考点89 安培定则和磁场的叠加 讲义-2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十二章 磁场 考点89 安培定则和磁场叠加 【考点解读】 考点1. 磁场、磁感应强度 （1）磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有　力　的作用。 （2）磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的　强弱　和方向。 ②定义式：B＝　　 （通电导线　垂直　于磁场）。 ③方向：小磁针静止时　N　极所指的方向。 ④单位：　特斯拉　，符号为T。 （3）匀强磁场 磁场中各点磁感应强度的大小　相等　、方向　相同　的磁场。 （4）地磁场 ①地磁场的N极在地理　南　极附近，S极在地理　北　极附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度　相等　，且方向水平　向北　。 ③地磁场在南半球有竖直向　上　的分量，在北半球有竖直向　下　的分量。 考点2.磁感线和磁铁的磁场 （1）磁感线 ①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的　切线　方向都跟这点　磁场　的方向一致。 ②特点 a.磁感线上某点的　切线　方向就是该点的磁场方向。 b.磁感线的疏密定性地表示磁场的　强弱　。 c.磁感线是　闭合　曲线，没有起点和终点。 d.磁感线是　假想　的曲线，客观上并不存在。 （2）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示） 考点3 电流的磁场 直线电流 的磁场　 通电螺线 管的磁场 环形电流 的磁场　 安培定则 立体图 直线电流 的磁场　 通电螺线 管的磁场 环形电流 的磁场　 纵截面图 运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 　　　　因果 磁场　　　　 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指 考点4. 磁场叠加问题的分析思路 （1）确定磁场场源，如通电导线。 （2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。 （3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考江苏卷）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【典例2】．（2025高考福建卷）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C．B2﹣B1 D．B1﹣B2 【典例3】. （2022·全国理综乙卷·18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 - 20 - 46 3 21 0 - 45 4 - 21 0 - 45 A. 测量地点位于南半球 B. 当地的地磁场大小约为50μT C 第2次测量时y轴正向指向南方 D. 第3次测量时y轴正向指向东方 【典例4】. （2022年高考上海卷） 四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，Q为正方形线框的中点。当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为 （选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 。 【典例5】. （2023新高考福建卷）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A. 减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B. 用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C. 减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D. 小磁针的偏转情况与其放置位置无关 【典例6】. （2023高考福建卷）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ） A. 地表电荷为负电荷 B. 环形电流方向与地球自转方向相同 C. 若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【典例7】.[2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B 【典例8】.[2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（　　） A.O点的磁感应强度为0 B.O点的磁感应强度方向由O指向c C.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 【针对性训练】 1.（2025·湖南长沙模拟）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A.地磁场的磁感线不闭合 B.地理南、北极与地磁场的南、北极重合 C.地磁南极在地理北极附近 D.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 2 （2025·广东茂名期末）图甲是一个磁悬浮地球仪，其原理如图乙所示，摆件的底座有一个线圈，地球仪里有一块磁铁，磁铁N极在下，S极在上，底座通电时地球仪就可以悬浮起来，忽略线圈电阻变化及电源内阻，下列说法正确的是（　　） A.要使地球仪悬浮起来，线圈应该接上交流电 B.当电流从线圈a端流入时，地球仪就可以悬浮起来 C.若仅增大线圈中的电流，地球仪稳定时受到的斥力变大 D.若仅增加线圈的匝数，地球仪稳定时受到的斥力不变 3 （2025·浙江宁波期末）我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中心，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，则关于O点的磁场方向描述正确的是（　　） A.沿BF方向斜向下 B.与BF连线垂直斜向上 C.沿CE方向向上 D.沿DA方向斜向上 4 （2025·福建泉州期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　） A.导线中的电流方向由北向南 B.电流在Р处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C.电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B0 D.导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0 5　（2025·山东菏泽模拟）如图所示，在直角三角形abc中，d是ac的中点，∠acb＝30°，在b、c两点放有垂直纸面的直导线，当导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流时，d点的磁感应强度大小为B。若把c点的直导线平移至a点，电流方向和大小都不变，则此时d点的磁感应强度大小和方向分别为（　　） A.B，方向竖直向上 B.2B，方向竖直向上 C.B，方向水平向左 D.B，方向水平向左 6. 如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（　　） A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 7.一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O1、O2连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB.若仅将线圈O2中电流反向（大小不变），则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是（　　） A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向 B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向 C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向 D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向 8.[2021浙江6月/多选]如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是（　　） A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa B.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算 C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置 9.(2024·浙江金华模拟)已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形的半径成反比，即B＝k，k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，O为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半径分别为r大和r小，回路中通有电流I，则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　) A.kI，垂直纸面向外 B.kI，垂直纸面向里 C.，垂直纸面向外 D.，垂直纸面向里 10 (2024·福建厦门高三月考)如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则(　　) A.O点的磁感应强度为0 B.O点的磁感应强度为B C.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B D.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B 11. 如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B＝，I为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为B0，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是(　　) A.大小为B0，方向垂直AB连线向下 B.大小为2B0，方向垂直AB连线向上 C.大小为B0，方向垂直AB连线向上 D.大小为4B0，方向垂直AB连线向下 12．（2025广东潮州质检）如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，达到充气的目的。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应 B．电磁铁用的铁芯应选用不易退磁的材料 C．工作时a、b接线柱应接入稳恒电流 D．当电流从b接线柱流入时，电磁铁吸引小磁铁向下运动，则小磁铁的下端为S极 13．(四川乐山2024-2025学年高二上学期期末质量监测物理试题)如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的N极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（    ） ①向左飞行的负离子    ②向右飞行的负离子    ③向左飞行的正离子    ④向右飞行的正离子 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 14 （2025年1月北京海淀期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度）,某同学在北京利用如图所示装置进行了如下操作: ①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上,沿东西方向放置一根金属直杆OA,杆的两端与外电源相连(图中未画出); ②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如图甲所示； ③测量杆与正东方向的夹角 θ及对应的电子秤示数m，绘制出图乙所示的m——θ图线，图线上的最大值和最小值分别为m1和m2 ，m1对应的角度为 。 已知杆的长度为 、重力加速度为 ，下列说法正确的是（　　） A． 金属直杆 的质量为m2 B．待测磁场的方向与正东 方向 的夹角为θ1 C．待测磁场的磁感应强度大小为 D．若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十二章 磁场 考点89 安培定则和磁场叠加 【考点解读】 考点1. 磁场、磁感应强度 （1）磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有　力　的作用。 （2）磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的　强弱　和方向。 ②定义式：B＝　　 （通电导线　垂直　于磁场）。 ③方向：小磁针静止时　N　极所指的方向。 ④单位：　特斯拉　，符号为T。 （3）匀强磁场 磁场中各点磁感应强度的大小　相等　、方向　相同　的磁场。 （4）地磁场 ①地磁场的N极在地理　南　极附近，S极在地理　北　极附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度　相等　，且方向水平　向北　。 ③地磁场在南半球有竖直向　上　的分量，在北半球有竖直向　下　的分量。 考点2.磁感线和磁铁的磁场 （1）磁感线 ①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的　切线　方向都跟这点　磁场　的方向一致。 ②特点 a.磁感线上某点的　切线　方向就是该点的磁场方向。 b.磁感线的疏密定性地表示磁场的　强弱　。 c.磁感线是　闭合　曲线，没有起点和终点。 d.磁感线是　假想　的曲线，客观上并不存在。 （2）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示） 考点3 电流的磁场 直线电流 的磁场　 通电螺线 管的磁场 环形电流 的磁场　 安培定则 立体图 直线电流 的磁场　 通电螺线 管的磁场 环形电流 的磁场　 纵截面图 运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 　　　　因果 磁场　　　　 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指 考点4. 磁场叠加问题的分析思路 （1）确定磁场场源，如通电导线。 （2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。 （3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考江苏卷）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【解析】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。所以b点的磁感应强度大于c点，B正确。 【典例2】．（2025高考福建卷）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C．B2﹣B1 D．B1﹣B2 【答案】B 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。B正确。 【典例3】. （2022·全国理综乙卷·18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 - 20 - 46 3 21 0 - 45 4 - 21 0 - 45 A. 测量地点位于南半球 B. 当地的地磁场大小约为50μT C 第2次测量时y轴正向指向南方 D. 第3次测量时y轴正向指向东方 【参考答案】BC 【名师解析】 地磁场如图所示。 地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为 计算得B ≈ 50μT，B正确； 由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。 【典例4】. （2022年高考上海卷） 四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，Q为正方形线框的中点。当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为 （选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 。 17【参考答案】.垂直纸面向外 0 【命题意图】本题考查安培定则 +并联电路规律+直线电流的磁场+磁场叠加 【名师解析】当强度为I的电流从a点流入d点流出时，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ad边在O点产生的磁场方向为垂直纸面向外。由于四根电阻丝电阻相等，设每根电阻丝的电阻为R，设ad边中电流为I1，ab边、bc边、cd边中电流为I2，根据并联电路规律，I1R=I23R，解得另外三根电阻丝中电流为I2=I1/3。由于B正比于I，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ab边、bc边、cd边在O点产生的磁场方向都是垂直纸面向里，且产生的磁场磁感应强度大小为B/3，根据磁场叠加原理可知，整个线框在O点产生的磁场磁感应强度为B-3×B/3=0。 【特别提醒】四根电阻均匀分布的电阻丝，当强度为I的电流从a点流入d点流出时，电流按照并联电路规律分配。 【典例5】. （2023新高考福建卷）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A. 减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B. 用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C. 减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D. 小磁针的偏转情况与其放置位置无关 【参考答案】AB 【命题意图】此题考查磁场、磁场叠加及其相关知识点。 【名师解析】 减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确； 白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确； 减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁场还是会发生偏转，选项C错误； 通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误。 【典例6】. （2023高考福建卷）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ） A. 地表电荷为负电荷 B. 环形电流方向与地球自转方向相同 C. 若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【参考答案】AC 【名师解析】 根据安培定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确； 由于表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误； 若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； 若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。 【典例7】.[2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　B　） A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B 答案 B 解析　根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外，且大小均为B，沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，且大小均为B，根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为BN＝2B，M点的合磁感应强度大小为BM＝0，故A、C、D错误，B正确. 【典例8】.[2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（　BD　） A.O点的磁感应强度为0 B.O点的磁感应强度方向由O指向c C.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 答案 BD 解析　由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确. 【针对性训练】 1.（2025·湖南长沙模拟）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A.地磁场的磁感线不闭合 B.地理南、北极与地磁场的南、北极重合 C.地磁南极在地理北极附近 D.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 答案 C 解析：　地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部从N极到S极，内部从S极到N极，选项A错误；地理南、北极与地磁场的南、北极并不重合，地磁南极在地理北极附近，选项B错误，C正确；只有在地球赤道上方位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。 2 （2025·广东茂名期末）图甲是一个磁悬浮地球仪，其原理如图乙所示，摆件的底座有一个线圈，地球仪里有一块磁铁，磁铁N极在下，S极在上，底座通电时地球仪就可以悬浮起来，忽略线圈电阻变化及电源内阻，下列说法正确的是（　　） A.要使地球仪悬浮起来，线圈应该接上交流电 B.当电流从线圈a端流入时，地球仪就可以悬浮起来 C.若仅增大线圈中的电流，地球仪稳定时受到的斥力变大 D.若仅增加线圈的匝数，地球仪稳定时受到的斥力不变 答案：D 解析：为使地球仪稳定地悬浮在空中，线圈产生的磁场方向应是不变的，线圈应通恒定电流，电路中的电源不能是交流电源，故A错误；磁铁下端是N极，因此线圈上端是N极，由安培定则可知，电路中a端点必须连接直流电源的负极，地球仪才可能悬浮起来，故B错误；地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以地球仪稳定时受到的斥力大小是一定的，故C错误，D正确。 3 （2025·浙江宁波期末）我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中心，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，则关于O点的磁场方向描述正确的是（　　） A.沿BF方向斜向下 B.与BF连线垂直斜向上 C.沿CE方向向上 D.沿DA方向斜向上 答案：B 解析：根据安培定则，画出电流产生的磁场，如图，根据矢量的合成可知，O点的磁场方向与BF连线垂直斜向上，故选B。 4 （2025·福建泉州期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　） A.导线中的电流方向由北向南 B.电流在Р处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C.电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B0 D.导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0 答案：AD 解析：小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，A正确；电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向是小磁针静止时N极所指的方向，B错误；设通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有tan 60°＝，解得B1＝B0，C错误；根据矢量合成，导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为B＝＝2B0，D正确。 5　（2025·山东菏泽模拟）如图所示，在直角三角形abc中，d是ac的中点，∠acb＝30°，在b、c两点放有垂直纸面的直导线，当导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流时，d点的磁感应强度大小为B。若把c点的直导线平移至a点，电流方向和大小都不变，则此时d点的磁感应强度大小和方向分别为（　　） A.B，方向竖直向上 B.2B，方向竖直向上 C.B，方向水平向左 D.B，方向水平向左 答案 D 解析：　根据题意得ad＝bd＝cd，导线b在d点的磁感应强度为B0，方向垂直于bd向左下方，导线c在d点的磁感应强度为B0，方向垂直于bc向右下方，两个磁感应强度方向的夹角为120°，根据平行四边形定则得B0＝B，导线a在d点的磁感应强度为B0，方向为垂直于ac向左上方，根据平行四边形定则得B1＝2B0cos 30°，解得B1＝B，方向水平向左，故选D。 6. 如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（　B　） A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 答案 B 解析　通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想线，磁感线的密疏，与磁场是否是匀强磁场无关，D错误. 7.一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O1、O2连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB.若仅将线圈O2中电流反向（大小不变），则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是（　A　） A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向 B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向 C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向 D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向 答案 A 解析　设AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，轴线上距离圆环x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B1，距离圆环3x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B2，电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在轴线上方向向下，B点的合磁感应强度方向向下BB＝2B1，A点的磁感应强度方向向下BA＝B1＋B2；在线圈O2中电流反向后，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上且有BC＝B1－B2，电流反向后线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立得BC＝BB－BA. 由以上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故选A. 8.[2021浙江6月/多选]如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是（　BCD　） A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa B.