第3章 分式基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(青岛版·新教材)

优密卷八年级上册数学·Q 6化简十产 的结果是( 13.运算能力已知线段a=4,b=16,如果线段c是a,b的比 例中项，那么c的值是 第3章基础达标检测卷 A.x B.x-1 2x-5A B C.-x D.x+1 14.运算能力a-十x一十x十3则A+B →@时间：120分钟山满分：120分 15.(临济临沫期未)已知三张卡片上面分别写有6，x-1,x2一 题号 三 总分 送氧熊方若关于：的方程号0”2有特限，则m的 1,从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 值为( (写出一个分式即可) 得分 A- 16.应用意识随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 “宠儿”，端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距 180km的古镇旅行，原计划以速度vkm/h匀速前行，因 一个选项特合题目要求) C.5 n-号 急事以计划速度的1.2倍匀速行驶，结果就比原计划提前 上在代数武,6+十y中，其中分式 1 .(唐山路南区二桃)若中产y一运算的结果为整式，则 了0.5h到达，则原计划的速度v为km/h. 有() “☐”中的式子可能是( 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 A.1个 B.2个 明过程或演算步骤) A.y-x B.y+x C.3个 D.4个 C.2x 17.(体题满分8分)1)计算：二÷(+2-52： 2.运算能力要使分式之-2025 时 x-1 +x十1有意义，则x满足的 9,应用意识某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿 封 条件是( 化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率 A.x≠1 B.x≠一1 比原计划提高了30%，结果提前30天完成了这一任务.设 C.x≠士1 D.x≠2025 实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方 0 拟 3根器分式的基本性质，分式，二可变形列 ) 程中正确的是( (2)解关于x的分式方程，之二1_x十 x r-1 B.x A.60(1+30%)_60 30 60L60-30 x r+y B.0+30%)xx 60 D 60160(1+30%) 线 C.-3-y 形 x(1+30%)x =307 =30 10.(合肥期末)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号 4.推理能力以下各组中的四个数，依次成比例的是( Max{a,b}表示a,b中的较大的值，如Max{2,4}=4,按照 A.1,2,2,4 B.1,2,3,4 声 18.(本题满分8分)厂运算能力以下是某同学化简分式口一b C.1,3,3,5 D.1,3,4,5 这个规定，方程Max 2司--2的期 2 2x 5.运算能力嘉淇解分式方程，二一气一3x3一1的过程如下： 为() (a-2ab-b2 的部分运算过程： A.0 B.-2 解：去分母，得6=2x-(3x-3).① C.0或-2 去括号，得6=2x-3x-3.@ D.无解 解：原式a一b a-b2ab-b…第一步 a a 移项、合并同类项，得x=一9.③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） -a-b.1-a-b. 孙 因为x=一9时，各分母均不为0， 山运餐能力若号-号则2古的值为 aaa‘2a6-…第二步 所以，原分式方程的解是x=一9.① =8-ba-6 以上步骤中，最开始出错的一步是( 12.运算能力当x= 分式的值与分式2的 a2ab-b…第三步 A.① B.② C.③ D.④ 值互为相反数， (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误 23.(本题满分14分)（重庆中考）为促进新质生产力的发展，某 (2)请你写出完整的解答过程。 21,(本题满分10分)已知关于x的方程件3 企业决定投人一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的 1=m+4 设备进行更新换代. 3-xx2-9 (1)为鼓勋企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应 (1)若m=一3，解这个分式方程. 的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可 (2)若原分式方程无解，求m的值 获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2 万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可 获得70万元的补贴.该企业甲，乙两类生产线各有多少条？ (2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1 19.休圈满分10分汇运辄鬓力化简（子一）÷二6中9， 条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更 r-I 新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产 再在0,1,2,3中选取一个适当的数代入求值. 线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后， 还需投入多少资金更新生产线的设备？ 22.(本题满分12分)先阅读，再答题： 13-211 2×32X3-2-31 14-311 3X43×43-4… 111 20.(本题满分10分)应用意识某工程队对一段全长为1200 一般地，有nm十1D一nn+ 米的道路进行改造铺设路面.铺设400米后，为了尽快完成 1 道路改造，每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用 1)计算：（红+1）(x+2)十(x+2)z+3 13天完成道路改造任务. 密卷 (1)求原计划每天铺设路面多少米。 (2)若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作 效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程 后，工程队共支付给工人的工资为多少元？ (2)计算：z红+2十红+2(x+0十G红+x+6++ (x+2022)(x+2024)° -10∴.△ABD2△A:B,D,(ASA), 当m+1=0时，m=一1. 2)=一1，解得x=2.检验：把x=2代人(x一 ∴.AD=AD1 2)一0，即x一2是原分式方程的增根，故原方程 22.解：(1)：AC=BC,D是BC的中点，E是AC的 =3 当x一±3时，解得m一2或m一 x一2 1 综上所 中点， x-2'(x+3)(x-3)x+3 无解， (2)去分母，得(x一1)=x(x十1).整理，得 述，m=-1或m=2或m=一 (2)去分母，得(x一1)2一3=x2一1，解得x ∴2AC=2BC=CD=CE. 1 1 x2-2红十1一x+x,解得x一了经检验，x-3 2检验当x=一2时，x一1D(x+1)≠0， 在△ADC和△BEC中， 22.解：(1)（红+1）(x+2)(红+2)(z+3 1 1 1 1 (AC=BC, 是分式方程的解，故分式方程的解为x一3 所以原分式方程的解为工=一2 {∠C=∠C, 18.解：(1)一 11 2 18.解：1)原式=a+%》÷动-aa-b)-ba-b) CD=CE, a-b a-b ∴.△ADC≌△BEC(SAS),∴.AD=BE. (2)原式=a-b÷a-2ab+6 =-b x+1x+3(x+1)(x+3) 1 -(a+2b) a-b a+26 (2),E是AC的中点，BF=2BE, (2) x(x+2) (x+2)(x+4) a-6 ·(2b+a)(2b-a)2b-a 1 ∴AE=CE,BE=EF (a-b)a-b' 1 ,∠AEF=∠CEB, +4Cx+6+…+x+2022(z+202 1 3小+26 ∴.△AEF≌△CEB(SAS) x-1 11 1 原式 2b-3b =-5. ∴AF=BC,∠AFE=∠CBE, r(x-1) x}e4叶 ∴.AF∥BC,.∠GAH=∠ADC x-3)=一x二3“分式中分母x(x一1). +2+2a）=x(-2a） ②原默- 1 3(x-1) xx-1】·(2+r)(2-) D,H分别是BC,AF的中点， x-3均不为0，x≠0,1,3，x的取值为2，当 1012 x2-2x+1-1 3(x-1) ∴.CD=AH 2 x=2时，原式=一23一2， x(x+2024) x(x-1) (x+2)(x-2) DG=2DA...DA-AG, 23,解：(1)设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生 x(x-2) 3(x-1) 3 20.解：(1)设原计划每天铺设路而x米，则提高工作 ∴.△ADC≌△GAH(SAS). z(c-D'(x+2)(z-2)=x+2 效率后每天铺设路面(1十25%)x米 产钱，● .∠AHG=∠ACD=90, 当x一32时，原式-- 3 ∴，在△GHA和△GHF中，GH=GH 根据题意，得400+1200-400 (1+25%)z =13, a海 -37+2 ∠AHG=∠FHG,AH=HF,所以△GHA≌ 解得x一80. 解得10， 19,解：设B款套装的单价是x元/套，则A款套装的 △GHF,.AG=FG. y=20. 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意 单价是1,2x元/套 23.解：(1)6t(16-6e) 答：原计划每天铺设路面80米， 答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生 (2),点Q的运动速度与点P的运动速度相等， 产线 (2)根据题意，得1500×400 由题意，2705 ∴.BP-CQ,当△BPD≌△CPQ时，BP-CP 80 +1500×(1+ (2)设购买更新1条乙类生产线的设备需投人 解得x=160. 2BC=8厘米，BD=CQ=10厘米，BP≠CQ 1200-400 m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 20%)×ū+25%)x80=1500X5+1500× 人(m十5)万元， 所以1.2x=1.2×160=192, ∴.这种情况不成立，舍去.当△BPD2△CQP 1.2×8=7500+14400=21900(元). 容：A款套装的单价是192元/套，B款套装的单 时，BD=CP.点D为AB的中点，∴BD 答：完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资 根据题意，得200-180 m+5 m 价是160元/套. 2AB.:AB=20厘米，·BD=10厘米， 为21900元. 解得m=45, 经检验，m=45是所列方程的解，且符合题意， 20解：÷·出÷ 25-a2 21.解：(1)依题意，把m=一3代人原方程，得 3 .CP=10厘米，.BP=6厘米，.t=1,故经过 十3 .10(m+5)+20m-70=10×(45+5)+20× 9a+9 1秒后，△BPD与△CQP全等. -3+4 3一—9方程两边都乘最简公分母（工 45-70=1330. -(a+5)a-5).a-2 (a+5)(a十2) (a+5)3 a-5 答：还需投人1330万元资金更新生产线的设备 a+1 (a+5)(a+2) 1 第3章基础达标检测卷 3)(x十3)，得-3(x一3)十(x十3)=1.解得x=55. (a+2)(a-2) 9(a+1) 一9无论 1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.C 检验：当x=5.5时，(x十3)(x一3)≠0，x= 第3章素养提升检测卷 a一一3还是a-3,都可以使原式有意义，且原 9.A10.A 5.5是原方程的解。 1.A2.C3.D4.A5.B6.C7.B 8.C (2)当(x+3)(x-3)=0时，x=士3. 式的化简结果均为一g h品12.21B.8142157或5 6 9.A10.C 方程两边都乘最简公分母(x一3)(x十3) 11,-212.2013.3或6或914.4 21,解：设c-a=2k,a+b=7k,c一b=k,则 16,60 得m(x一3)+(x十3)=m+4. 1n：0(+2-》 整理，得(m十1)x=1十4m 1成-1168n (c-a)+(a+b)+(c-b)=10k,c=5k,.a= 3k,b=4k,,a+b+c=24,.3k十4k十5k=24 :原分式方程无解，m十1=0或x=士3. 17.解：(1)方程的两边同乘(x一2)，得1一x十2(x- k=2,∴.a=6,b=8,c=10 49