C][D] 卷1（选择题，共36分）》 得分评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 2 6 答案 L.计算2sin45的值是…… A.? BV② c D.1 2.已知，是方程x2-3x-2=0的两根，则+场2的值是…（ )B A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为AB上一点，连接PA,PE,则∠APE 的度数为…（) A.180 B.36° C.549 D.72 图1 4.已知A(-2,),B(-1,b),C(3,c)都在反比例函数y=止(k>0)的图象上，则a,b,c的关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 5.某烹饪兴趣小组的同学制作了若干枚月饼，计划在中秋前夕分发给同学们，辅导老师对同学们制 作的月饼数量进行统计并绘制成如图2所示的扇形统计图，分析图中的数据，下列关于月饼个数 说法中错误的是……( A.众数是4枚 B.平均数是4.9枚C.中位数是5枚 D.方差是2.09 九年级数学评价（二）冀教版第1页（共6页） 8枚5% 3枚 15% 6和 10% 5枚 格 20% 0 图2 图3-1 图3-2 6.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，与竹文化、道教文化有着密切关 系中国历来有“制扇王国”之称如图3-1是一把打开的扇子，转化为数学模型如图3-2所示，它 是以0为圆心，0A,0B的长分别为半径，圆心角∠0=120形成的扇面，若0A=20cm,0B=10cm, 则阴影部分的面积是… A.20m cm B.100m cm C.100T cm2 D.400m cm 7.如图4，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比 为12，点C的坐标为(-2,0)，若点A的坐标为(-4,3)，则点E的坐标为…( A6 B.(2,-6) c26 D.(3,-6) 图4 图5-1 图5-2 8.图5-2是从正面看到的一个“老腕"（图5-1）的形状示意图，AB是⊙0的一部分，D是AB的中 点，连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,腕深CD=8cm,则⊙0的半径OA 为……（ A.13 cm B.16 cm C.17 cm D.26 cm 9.反比例函数C:士和C:=在第一象限内的图像如图6所示，设点P在C上，PCLx轴于 点C,交C于点A,PD⊥y轴于点D,交C于点B,则四边形PAOB的面积为·() A.2 B是 D.子 10.《九章算术)是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步.一问勾 中容方几何？"其大意译为：如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=12,四边形CDEF是 RI△ABC的内接正方形，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，则正方形CDEF的边长是( A.60 B.4 7 C.80 17 D.9 y个 D B 图6 图7 图8 九年级数学评价（一）旅教断第2而（止6百） 11.如图8，在△ABC中，∠B=45°，BC=3,anC=】,则中线AD的长为 A.V5 B.2 c号 D:V3 2 1X 12.如图9，口ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0).B(0.-2),顶点C,D在 双曲线y=k上，边AD交y轴于点E,则点E的蛾坐标为 A.2 B.V3 C.V2 号 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 簪少 得分评卷人 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共「2分 13.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+(a叶4)x+2-5a+4=0的-个解为=0.则的底毫 14.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方面按3221：2确E服铁成诚，小I学 期五方面得分如图10所示，则小星期末操行最终得分为 分 15.如图11，△ABC是⊙0的内接三角形，连接0B,0C,若∠BC+∠B0C=8T,则∠nC度损用 德10 0 图10 图1 脚四 16.如图12，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E分别在BC1C上，重∠ARr∠CPD蓝山 V6,CD=V2,则EC的长度是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文竿说明，正明过匪或癣年步噪 得分评卷人 17.(本小题满分7分) 如图13，方格纸上每个小正方形的边长均为j个单位长度，蔗0日B,C在落族1两系格 的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系. (1)请仅用无刻度直尺按要求作图，画出过本，B,C三的圆的圆心傈辞作两雅证，不写法： (2)过A,B,C三点的圆的圆心M的坐标为 脚B 九年级数学评价（二）冀教版第與（英6） 得分评卷人 18.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x244x-m=0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围； (2)若该方程有两个实数根，x(x>x)且x=3,求m的值. 得分评卷人 19.(本小题满分8分) 如图14，一次函数y=mx+n(m≠0)的图像与反比例函数y=k(k≠0)的图像交于A(3,a), B(-1,3)两点，且一次函数与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接OB,求△OBC的面积. 图14 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 用篱笆围成如图15的矩形ABCD菜地，其中间也用一道篱笆隔开，菜地的一边靠墙（墙长为 40米).已知篱笆的总长为60米（篱笆全部用完），设AB长x米. (1)BC的长为 米（用含x的代数式表示）； (2)矩形ABCD这块菜地的面积能否为225平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由 图15 九年级数学评价（二）冀教版第4页（共6页） 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 如图是由小正方形组成的6x5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A,B,C都是格点仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条. (1)在图16-1中，在AB上取点D,使CD平分△ABC的面积： (2)在(1)的基础上，在AC上取点E,使DB-=之AB: (3)在图16-2中，在AC上取点R,使AF=之FPC,并说明作图理由 B B 图16-1 图16-2 得分评卷人 22.(本小题满分9分) 实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围」 素材1：图17-1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯.图17-2为对应的电路图，电源两 端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻凡2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中 R=R1+R2,已知R1=5,实验测得当R=10D时，=0.6A. 素材2：图17-3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300 750lux之间（包含临界值）. 任务1：求I关于R的函数表达式（不要求写R的取值范围）： 任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围， 光照强度(1ux) 150 A 300 d0.10.25电流(A) 图17-1 图17-2 图17-3 九年级数学评价（二）冀教版第5页（共6页） 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,将线段AB绕点B顺时针旋转x(0°<a<90°)得 到线段BD,作∠DBA的平分线BE交CA的延长线于点E,连接ED,CD,过点B作BF⊥ED交ED 的延长线于点F (1)如图18-1，若AE=1,AC=2V2,求△BDE的面积； (2)如图18-2，点M是AC的中点，连接M,猜想线段CD与FM的数量关系，并说明理由. 图18-1 图18-2 得分评卷人 24.(本小题满分12分) 跨学科可以打破学科思维界限，发展创新能力，而实验操作是培养学生的创新能力的重要途径 之一如图19是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试 管口的三分之一处，已知试管AB=30cm,AB=3BE,试管倾斜角ax为10°. (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度； (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF点C,D,N,F 在一条直线上)，经测得：DE-21.7cm,MN=10cm,∠ABM=145°，求线段DN的长度 注：结果均精确到1cm,参考数据：sinl0°=0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18. 高锰酸钾」莲松的棉花团 图19 九年级数学评价（二）冀教版第6页（共6页）