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算 C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置 答案 BCD 解析　a、b导线受到的安培力是相互作用力，所以大小应该相等，A错误；根据通电直导线的磁场分布特点知，导线所受的安培力可以用F＝BIL进行计算，B正确；根据安培定则可知，a在p处产生的磁场方向垂直纸面向外，而b在该处产生的磁场垂直纸面向里，由于b导线中电流大，所以合磁场方向垂直纸面向里，若移走b导线，则p点的磁场方向垂直纸面向外，故C正确；根据通电直导线的磁场分布特点，两导线所在平面内存在一条磁感应强度为零的线，但在两导线所在平面外的有限空间内不可能存在磁感应强度为零的位置，D正确. 9.(2024·浙江金华模拟)已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形的半径成反比，即B＝k，k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，O为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半径分别为r大和r小，回路中通有电流I，则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　) A.kI，垂直纸面向外 B.kI，垂直纸面向里 C.，垂直纸面向外 D.，垂直纸面向里 答案　C 解析　由电流方向及安培定则可知，大、小圆弧在圆心O处产生的磁场方向相反，分别垂直纸面向里、垂直纸面向外，由题意可知，小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的，圆心处磁感应强度的方向为垂直纸面向外；题中大、小圆弧均为四分之一圆弧，圆心处磁感应强度的大小为B＝，故C正确。 10 (2024·福建厦门高三月考)如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则(　　) A.O点的磁感应强度为0 B.O点的磁感应强度为B C.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B D.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B 答案　C 解析　四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B。根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故C正确，D错误。 11. 如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B＝，I为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为B0，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是(　　) A.大小为B0，方向垂直AB连线向下 B.大小为2B0，方向垂直AB连线向上 C.大小为B0，方向垂直AB连线向上 D.大小为4B0，方向垂直AB连线向下 答案　D 解析　依题意B＝可知，两导线在C点产生的磁场的磁感应强度B大小相等，根据安培定则可知，两者夹角为120°，C点的合磁感应强度大小为B0，由矢量合成有A、B导线在C点的磁感应强度大小均为B0，同理可知A、B导线在O点的磁感应强度大小为2B0，方向均垂直AB连线向下，则O点的磁感应强度为4B0，方向垂直AB连线向下，所以D正确。 12．（2025广东潮州质检）如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，达到充气的目的。下列说法正确的是（    ） A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应 B．电磁铁用的铁芯应选用不易退磁的材料 C．工作时a、b接线柱应接入稳恒电流 D．当电流从b接线柱流入时，电磁铁吸引小磁铁向下运动，则小磁铁的下端为S极 答案．AD 【解析】当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，故电磁铁的工作原理是电流的磁效应；根据电磁铁的工作要求，当没有电流时，要让铁芯失去磁性，当通电时，要有磁性，因此铁芯应选用易磁化和退磁的软磁性材料，故A正确，B错误； 当A、B间接入恒定电流时，电磁铁的磁场始终保持一个方向，小磁铁将只能被吸引或排斥，如果接入的是交流电，电磁铁的磁场方向在不断变化，从而可以使小磁铁不断地与电磁铁之间有吸引和排斥的作用，使得弹性金属片上下振动，故A、B间应接入交流电，故C错误； 当电流从电磁铁的接线柱B流入时，根据右手螺旋定则可知电磁铁的下端为S极，上端为N极；吸引小磁铁向下运动，根据磁铁同极相斥，异极相吸的特性可知，小磁铁的下端为S极，故D正确。 13．(四川乐山2024-2025学年高二上学期期末质量监测物理试题)如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的N极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（    ） ①向左飞行的负离子    ②向右飞行的负离子    ③向左飞行的正离子    ④向右飞行的正离子 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 答案 ．C 【解析】磁针的N极向纸内偏转，可知该处的磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则可知虚线处有向右飞行的正离子或者向左飞行的负离子。故选C。 14 （2025年1月北京海淀期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度）,某同学在北京利用如图所示装置进行了如下操作: ①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上,沿东西方向放置一根金属直杆OA,杆的两端与外电源相连(图中未画出); ②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如图甲所示； ③测量杆与正东方向的夹角 θ及对应的电子秤示数m，绘制出图乙所示的m——θ图线，图线上的最大值和最小值分别为m1和m2 ，m1对应的角度为 。 已知杆的长度为 、重力加速度为 ，下列说法正确的是（　　） A． 金属直杆 的质量为m2 B．待测磁场的方向与正东 方向 的夹角为θ1 C．待测磁场的磁感应强度大小为 D．若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小 答案 CD 【解析】由图乙可知，当OA与正东方向夹角为θ1时，所受安培力最大，可知该位置直导线与磁场方向垂直，即待测磁场的方向与正东 方向 的夹角为90°-θ1，B错误；当电子秤的读数最小时，直导线与磁场方向垂直且所受安培力方向向上，则此时电子秤的读数小于金属杆的重力，即金属直杆 的质量小于m2，A错误；由题意和平衡条件可知，m1g=mg+BIL，m2g=mg-BIL，联立解得待测磁场的磁感应强度大小为B=，C正确； 因该磁场方向为南偏东θ1方向，若考虑地磁场，因地磁场为正北方向，地磁场和该磁场夹角为钝角，如图，合磁场的磁感应强度小于待测磁场的磁感应强度，则通过该方法测得的磁感应强度偏小，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $