精品解析：黑龙江哈尔滨市南岗区2026-2027学年六年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年度（上）六年级学生学习情况调研 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下图是学校平面图的一部分，若教学楼的位置用有序数对表示．则图书馆的位置用有序数对表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵教学楼的位置用有序数对表示， ∴图书馆的位置用有序数对表示为． 2. 算式表示（ ）． A. 4个相加的和是多少 B. 把平均分成4份，取其中的1份 C. 4比多多少 D. 与4相加的和是多少 【答案】A 【解析】 【详解】解：表示4个相加的和，对应选项A，符合题意； 选项B、C、D分别对应、、的意义，均不符合题意． 3. 用圆规画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）． A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离为圆的半径，结合直径与半径的数量关系求解． 【详解】解：圆规两脚间的距离为圆的半径， ∵圆的直径为， ∴半径为，即圆规两脚间的距离应是． 4. 妈妈工资收入4500元，记作元，则支出300元记作（ ）元． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是相反意义的量， ∴支出元记作元． 5. 一个数除以，等于这个数（ ）． A. 乘以 B. 乘以 C. 除以 D. 加上 【答案】B 【解析】 【详解】解：一个数除以等于这个数乘以． 6. 小蕊准备了5克砂糖，是冰糖的，她准备的冰糖是（ ）克． A. B. C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得，冰糖质量为（克）. 7. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积（ ）． A. 越小 B. 越大 C. 大小不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：同一个圆中，半径为定值，扇形面积（为圆心角度数）， ∵与均为定值， ∴圆心角越大，扇形面积越大． 8. 一头大象重4吨，一头小象的体重是它的，求这头小象重多少吨．正确的列式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：求4吨的是多少，用乘法列式为. 9. 下图中正方形的边长是，圆是正方形内部最大的圆．则图中阴影部分的面积是（ ）．（取3.14） A. 12.56 B. 16 C. 13.76 D. 3.44 【答案】D 【解析】 【详解】解：正方形面积为． 圆的直径为，半径为，面积为． 阴影部分面积为． 10. 一面墙的面积是．第一天粉刷了这面墙的，第二天比第一天多粉刷．第二天粉刷的面积是（ ）． A. 1 B. C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】是以墙的总面积为单位“1”，是以第一天粉刷面积为单位“1”，需分步计算第二天粉刷面积． 【详解】解：． 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 分数的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】题干给出分数，要求求解其倒数，解题突破口为倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：分数的倒数是． 12. 如图，此图形有________条对称轴． 【答案】 【解析】 【详解】解：如图， 可知此图形有条对称轴． 13. 一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是________．（取） 【答案】 【解析】 【分析】已知圆形喷水池的半径为，取，代入圆的周长公式即可求得对应周长． 【详解】解：圆的周长计算公式为 将，代入公式 14. 小东读一本课外读物，已经读了页，占全书的．这本课外读物共有________页． 【答案】 【解析】 【分析】已知已读页数35占全书总页数的，根据已知部分量及其对应分率求总量的数量关系，即可算出全书总页数． 【详解】解：把全书总页数看作单位“”． ∵已读的页对应的分率是 ∴全书总页数部分量对应分率 代入数值计算得． 15. 如果和互为倒数，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】由a、b互为倒数可得，将其代入待求的分数乘法算式，结合分数乘法运算法则计算即可. 【详解】解：∵a和b互为倒数， ∴， ∴. 16. 鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的，成年帝企鹅的身高是___米． 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据题意用2.5乘以即可求得帝企鹅的身高 【详解】解：米 故答案为：1.2 【点睛】本题考查了分数的与小数的乘法运算，正确的计算是解题的关键． 17. 如图，点表示的数是．