考点129 气体实验定律和理想气体状态方程 讲义-2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十六章 热学 考点129 气体实验定律和理想气体状态方程 【考点解读】 考点1 .气体实验定律 项目 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与　体积　成　反　比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与　热力学温度　成　正　比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与　热力学温度　成　正　比 表达式 p1V1＝　p2V2 ＝　　或＝　 ＝　　或＝　 图像 考点2.理想气体及理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程：＝　　或＝C（常量）。 （2）理想气体 理想气体是指在任何条件下都遵守　气体实验定律　的气体，实际气体在　压强　不太大、　温度　不太低的条件下，可视为理想气体。 考点3 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 2.应用气体实验定律或理想气体状态方程的基本思路 3.分析气体状态变化的问题要紧抓三点 (1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。 (2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。 (3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考山东卷）（8分）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强（1分） 升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得（1分） （2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得（3分） 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量。（3分） 【典例2】．（2025高考海南卷）竖直放置的气缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 【典例3】．（2025高考福建卷）（4分）洗衣机水箱的导管内存在一竖直空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量多少。当空气柱压强为p1时，空气柱长度为L1，水位下降后，空气柱温度不变，空气柱内压强为p2，则空气柱长度L2= ，该过程中内部气体对外界 。（填做正功，做负功，不做功） 【答案】 （2分） 做正功（2分） 【解析】[1]设细管的截面积为S，根据玻意耳定律有 可得 [2]根据题意当洗衣机内的水位下降时，空气柱长度变长，故内部气体对外界做正功。 【典例4】.（2024·江苏高考13题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （1）在月球上容器内气体的压强； （2）观测台所受的压力大小。 答案：（1）8×104 Pa　（2）4.8×103 N 解析：（1）根据题意，容器内气体发生等容变化， 由查理定律有＝， 代入数据解得月球上容器内气体的压强p2＝8×104 Pa。 （2）观测台所受的压力大小F＝p2S＝4.8×103 N。 【典例5】.（2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求： （1）气体在状态D的压强pD； （2）气体在状态B的体积V2。 答案：（1）2.0×105 Pa　（2）2.0 m3 解析：（1）气体从状态D到状态A的过程发生等容变化， 根据查理定律有＝ 代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。 （2）气体从状态C到状态D的过程发生等温变化， 根据玻意耳定律有pCVC＝pDV1 代入数据解得VC＝2.0 m3 又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积为V2＝VC＝2.0 m3。 【典例6】.[2022湖南]如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪.一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计.活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置.将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变.求 （i）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1； （ii）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小. 答案　（i）105Pa　（ii）1N 解析　（i）选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有 p0S＝p1S＋（m1＋m2）g 代入数据解得p1＝105Pa （ii）当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2（V0＋Sh） 代入数据解得p2＝9.9×104Pa 选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有 p0S＝p2S＋（m1＋m2）g＋F 联立解得F＝1N. 【典例7】[2023全国甲]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3. （i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度； （ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度. 答案　（i）1.41kg/m3　（ii）1.18kg/m3 解析　解法1：假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压，对升温前舱内气体，由理想气体状态方程有＝ 气体的体积V1＝，V2＝ 解得＝ （i）气体压强不变，已知T1＝（17＋273）K＝290K T2＝（27＋273）K＝300K ρ1＝1.46kg/m3 上式简化为ρ1T1＝ρ2T2 将已知数据代入解得ρ2≈1.41kg/m3 （ii）气体温度T1＝（17＋273）K＝290K，T3＝T2＝300K 压强p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3 代入＝，解得ρ3≈1.18kg/m3 解法2：（i）已知初态气体压强p1＝1.2atm，温度T1＝（17＋273）K＝290K，ρ1＝1.46kg/m3，高压舱内气体体积为V1，保持气体压强不变，假设升温后气体体积增大为V2，由盖－吕萨克定律可知 ＝ 又气体质量保持不变，即ρ1V1＝ρ2V2 解得ρ2≈1.41kg/m3 （ii）保持气体温度不变，降压前气体体积为V2，压强为p2＝p1＝1.2atm，降压后压强减小为p3＝1.0atm，气体体积增大为V3，由玻意耳定律有p1V2＝p3V3 同时ρ2V2＝ρ3V3 联立解得ρ3≈1.18kg/m3 解法3：（i）设升温并释放部分气体之前，舱内气体的压强为p1，温度为T1，质量为m1，体积为V1；升温并释放部分气体之后，舱内剩余气体的压强为p2，温度为T2，质量为m2，体积为V2，则由题意可知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K 由理想气体状态方程有p1V1＝n1RT1 p2V2＝n2RT2 又p1＝p2，V1＝V2 则＝＝＝ 代入数据解得ρ2≈1.41kg/m3 （ii）设压强降至1.0个大气压时，舱内气体的压强为p3，温度为T3，质量为m3，体积为V3 由理想气体状态方程有p2V2＝n2RT2，p3V3＝n3RT3 又V2＝V3，T2＝T3 则＝＝＝ 又由（i）得＝，联立可得ρ3＝ρ1 代入数据解得ρ3≈1.18kg/m3. 【典例8】(2022·广东卷)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图4所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。 图4 答案　2.0×105 Pa　10 m 解析　对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知 p0V0＝pV 代入数据解得p＝2.0×105 Pa 根据p＝p0＋ρgh 代入数据解得h＝10 m。 【针对性训练】 1. （重庆高2025届学业质量调研第三次抽测）如图的“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。在拔火罐操作中，医生需将罐内空气加热至某一温度t，随后迅速把火罐倒扣在皮肤上，当温度降至室温27℃时，罐内气体压强为大气压的0.8倍。已知大气压p0=1.0×105Pa，罐内封闭气体视为理想气体，忽略体积变化。则加热温度t为（　　） A. 87℃ B. 102℃ C. 207℃ D. 227℃ 【答案】B 【解析】由查理定律得 其中，， 解得t=102℃，故选B。 2. （2025年4月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）如图所示，长度为的细玻璃管开口向上竖直放置，一段长为的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，热力学温度为，压强为。已知大气压强为，下列说法正确的是（　　） A. 若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化 B. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化 C. 若管内气体的热力学温度缓慢降低到，则水银柱的上表面到管口的距离为 D. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为时，管内气体的压强为 【答案】D 【解析】．若管内气体的温度缓慢降低，则水银柱缓慢降低，水银柱长度不变，气体的压强不变，气体做等压变化，选项 A 错误； 初状态水银柱上表面与玻璃管口齐平，若气体的温度缓慢升高，则气体的体积增大，水银柱将溢出，气体的压强减小，气体不做等压变化，选项 B 错误； 若管内气体的温度缓慢降低到 ，则气体做等压变化，由等压变化规律 可得气体的长度减半，长度变为 ，水银柱下降 ，水银柱上表面到管口的距离为 ，选项 C 错误； 因为管内气体的温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为 时，水银柱压强0.5p0，外界大气压p0，气体的压强为 ，选项 D 正确。 3.(2024·广东揭阳高三校联考)肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图3所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为(　　) A.V0 B.V0 C.V0 D.V0 答案　C 解析　设人的肺活量为V，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究，初状态p1＝p0，V1＝V0＋V；末状态V2＝V0，根据压强关系有p2＝p0＋ρgh；根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，联立解得V＝V0，故C正确。 4 .登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为(　　) A.8.3×104 Pa B.8.3×105 Pa C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa 答案　C 解析　取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1＝1.0×105 Pa，温度为T1＝(273＋27)K＝300 K，末状态的温度为T2＝[273＋(－23)]K＝250 K，根据查理定律有＝，解得p2＝×105 Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为Δp＝p2－p′＝×105 Pa－4.0×104 Pa≈4.3×104 Pa，故C正确。 5 一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，设湖中温度不变（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa），则气泡的体积约变为原来体积的（　　） A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D. 答案 C 解析：　设气泡初、末态的体积分别为V1、V2，初态时气泡的压强p1＝p0＋ρgh1＝3×105 Pa，在10 m深处时气泡的压强p2＝p0＋ρgh2＝2×105 Pa，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝1.5 V1，体积应变为原来的1.5倍，故选C。 6 .血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　） A.30 cm3 B.40 cm3 C.50 cm3 D.60 cm3 答案 D 解析：　根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D。 7.如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 答案 C 解析：　开始时左管气体压强p＝p0＋ph＝80 cmHg，水银柱恰好到底部时，根据玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根据压强关系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，则应注入右管中水银柱的高度为10 cm，故选C。 8. [2024福建三明模拟]如图所示，两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置，管内充有理想气体，一段水银柱将气体分开成上、下两部分，两部分气体的长度分别为l1、l2，且l1＝l2.下列说法正确的是（　B　） A.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＞l2' B.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＜l2' C.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＞l2' D.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＝l2' 答案 B 解析　设上方气体为a，下方气体为b，初状态时b气体压强大，a气体压强小，将玻璃管转至水平方向，b气体压强减小，a气体压强增大，则b气体体积增大、长度增加，a气体长度减小，故l1'＜l2'，则A错误，B正确；假设水银柱不动，则两部分气体做等容变化，对a气体应用查理定律有＝，解得Δp1＝p1，同理对b气体由查理定律有＝，可得Δp2＝p2，由于p1＜p2，可得Δp2＞Δp1，故假设不成立，b气体的压强增加量较大，水银柱将向上移动，稳定后两部分气体的长度l1'＜l2'，故C、D错误. 9. [2024“宜荆荆恩”起点考试]如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相等的绝热活塞与两汽缸内壁间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0，温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热并达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.已知环境温度始终保持不变，求： （1）汽缸B中气体的体积VB； （2）汽缸A中气体的温度TA. 答案　（1）VB＝V0　（2）TA＝1.4T0 解析　（1）由题意可知停止加热并稳定后，活塞处于静止状态，则A、B中气体的压强相等，即pA＝pB＝1.2p0 由于环境温度始终不变且汽缸B为导热汽缸，所以B中的气体发生等温变化，由玻意耳定律有p0V0＝pBVB 联立解得VB＝V0 （2）由题意可知VA＋VB＝2V0 对A中的气体由理想气体状态方程有＝ 联立解得TA＝1.4T0. 10 . (2024·广东茂名高三月考)如图3所示，质量为m1＝50 kg、开口向上且上端有沿的圆柱形汽缸置于水平地板上。质量为m＝10 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞(厚度不计)上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上M＝40 kg的重物相连。活塞与汽缸间封闭有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度T0＝650 K，活塞处于最上端，缸沿对活塞的弹力F0＝200 N，活塞到缸底的距离h0＝40 cm，轻绳恰好伸直且没有弹力。外界大气压强恒为p0＝1×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。现使缸内气体缓慢降温，汽缸始终未离开地面。 图3 (1)当轻绳弹力为F＝200 N时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度； (2)当活塞到缸底的距离变为h＝20 cm时，求此时缸内气体的温度。 答案　(1)450 K　(2)175 K 解析　(1)以活塞为研究对象，初始状态时受力平衡，有p0S＋F0＋mg＝p1S 解得p1＝1.3×105 Pa 此时对封闭气体，有V1＝h0S，T0＝650 K 当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞的弹力为0，对活塞有p0S＋mg＝p2S＋F 解得p2＝0.9×105 Pa 此过程汽缸内气体做等容变化，由查理定律可得 ＝ 解得T1＝450 K。 (2)当缸内活塞到缸底距离变为h＝20 cm时，重物已经离开地板，对活塞有p0S＋mg＝p3S＋Mg 解得p3＝0.7×105 Pa 由理想气体状态方程可知＝，其中V3＝hS 解得T2＝175 K。 11. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）如图甲所示的“系留气球”用缆绳固定于地面，可简化为如图乙所示的模型，主、副气囊通过活塞分隔，副气囊与大气连通，气囊内封闭有一定质量的氦气，起初封闭氦气的压强与外界大气压强相同，活塞恰好与右挡板接触。当活塞在外力作用下缓慢移动到与左挡板接触并锁定时，缆绳对地面的拉力恰好为0。已知“系留气球”及缆绳的总质量为m，副气囊的容积为主气囊容积的，大气压强恒为，重力加速度大小为，封闭氦气可视为理想气体且温度不变，忽略除气囊以外排开空气的体积。求： （1）起初缆绳对地面的拉力大小F； （2）缆绳对地面的拉力为0时封闭氦气的压强p。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）初始时设副气囊的体积为，空气的密度为，则氦气的体积为主气囊加上副气囊的体积，即，此时对气球有 当拉力为零时，此时氦气的体积为主气囊的体积，即，对气球有 解得 （2）结合之前的分析，由玻意耳定律有 解得 12. （安徽A10联盟2025年高考原创夺冠卷（一））如图所示，横截面积为S、高为h的绝热汽缸直立，汽缸内绝热的活塞封闭一定质量温度为T0的理想气体，在汽缸底部连接一U形细管，（细管内气体的体积忽略不计）细管内装有部分水银，细管的右端开口与大气相通，大气压强为p0。开始时，细管内右侧水银比左侧高h0，活塞距离汽缸底部为。若缓慢升高气体温度至2T0，在这过程中，气体的内能增大了E。在压强为p0、温度为T0时，1摩尔的气体体积恰好为V0。已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，阿伏伽德罗常数为NA，求： （1）封闭气体的分子数N； （2）气体温度升高到2T0的过程中吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】（1） 初始时，封闭气体的压强为 根据玻意耳定律有 气体的物质的量为 分子数为 联立解得 （2）对气体加热时，气体等压变化，则有 气体对外做功，大小为 根据热力学第一定律有 解得 13. （2025届江苏泰州高三年级二模联考）夏天高温天气下，在某次行驶中，胎压监测系统（TPMS）显示一条轮胎的胎压为3.20atm，温度为47℃。考虑到胎压过高可能影响行车安全，驾驶员采取了相应的措施。假设轮胎内部体积保持不变，气体视为理想气体。求： （1）措施一，驾驶员将车辆停放到27℃的车库，足够长时间后胎压的数值； （2）措施二，驾驶员快速放出的气体后，轮胎内部温度迅速降至27℃，此时胎压的数值。 【答案】（1） （2） 【解析】(1)根据查理定律 即 解得 （2）快速放出的气体可以等效为气体体积膨胀为原来的倍，根据 即 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十六章 热学 考点129 气体实验定律和理想气体状态方程 【考点解读】 考点1 .气体实验定律 项目 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与　体积　成　反　比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与　热力学温度　成　正　比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与　热力学温度　成　正　比 表达式 p1V1＝　p2V2 ＝　　或＝　 ＝　　或＝　 图像 考点2.理想气体及理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程：＝　　或＝C（常量）。 （2）理想气体 理想气体是指在任何条件下都遵守　气体实验定律　的气体，实际气体在　压强　不太大、　温度　不太低的条件下，可视为理想气体。 考点3 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 2.应用气体实验定律或理想气体状态方程的基本思路 3.分析气体状态变化的问题要紧抓三点 (1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。 (2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。 (3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考山东卷）（8分）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 【典例2】．（2025高考海南卷）竖直放置的气缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。 【典例3】．（2025高考福建卷）（4分）洗衣机水箱的导管内存在一竖直空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量多少。当空气柱压强为p1时，空气柱长度为L1，水位下降后，空气柱温度不变，空气柱内压强为p2，则空气柱长度L2= ，该过程中内部气体对外界 。（填做正功，做负功，不做功） 【典例4】.（2024·江苏高考13题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （1）在月球上容器内气体的压强； （2）观测台所受的压力大小。 【典例5】.（2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求： （1）气体在状态D的压强pD； （2）气体在状态B的体积V2。 【典例6】.[2022湖南]如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪.一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计.活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置.将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变.求 （i）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1； （ii）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小. 【典例7】[2023全国甲]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3. （i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度； （ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度. 【典例8】(2022·广东卷)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图4所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。 图4 【针对性训练】 1. （重庆高2025届学业质量调研第三次抽测）如图的“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。在拔火罐操作中，医生需将罐内空气加热至某一温度t，随后迅速把火罐倒扣在皮肤上，当温度降至室温27℃时，罐内气体压强为大气压的0.8倍。已知大气压p0=1.0×105Pa，罐内封闭气体视为理想气体，忽略体积变化。则加热温度t为（　　） A. 87℃ B. 102℃ C. 207℃ D. 227℃ 2. （2025年4月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）如图所示，长度为的细玻璃管开口向上竖直放置，一段长为的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，热力学温度为，压强为。已知大气压强为，下列说法正确的是（　　） A. 若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化 B. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化 C. 若管内气体的热力学温度缓慢降低到，则水银柱的上表面到管口的距离为 D. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为时，管内气体的压强为 3.(2024·广东揭阳高三校联考)肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图3所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为(　　) A.V0 B.V0 C.V0 D.V0 4 .登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为(　　) A.8.3×104 Pa B.8.3×105 Pa C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa 5 一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，设湖中温度不变（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa），则气泡的体积约变为原来体积的（　　） A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D. 6 .血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　） A.30 cm3 B.40 cm3 C.50 cm3 D.60 cm3 7.如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 8. [2024福建三明模拟]如图所示，两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置，管内充有理想气体，一段水银柱将气体分开成上、下两部分，两部分气体的长度分别为l1、l2，且l1＝l2.下列说法正确的是（　　） A.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＞l2' B.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＜l2' C.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＞l2' D.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＝l2' 9. [2024“宜荆荆恩”起点考试]如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相等的绝热活塞与两汽缸内壁间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0，温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热并达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.已知环境温度始终保持不变，求： （1）汽缸B中气体的体积VB； （2）汽缸A中气体的温度TA. 10 . (2024·广东茂名高三月考)如图3所示，质量为m1＝50 kg、开口向上且上端有沿的圆柱形汽缸置于水平地板上。质量为m＝10 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞(厚度不计)上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上M＝40 kg的重物相连。活塞与汽缸间封闭有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度T0＝650 K，活塞处于最上端，缸沿对活塞的弹力F0＝200 N，活塞到缸底的距离h0＝40 cm，轻绳恰好伸直且没有弹力。外界大气压强恒为p0＝1×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。现使缸内气体缓慢降温，汽缸始终未离开地面。 图3 (1)当轻绳弹力为F＝200 N时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度； (2)当活塞到缸底的距离变为h＝20 cm时，求此时缸内气体的温度。 11. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）如图甲所示的“系留气球”用缆绳固定于地面，可简化为如图乙所示的模型，主、副气囊通过活塞分隔，副气囊与大气连通，气囊内封闭有一定质量的氦气，起初封闭氦气的压强与外界大气压强相同，活塞恰好与右挡板接触。当活塞在外力作用下缓慢移动到与左挡板接触并锁定时，缆绳对地面的拉力恰好为0。已知“系留气球”及缆绳的总质量为m，副气囊的容积为主气囊容积的，大气压强恒为，重力加速度大小为，封闭氦气可视为理想气体且温度不变，忽略除气囊以外排开空气的体积。求： （1）起初缆绳对地面的拉力大小F； （2）缆绳对地面的拉力为0时封闭氦气的压强p。 12. （安徽A10联盟2025年高考原创夺冠卷（一））如图所示，横截面积为S、高为h的绝热汽缸直立，汽缸内绝热的活塞封闭一定质量温度为T0的理想气体，在汽缸底部连接一U形细管，（细管内气体的体积忽略不计）细管内装有部分水银，细管的右端开口与大气相通，大气压强为p0。开始时，细管内右侧水银比左侧高h0，活塞距离汽缸底部为。若缓慢升高气体温度至2T0，在这过程中，气体的内能增大了E。在压强为p0、温度为T0时，1摩尔的气体体积恰好为V0。已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，阿伏伽德罗常数为NA，求： （1）封闭气体的分子数N； （2）气体温度升高到2T0的过程中吸收的热量Q。 13. （2025届江苏泰州高三年级二模联考）夏天高温天气下，在某次行驶中，胎压监测系统（TPMS）显示一条轮胎的胎压为3.20atm，温度为47℃。考虑到胎压过高可能影响行车安全，驾驶员采取了相应的措施。假设轮胎内部体积保持不变，气体视为理想气体。求： （1）措施一，驾驶员将车辆停放到27℃的车库，足够长时间后胎压的数值； （2）措施二，驾驶员快速放出的气体后，轮胎内部温度迅速降至27℃，此时胎压的数值。 学科网（北京）股份有限公司 $