阶段达标检测卷(2)-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(青岛版·新教材)

优密卷八年级上册数学·Q 7.我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周脾算经》的 B和点D为圆心，大于2BD的长为半径作弧，两弧相交于 记载，勾股定理的公式与证明是在周朝由商高发现的，故又 阶段达标检测卷（二） 称之为“商高定理”.下面四幅图中，不能证明勾股定理的 M,N两点，作直线MN交AB于点E,连接DE.下列结 论不正确的是( →@时间：120分钟满分：120分 是( 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 A.∠AED=∠ABC B.BC=AE 一个选项符合题日要求) 必 1.下列各式，是一元一次不等式的是( C.ED-7BC D.∠DEN=54° A.>2 B.-x-y 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） C.x+4<5 D.x+2<0 山如果分式一4。 。一2的值为零，那么x 2.下列说法正确的是( ) 8.城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高 12.若实数x,y满足√5x-y+√y-5=0,则y-x的平方 A.0的平方根是0 B.4的平方根是2 广大人民群众生活质量的公益事业.如图所示，某小区在社 根为 莎 C.负数有2个平方根 D.正数只有1个平方根 区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了 13.若不等式5(x一2)+3<6(x一1)+7的最小整数解为方程 3.小丽家有一块140m的正方形菜地，估计这块菜地的边长 一块可以绿化的空地（阴影部分）.若∠BDC=90°，AB 5x一ax=7的解，则a的值为 在( ) 6m,AC=BD=4m,CD=2m,则这块可以绿化的空地（阴 14.如图所示，已知一个长方体的底面边长分别为6cm和 0 6cm,高为7cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬 A.9m~10m之间 B.11m~12m之间 影部分)的面积为( 行一圈到达点Q,则这只蚂蚁爬行的最短路程为 C.12m~13m之间 D.13m~14m之间 cm. 4.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是() A.5,7,12 B.2,3,4 线 C.1,1,2 Dit A.(85-4)m B.(8,5-8)m 5.用适当的符号表示“x的3倍加上5不大于x的2倍减去 声 4”,下列表示正确的是() C.(45-4)m D.(45-8)m 15.已知上为整数，且，子十己十士为整数，则所有符 2 2 x2-9 A.3(x+5)2(x-4) B.3(x十5)<2(x-4) 9.关于x的不等式ax一b>0的解是x>l,则关于x的不等 合条件的x值的和为 C.3x+5≤2x-4 D.3x+5<2x-4 式(ax+b)(x-2)>0的解是() 16.如图所示，OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=2:再过 6.解下列不等式的过程中有错误的是() A.x<-1或x>2 B.-1<x<2 P:作PP:⊥OP1且P,Pz=1,得OP2=3:又过P:作 A.-x十1>7x一3，移项，得-x一7x>一1一3 C.1<x<2 D.x<1或x>2 P:P1⊥OP1且P2Pg=1,得OP,=2;….依此法继续作下 B.5(2十x)>3(2x-1),去括号，得10十5x>6x-3 10.如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=36°，以 去，得OP:2s 孙 C卢5>2，去分母，得x+5> B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F,交BC于点 1 G,分别以点F和点G为圆心，大于2FG的长为半径作 D-3>4,系数化为1，得x>一号 弧，两弧相交于点H,作射线BH交AC于点D:分别以点 -27 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证「19.（本题满分8分）应用意识某班级为践行“绿水青山就是金22.（本题满分10分）若a,b,c是△ABC的三边，且Q,b满足 明过程或演算步骤) 山银山”的理念，开展植树活动.如果每人种3棵，则剩86 关系式|a一5,2|+(b一5)2=0，c是不等式组 17.(本题满分10分)(1)将下列各数填在相应的集合里. 棵：如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵.请问 x-1 /512,x,3.1415926,一0.456,3.030030003…（每相邻 该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次 3 >x-4, 的最大整数解，判断△ABC的形状 5 不等式组解答) 两个3之间依次多1个0)，0-为-刀0.1. 2+3<6x+1 2 有理数集合：{ …}: 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}: 整数集合：{ …}. 4(x+1)≤7x+10, 20.(本题满分10分)1)已知关于x的分式方程二十 (2)解不等式组 -g 并把解集在数轴上表示 3 -z=1. 出来 ①当a=5时，求方程的解. ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求4 23.(本题满分14分)如图所示，点C为线段AB上一点，分别 的值 以AC,BC为底边，在AB的同侧作等腰三角形ACD和等 (2)关于x的方程mx1 一2有整数解，求此时整 腰三角形BCE,且∠A=∠CBE.在线段EC上取一点F, 2-x 使EF=AD,连接BF,DE. 数m的值 (1)如图①所示，判断DE与BF的数量关系，并说明理由. (2)如图②所示，若∠A=a,延长BF交DE于点G,探究 18.(本题满分10分)对于结论：当a十b=0时，a3十b3=0也 ∠BGE与∠GBC的关系，并说明理由. 成立.若将a看成a的立方根，b看成b3的立方根，由此 得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这 21.(本题满分10分)应用意识某中学为配合开展“垃圾分类 两个数也互为相反数” 进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用 (1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立. 2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200 (2)若8一y和2y-5互为相反数，且x十5的平方根是 元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号 它本身，求x十y的立方根. 垃圾桶的价格是一个小号垃圾桶的4倍，且大号垃圾桶购 买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的 价格. -28-:不等式组的解集为子<x<2 .x十y的取值范围是a十2<x十y<一a一2. x<3m十5，不等式组D的解集为m一4< x=-5,.x十y=-5-3=-8, 22.解：(1)设《论语》的单价为x元，《孟子》的单价为 把解集表示在数轴上如图所示： x5m+13 .x十y的立方根是一2. y元， 3 19,解：设该班有x名学生，则本次一共种植(3x+ 5432102345 依题意，得2x十3y-160 解得35, :C的解集中点值为m-3+3m+5=2m十1. 86)棵树， 2 4x+y=170, y=30, /3x+86>5(x-1), 4 答：《论语》的单价为35元，《孟子》的单价为 :不等式组D对于不等式组C中点包含， 依题意，得 3x十86<5(x-1)+3. 18.解：4红-y=6,y=4x一6 30元. m-4<2m+1<5m+13 “x-7y<2x-7-60<2, 3 (2)设购买《论语》m本，则购买《孟子》(40 解得心<45安 解得一5<m<10. 解得x>1,即x的取值范围是x>1 m)本， 又x为正整数，x=45,.3x十86=221 又，m>-4,.-4<m<10 依题意得 答：该班有45名学生，本次一共种植221裸树 19.解：1)解原方程组，得工=m一3， (3)1≤n<2或-2≤n<-1. y=-2m-4. m≥28， 20,解：0当a-5时，分式方程为马十产三 3 x≤0，y<0,∴ m一3≤0， 35×0.8m+(30-10)×(40-m)≤1040， 阶段达标检测卷（二）】 1-2m-4<0, 解得28m30, 1,5一3一工一1，解得x-3.检验：当工-3时，x 又，m为整数，m可以为28,29,30， 1.C2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.C 1≠0，∴x=3是原方程的根 解得一2<m≤3. ,共有3种购买方案 9.A10.C 3 (2)m-31一m+21=3-m一m-2=1-2m, 方案1：购买《论语》28本，《孟子》12本， 11.-212.±213.614.2515.12 ②品十弓=1，a-3=x-1,解得x=a-2 (3)由2mx+x<2m+1,得(2m+1)x<2m+1 购书的总费用为35×0.8×28+(30-10)×12= 16.2026 由题意，得x一1=0，解得x=1,a一2=1，解得 1 :x>1,∴2m+1<0,m<-2 1024(元)： a=3,a的值为3 17.解：(1)有理数集合：{512,3.1415926， 方案2：购买《论语》29本，《孟子》11本 5 (2)mx一】 一2<m<一-号，：m为整数，m=-1 0.456,0,-7… x-2十2=2,mx-1-1=2(x-2),解 购书的总费用为35×0.8×29+(30一10)×11 2 20.解：(1)设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种 1032(元)： 无理数集合：{π，3.030030003…（每相邻两个3 得x2一 .方程有整数解，∴2一m=士1或 词典的价格为y元， 方案3：购买《论语》30本，《孟子10本， 之间依次多1个0)，一5,0.I…}: 2-m=士2且2-m 2 2，解得m=1或3或0或4 食面意用 x=70, 购书的总费用为35×0.8×30+(30-10)×10 5 解得 5y=50. 1040(元). 正实数集合：{52，元，3.1415926， 且m≠1，∴m=0或3或4，.此时整数m的值 答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典 ∴，为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语 √（-7)，√0.I,3.030030003…(每相邻两个3 为0或3或4. 的价格为50元 28本，《孟子12本 之间依次多1个0)…； 21,解：设一个小号垃救桶的价格是x元，则一个大 (2)设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典 23.解：(1)不等式B对于不等式组A中点包含，判断 整数集合：(512,0，√（一7）…. (30一m)本， 过程如下： 号垃圾桶的价格是4红元，依题意，得240 4(x+1)≤7x+10,① 依题意，得70m+50(30一m)≤1600， 2x-一375得4<6， (2) 解得m≤5. 解不等式组A:6->0, -5<号@ 3200-50,解得x=32.经检验，x=32是原方程 4x 的解，且符合题意.答：一个小号垃圾桶的价格是 答：学校最多可购买甲种词典5本。 A的解集中点值为x=5. 解不等式①，得x≥一2，解不等式②，得x<4, ,x=5在一1<x≤5范围内， ∴.不等式组的解集为一2≤x<4.在数轴上表示 32元. 21.解：(1)x一y=3,…x=y+3. 又x>2,y+3>2,y>-1 不等式B对于不等式组A中点包含。 不等式组的解集如图所示。 22.解：：a-52|+(b-5)2=0, 又：y<1,∴.-1<y<1.① (2):不等式组D对于不等式组C中点包含 ∴.a-52=0,b-5=0, 同理得2<x<4.② 不等式组C和不等式组D有解， 方支1市123十 .a=5w2,b-5: 由①+②，得-1+2<y十x<1+4, 12x+7>2m+1, z>m一3， 解不等式组C: 18.解：(1)如2+一2=0，则2+（一2）=0，即2 得 ,x十y的取值范图是1<x十y<5. 3x-16<9m-1,x<3m+5. 与一2互为相反数 21>x-4,0 3 解不等式①，得x<。 (2),x-y=a,.x=y+a. x>m一4， >n-4 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个 5m+13 又x<-1,y+a<-1, 解不等式组D:3-13<5m,得 3 数也互为相反数”成立 .y<-a-1. (2):√8-y和2y-5互为相反数， m-3<3m十5， 部不等式@，得>， 又y>1,.1<y<-a-1.① m-4<5m+13.解得m>-4, .√8-y+/2y-5=0, 同理得a十1<x<一L② 31 .8-y+2y-5=0,解得y=一3. 不等式组的解集为<：<号 由①+②，得1+a+1<y+x<-a一1+(-1)， ,当m>一4时，不等式组C的解集为m一3< :x+5的平方根是它本身，x十5=0， ∴.不等式组的最大整数解为5，即c=5, ∴.b=c 18.解：(1)依题意，得3a-11=2,2b一1=5，.4= 理由如下：当点B为(4,10)时，m一1-4， n十2 ∴该不等式组的解集为一1<x≤4.。 ,b2+c3=53+52=50,a2=(5√2)2=50， 2 [x-3(x-2)≥4① .b2+c2=a2, 10,解得m=5,n=18. ∴.△ABC是直角三角形， (2)依题意，得3a一11=一2,2b-1=一5 则2m=10,8+18=26 e4整>-10. △ABC是等腰直角三角形. a=3,b=-2, ,2m≠8十n, 由①得，x≤1， 23.解：(1)DE与BF的数量关系是：DE=BF,理由 ∴./a+b-1. 点B(4,10)不是“开心点” 由②得，x<4 如下： 19.解：(1)，BD一2OD (2)点M在第三象限.理由如下 该不等式组的解集为x≤1. ,△ACD,△BCE分别是以AC,BC为底边的等 .OB-30D. 点M(a,2a-1)是“开心点”， 20.解：(1)，5a+2的立方根是3， 腰三角形， ,20B-30C=6OA=6km, m-1-a,2-2a-1 .5a十2=3，解得a=5, ∠A=∠DCA,∠CBE=∠BCE,CE-BE, .OB-30A-3 km,OC-2 km. :3a十b-1的算术平方根是4， ,.m=a十1，n=4a-4, ∠A=∠CBE, E是OC的中点， 代人2m=8十n,有2a十2=8+4a-4, .3a十b-1=42.把a=5代人可得b=2, ∴.∠A=∠ECB=∠DCA=∠EBC .0A=OD=OE=1 km, .a=-1,2a-1=-3, ,c是√/13的整数部分 ∴.ADCE,DCBE, ,到点O距离相等的地方有影院，公园与学校 .M(-1,-3), .c=3. '.∠ADC=∠DCE,∠DCE=∠CEB, 均为1km, 故点M在第三象限 (2)把a=5,b=2,c=3代人a-2b+c得： CD=EF, (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离 23.解：(1)(8,12) a-2b+e=4, 在△DCE和△FEB, ∠DCE-∠FEB, 为1km: (2),点P以每秒4个单位长度的速度沿着长方 ∴.a一2b十c的平方根是士2. CE=BE, 公园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家 形BCOA移动一周（即沿着B→C·O→A·B 21,解：(1)由题意知∠ABC=90°，BC=AB= ∴.△DCE≌△FEB(SAS),.DE=BF 的距离为1km: 的路线移动)，点P移动了8秒，，点P移动了 7.5m (2)∠BGE与∠GBC的关系是：∠BGE= 博物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明 32个单位长度，，BC+OC+OA=28, 2∠GBC,理由如下：由(1)可知：∠A=∠ECB 家的距离为2km: ,P(8,4) .AC-AB-15(m). 2 ∠CBE=a,△DCE≌△FEB,.∠DEC= 影院在小明家南偏西65的方向上，且到小明家 (3)第一次距x轴8个单位长度时，OP=8,即 AE=15.5m, ∠FBE.:∠GBE=∠CBE-∠GBC=a 的距离为1km BC十CP=8十4=4t,解得t=3:第二次距x轴8 ..BE=AE-AB=8(m), ∠GBC,.∠DEC=a-∠GBC.∠BGE+ 高铁站在小明家南偏西65°的方向上，且到小明 个单位长度时，AP=8,即BC十OC十AO+ 由题意可知：DF=BE=8m, ∠DEC+∠EFG=180°，∠ECB+∠GBC+ 家的距离为3km. AP=8+12+8十8=4t,解得t=9.综上所述，点 DE=BF=1.5 m, ∠CFB=180°，又：∠EFG=∠CFB 20.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求 P移动3秒或9秒时，点P到x轴的距离为8个 ∴CF=BC-BF=6(m), .∠BGE+∠DEC=∠ECB+∠GBC, (2)如图所示，△A,B:C:即为所求 单位长度 ∴.∠BGE+a-∠GBC=a+∠GBC, ∴CD=CP+DF=√6+8=10(m), .∠BGE-2∠GBC. 专项训练卷（一）运算能力与应用意识 .AC+CD-+1)m. 第7章综合达标检测卷 1.A2.B3.D4.A5.D6.D7.C8.A ,从A到定滑轮C,再到D点拉着的绳长为 9.D10.A 1.A2.A3.B4.A5.D6.D7.A8.C 11.2W2-112.2413.414.215.1516.8 52+o)n 9.A10.C 17.解：(1)原式=1十2-(-3)=6： (2)由(1)知DF-BE-12m,DE-BF-L,5m, 11.南偏西15°50 (3)A=(2,-4),B2(3,-2),C2(1,0). 21.解：△AOC是直角三角形. (2)原式=3+4×2+(-0-(-10=3+6-4+ ..CF=BC-BF=(AB-1.5)m. 12.34513.-114.(3,2)15.-5和-4 理由：，点C的横坐标为3，CB⊥OA, 1=6. CD比BC长6.5m 16.(3w3) ∴.OB=3,∠OBC=∠ABC=90°， 18.解：(1)去分母，得3-x=一1一2(x一4).解得 ,CD=BC+6,5=(AB+6,5)m, 17,解：(1)根据A(一3,1)，B(一2，一3)画出平面直 CF2+DF2=CD 角坐标系，描出点C(3,2),如图所示 ∴BC=√OC-OB=√(2W5)2-32=3, x■4.检验：当x=4时，x一4=0，原方程无解. 4 .(AB-1.5)2+12=(AB+6.5)2, ∴.AB=√AC-BC=√2-(3)=1， (2)方程变形，得—21（红一2去分母，得 .AB=6.5m, OA=4. x(x一2)一(x一2)=4.解得x=4.检验：当x= ,桥面的究AB为6.5m OC8+AC=12+4=16,OA*=16, 4时，(x一2)≠0，原方程的解为x=4. ∴.OC2+AC2=OA1 2.解：1)由题意，得：35000+150=7000，解得： 指：090. x 1.4x .∠AC0=90°， x-100: (2)BC-52,,点C在点B北偏东45°方向 ∴.△AOC是直角三角形 由①得，x>-1, 经检验x=100是原方程的解，且符合题意， 上，距离点B5√2km处 22.解：(1)点B(4,10)不是“开心点” 由②得，x≤4， .1.4x=140,