点与点相距4个单位长度，那么点表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【详解】解：∵点表示的数是．点与点相距4个单位长度， ∴点表示的数是或． 18. 饲养场母鸡的只数比公鸡多，母鸡有144只．那么公鸡有________只． 【答案】120 【解析】 【分析】以公鸡只数为单位“1”，先推导母鸡只数对应的分率，再结合已知的母鸡数量，用除法求解公鸡的数量． 【详解】解：∵“母鸡的只数比公鸡多”的参照对象为公鸡的只数， ∴公鸡的只数为单位“1”，母鸡的只数对应公鸡数量的分率为， ∵已知母鸡实际有144只， ∴公鸡的只数为（只）． 三、解答题（其中19—20题各6分，21—22题各8分，23题6分，24—25题各7分，26—27题各9分，共计66分） 19. 直接写出得数 （1）________ （2）________ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：. 20. 看图列式并计算 （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）线段图中，2份对应的数量是18，先求出1份的数量，再求总共有3份的总量． （2）兰花数量是单位1，梅花比兰花多，梅花数量对应的分率是，用兰花的数量乘这个分率得到梅花的数量． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 计算下面各题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先算除法再算减法，除以分数转化为乘其倒数运算． （2）先算小括号内的加法，再算括号外的除法，除以分数转化为乘其倒数运算． 【小问1详解】 解：  【小问2详解】 解：  22. 用运算律进行简便计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律提取公因式简化运算． （2）运用乘法交换律、结合律组合可约分的因数简化运算． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 23. 渔船在海上遇险，下面是搜救船上雷达显示的示意图，每相邻两个圆之间的距离为．渔船在搜救船的南偏东方向处． （1）渔船在搜救船的________________方向________处； （2）渔船在搜救船北偏东方向处，请在图中标出渔船的位置． 【答案】（1）南偏西，500 （2）如图，点即为所求 【解析】 【分析】（1）先观察方位角，确定渔船相对搜救船的方向，再根据相邻圆环间距计算距离． （2）先根据距离算出圆环圈数，再按照北偏东的方向，在对应圆环上标出渔船的位置． 【小问1详解】 解：如图，令搜救船处为，取其正南方向上任意一点，则， （米）， 故渔船在搜救船的南偏西方向处． 【小问2详解】 解：， 故以搜救船为顶点，向北的射线为始边，向东作角，在第个同心圆上标记点． 作图略． 24. 如图，花瓣状门洞的边是由4个直径都是1 m的半圆组成的．这个门洞的周长和面积分别是多少？（取3.14） 【答案】周长是，面积是 【解析】 【分析】4个直径都是1 m的半圆组成2个直径都是1 m的圆，据此求周长，面积是2个直径都是1 m的圆的面积与一个边长1 m的正方形的面积之和，相加即可． 【详解】解：门洞的周长：； 面积：． 答：这个门洞的周长是，面积是． 25. 加工一批零件，甲单独加工需要5小时，乙单独加工需要9小时． （1）甲每小时完成这批零件的________，乙每小时完成这批零件的________；（填分数） （2）甲、乙两人合作加工3小时后，还剩120个零件没有加工，那么这批零件一共有多少个？ 【答案】（1）， （2）这批零件一共有1800个 【解析】 【分析】（1）设这批零件为单位“1”，进而可得甲、乙两人的工作效率； （2）先求得两人合作3小时后完成总量的，再求得剩余部分是总量的，然后列除法算式求解即可． 【小问1详解】 解：设这批零件为单位“1”， 则甲每小时完成这批零件的，乙每小时完成这批零件的. 【小问2详解】 解： （个） 答：这批零件一共有1800个． 26. 下图是学校田径场的跑道，由两条直道和两个半圆形弯道组成．沿第1道的跑道测量：直道长85.96米，两个弯道合起来恰好是一个直径72.6米的圆，每条跑道宽1.2米．（取3.14） （1）沿着第1道跑一圈，大约要跑多少米？（结果保留整数） （2）现组织选手沿跑道跑完（1）的路程，所有选手终点相同．要让每位选手跑的总路程一样，第6道的起跑线应该比第1道的起跑线向前移动多少米？ 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）第1道跑一圈的长是2个85.96米的直道长与一个直径72.6米的圆之和，据此列式计算即可； （2）计算出第6道一圈的长再减去第1道一圈的长即可． 【小问1详解】 解： （米）， 答：沿着第1道跑一圈，大约要跑米． 【小问2详解】 解： （米）， （米）， 答：第6道的起跑线应该比第1道的起跑线向前移动米． 27. 某社区为推动全民健身，拟于闲置地块规划建设一处居民休闲运动区域（如图1），该区域的轮廓如图2所示：区域下部是宽40米的长方形，上部是以长方形的长为直径的半圆形，且长方形的长为宽的倍．（取） （1）求该半圆的半径； （2）求该休闲区域的总面积； （3）该区域拟铺设大理石地面，已知大理石地面原造价为320元/平方米，实际施工时造价上浮了，且社区获批的补贴资金占实际总造价的，请通过计算确定社区需自行出资的总金额是多少万元． 