第7章 图形与坐标综合达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(青岛版·新教材)

优密卷八年缓上册数学·Q 6.点P的坐标为(2一a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相12.点A(3,一4)到y轴的距离为 ,到x轴的距离 等，则点P的坐标为() ,到原点的距离为 第7章综合达标检测卷 为 A.(3,3) B.(3,-3) 13.已知点A(m+1,1)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则 →@时间：120分种山满分：120分 C.(6,-6) D.(3,3)或(6，-6) m十n的值为 7.已知点O(0,0),点A(1,2),点B在x轴上，△OAB的面积 14.在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于（一3,2）的位置，它 题号 二 三 总分 为2，则点B的坐标为( 先跳到关于x轴对称的位置上，接着跳到关于y轴对称的 得分 A.(-2,0)或(2,0) B.(-1,0)或(2,0) 位置上，最后再跳到关于工轴对称的位置上，则此时它的 C.(-2,0) D.(2,0) 位置可由坐标表示为 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 8.若点A(m一3，m+1)在第二、四象限的平分线上，则点A的15.平面直角坐标系中，点P的坐标为（一3,3），以点O为圆 一个选项杵合题目要求) 坐标为( ) 心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点 1.(沧州任丘模拟)如图所示，正方形网格中有A,B两点，点 A.(-1,1) B.(-2,-2) A的横坐标介于 之间 C在点A的南偏东60方向上，且点C在点B的北偏东45 C.(-2,2) D.(2,2) 16.如图所示，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点 方向上，则点C可能的位置是图中的( 9.如果长方形三个顶点的坐标分别是（一2,3），(1,3)，（一2， 重合，CB在x轴上，若AB=2,点B的坐标为(4,0)，则点A 烟 一4)，那么第四个顶点坐标是( ) 的坐标为 A.(1,-4) B.(-8,=4) C.(1,-3) D.(3,4 封 10.若点A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(一4,1)， A.点C1处 B.点C2处 F(4,1)是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 C.点C,处 D.点C,处 成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个 明过程或演算步骤) 2.数对(1,3)表示第1组，第3行，那么小明坐在第4组，第 三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则平面直角 17.(本题满分8分)在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们 5行，用( )可以表示他的位置. 坐标系中可找出的对称三角形有( A,B两点的位置及坐标分别为（一3,1），（一2，一3），同时 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,4) D.(5,5) A.2组 B.3组 只告诉营员们活动中心C的坐标为(3,2)（单位：km) 线3.在平面直角坐标系中，点A(一√2,1)在( C.4组 D.5组 (1)请在图中建立平面直角坐标系并确定点C的位置 A.第一象限 B.第二象限 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (2)若营员们打算从点B处直接赶往点C处，请用方位角 C.第三象限 D.第四象限 11.(承德月考)如图所示，若以运输船A为观测点，救生船B在 和距离描述点C相对于点B的位置， 4.几何直观如图所示，小石同学在正方形网格中确定点A的坐 运输船A的北偏东15°方向上，距运输船A约50海里处.若 标为（一1,1），点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为( 以救生船B为观测点，则运输船A在救生船B的 方向上，距救生船B约 海里处， A.(1,-2)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(1,-1) 5.若点A(1十m,1一n)与点B(一3,2)关于y轴对称，则m十 的值是( A.-5 B.-3 C.3 D.1 18.(本题满分8分)已知点M(一2,2b一1)，N(3a-11,5). 21.(本题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A在23.（本题满分14分）探究拓展如图所示，在平面直角坐标系 (1)若M,N关于y轴对称，试求a,b的值 x轴上，已知点C的横坐标为3，AC长为2，OC长为23， 中，点A和点C的坐标分别为(8,0)和(0,12)，四边形 (2)若M,N关于x轴对称，试求a+十b的算术平方根. CB⊥OA,垂足为点B.请你判断△AOC的形状，并说明 OABC是长方形，点P从点B出发，以每秒4个单位长度 理由. 的速度沿着长方形BCOA移动一周（即沿着B·C·O· A→B的路线移动)。 (1)点B的坐标为 (2)当点P移动8秒时，求出点P的坐标。 (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为8个单位长度， 19.(本题满分10分)如图所示，点O表示小明家，A,B,C,D 求点P的移动时间 E分别表示学校，高铁站，博物馆，影院，公园，且2OB 3OC=6OA=6km,E是OC的中点，BD=2OD (1)判断到点O的距离相等的地方有哪些？ (2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示 学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置 广学校 22.(本题满分12分)阅读理解已知当m,n都是实数，且满足 小明家g 0东 2m一8+n时，称Pm-1,”生)为“开心点”例如，点 铁 公同、 C 南 博物馆 A(5,3)为“开心点”.因为当点A为(5,3)时，m-1=5, n十2=3，得m=6,m=4,所以2m=2×6=12,8+n=8+ 2 4=12,所以2m=8十n.所以点A(5,3)是“开心点”. (1)判断点B(4,10)是否为“开心点”，并说明理由. 20.(本题满分10分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个 (2)若点M(a,2a一1)是“开心点”，请判斯断点M在第几象 顶点的位置如图所示. 限？并说明理由. (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C (2)画出△A,B,C1关于x轴对称的图形△A:B,C, (3)直接写出A:,B,Cg三点的坐标 -30-∴.b=c 18.解：(1)依题意，得3a-11=2,2b一1=5，.4= 理由如下：当点B为(4,10)时，m一1-4， n十2 ∴该不等式组的解集为一1<x≤4.。 ,b2+c3=53+52=50,a2=(5√2)2=50， 2 [x-3(x-2)≥4① .b2+c2=a2, 10,解得m=5,n=18. ∴.△ABC是直角三角形， (2)依题意，得3a一11=一2,2b-1=一5 则2m=10,8+18=26 e4整>-10. △ABC是等腰直角三角形. a=3,b=-2, ,2m≠8十n, 由①得，x≤1， 23.解：(1)DE与BF的数量关系是：DE=BF,理由 ∴./a+b-1. 点B(4,10)不是“开心点” 由②得，x<4 如下： 19.解：(1)，BD一2OD (2)点M在第三象限.理由如下 该不等式组的解集为x≤1. ,△ACD,△BCE分别是以AC,BC为底边的等 .OB-30D. 点M(a,2a-1)是“开心点”， 20.解：(1)，5a+2的立方根是3， 腰三角形， ,20B-30C=6OA=6km, m-1-a,2-2a-1 .5a十2=3，解得a=5, ∠A=∠DCA,∠CBE=∠BCE,CE-BE, .OB-30A-3 km,OC-2 km. :3a十b-1的算术平方根是4， ,.m=a十1，n=4a-4, ∠A=∠CBE, E是OC的中点， 代人2m=8十n,有2a十2=8+4a-4, .3a十b-1=42.把a=5代人可得b=2, ∴.∠A=∠ECB=∠DCA=∠EBC .0A=OD=OE=1 km, .a=-1,2a-1=-3, ,c是√/13的整数部分 ∴.ADCE,DCBE, ,到点O距离相等的地方有影院，公园与学校 .M(-1,-3), .c=3. '.∠ADC=∠DCE,∠DCE=∠CEB, 均为1km, 故点M在第三象限 (2)把a=5,b=2,c=3代人a-2b+c得： CD=EF, (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离 23.解：(1)(8,12) a-2b+e=4, 在△DCE和△FEB, ∠DCE-∠FEB, 为1km: (2),点P以每秒4个单位长度的速度沿着长方 ∴.a一2b十c的平方根是士2. CE=BE, 公园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家 形BCOA移动一周（即沿着B→C·O→A·B 21,解：(1)由题意知∠ABC=90°，BC=AB= ∴.△DCE≌△FEB(SAS),.DE=BF 的距离为1km: 的路线移动)，点P移动了8秒，，点P移动了 7.5m (2)∠BGE与∠GBC的关系是：∠BGE= 博物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明 32个单位长度，，BC+OC+OA=28, 2∠GBC,理由如下：由(1)可知：∠A=∠ECB 家的距离为2km: ,P(8,4) .AC-AB-15(m). 2 ∠CBE=a,△DCE≌△FEB,.∠DEC= 影院在小明家南偏西65的方向上，且到小明家 (3)第一次距x轴8个单位长度时，OP=8,即 AE=15.5m, ∠FBE.:∠GBE=∠CBE-∠GBC=a 的距离为1km BC十CP=8十4=4t,解得t=3:第二次距x轴8 ..BE=AE-AB=8(m), ∠GBC,.∠DEC=a-∠GBC.∠BGE+ 高铁站在小明家南偏西65°的方向上，且到小明 个单位长度时，AP=8,即BC十OC十AO+ 由题意可知：DF=BE=8m, ∠DEC+∠EFG=180°，∠ECB+∠GBC+ 家的距离为3km. AP=8+12+8十8=4t,解得t=9.综上所述，点 DE=BF=1.5 m, ∠CFB=180°，又：∠EFG=∠CFB 20.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求 P移动3秒或9秒时，点P到x轴的距离为8个 ∴CF=BC-BF=6(m), .∠BGE+∠DEC=∠ECB+∠GBC, (2)如图所示，△A,B:C:即为所求 单位长度 ∴.∠BGE+a-∠GBC=a+∠GBC, ∴CD=CP+DF=√6+8=10(m), .∠BGE-2∠GBC. 专项训练卷（一）运算能力与应用意识 .AC+CD-+1)m. 第7章综合达标检测卷 1.A2.B3.D4.A5.D6.D7.C8.A ,从A到定滑轮C,再到D点拉着的绳长为 9.D10.A 1.A2.A3.B4.A5.D6.D7.A8.C 11.2W2-112.2413.414.215.1516.8 52+o)n 9.A10.C 17.解：(1)原式=1十2-(-3)=6： (2)由(1)知DF-BE-12m,DE-BF-L,5m, 11.南偏西15°50 (3)A=(2,-4),B2(3,-2),C2(1,0). 21.解：△AOC是直角三角形. (2)原式=3+4×2+(-0-(-10=3+6-4+ ..CF=BC-BF=(AB-1.5)m. 12.34513.-114.(3,2)15.-5和-4 理由：，点C的横坐标为3，CB⊥OA, 1=6. CD比BC长6.5m 16.(3w3) ∴.OB=3,∠OBC=∠ABC=90°， 18.解：(1)去分母，得3-x=一1一2(x一4).解得 ,CD=BC+6,5=(AB+6,5)m, 17,解：(1)根据A(一3,1)，B(一2，一3)画出平面直 CF2+DF2=CD 角坐标系，描出点C(3,2),如图所示 ∴BC=√OC-OB=√(2W5)2-32=3, x■4.检验：当x=4时，x一4=0，原方程无解. 4 .(AB-1.5)2+12=(AB+6.5)2, ∴.AB=√AC-BC=√2-(3)=1， (2)方程变形，得—21（红一2去分母，得 .AB=6.5m, OA=4. x(x一2)一(x一2)=4.解得x=4.检验：当x= ,桥面的究AB为6.5m OC8+AC=12+4=16,OA*=16, 4时，(x一2)≠0，原方程的解为x=4. ∴.OC2+AC2=OA1 2.解：1)由题意，得：35000+150=7000，解得： 指：090. x 1.4x .∠AC0=90°， x-100: (2)BC-52,,点C在点B北偏东45°方向 ∴.△AOC是直角三角形 由①得，x>-1, 经检验x=100是原方程的解，且符合题意， 上，距离点B5√2km处 22.解：(1)点B(4,10)不是“开心点” 由②得，x≤4， .1.4x=140,