【答案】（1）50米 （2）平方米 （3）万元 【解析】 【分析】（1）先求出长方形的长，进而可求出半圆的半径； （2）求出长方形的面积和半圆的面积，二者求和即可得到答案； （3）用每平方米需要自行出资的造价乘以总面积即可得到答案． 【小问1详解】 解：（米）， （米）， 答：该半圆的半径为50米； 【小问2详解】 解：（平方米）， 答：该休闲区域的总面积为平方米； 【小问3详解】 解：（万元）， 答：社区需自行出资的总金额是万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度（上）六年级学生学习情况调研 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下图是学校平面图的一部分，若教学楼的位置用有序数对表示．则图书馆的位置用有序数对表示为（ ）． A. B. C. D. 2. 算式表示（ ）． A. 4个相加的和是多少 B. 把平均分成4份，取其中的1份 C. 4比多多少 D. 与4相加的和是多少 3. 用圆规画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）． A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 4. 妈妈工资收入4500元，记作元，则支出300元记作（ ）元． A. B. C. D. 5. 一个数除以，等于这个数（ ）． A. 乘以 B. 乘以 C. 除以 D. 加上 6. 小蕊准备了5克砂糖，是冰糖的，她准备的冰糖是（ ）克． A. B. C. 6 D. 5 7. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积（ ）． A. 越小 B. 越大 C. 大小不变 D. 无法确定 8. 一头大象重4吨，一头小象的体重是它的，求这头小象重多少吨．正确的列式是（ ）． A. B. C. D. 9. 下图中正方形的边长是，圆是正方形内部最大的圆．则图中阴影部分的面积是（ ）．（取3.14） A. 12.56 B. 16 C. 13.76 D. 3.44 10. 一面墙的面积是．第一天粉刷了这面墙的，第二天比第一天多粉刷．第二天粉刷的面积是（ ）． A. 1 B. C. 6 D. 9 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 分数的倒数是________． 12. 如图，此图形有________条对称轴． 13. 一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是________．（取） 14. 小东读一本课外读物，已经读了页，占全书的．这本课外读物共有________页． 15. 如果和互为倒数，那么________． 16. 鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的，成年帝企鹅的身高是___米． 17. 如图，点表示的数是．点与点相距4个单位长度，那么点表示的数是________． 18. 饲养场母鸡的只数比公鸡多，母鸡有144只．那么公鸡有________只． 三、解答题（其中19—20题各6分，21—22题各8分，23题6分，24—25题各7分，26—27题各9分，共计66分） 19. 直接写出得数 （1）________ （2）________ 20. 看图列式并计算 （1） （2） 21. 计算下面各题 （1） （2） 22. 用运算律进行简便计算 （1） （2） 23. 渔船在海上遇险，下面是搜救船上雷达显示的示意图，每相邻两个圆之间的距离为．渔船在搜救船的南偏东方向处． （1）渔船在搜救船的________________方向________处； （2）渔船在搜救船北偏东方向处，请在图中标出渔船的位置． 24. 如图，花瓣状门洞的边是由4个直径都是1 m的半圆组成的．这个门洞的周长和面积分别是多少？（取3.14） 25. 加工一批零件，甲单独加工需要5小时，乙单独加工需要9小时． （1）甲每小时完成这批零件的________，乙每小时完成这批零件的________；（填分数） （2）甲、乙两人合作加工3小时后，还剩120个零件没有加工，那么这批零件一共有多少个？ 26. 下图是学校田径场的跑道，由两条直道和两个半圆形弯道组成．沿第1道的跑道测量：直道长85.96米，两个弯道合起来恰好是一个直径72.6米的圆，每条跑道宽1.2米．（取3.14） （1）沿着第1道跑一圈，大约要跑多少米？（结果保留整数） （2）现组织选手沿跑道跑完（1）的路程，所有选手终点相同．要让每位选手跑的总路程一样，第6道的起跑线应该比第1道的起跑线向前移动多少米？ 27. 某社区为推动全民健身，拟于闲置地块规划建设一处居民休闲运动区域（如图1），该区域的轮廓如图2所示：区域下部是宽40米的长方形，上部是以长方形的长为直径的半圆形，且长方形的长为宽的倍．（取） （1）求该半圆的半径； （2）求该休闲区域的总面积； （3）该区域拟铺设大理石地面，已知大理石地面原造价为320元/平方米，实际施工时造价上浮了，且社区获批的补贴资金占实际总造价的，请通过计算确定社区需自行出资的总金额是多少万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $