期中达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

优密卷八年级上册数学·N (2)在AB的同旁作∠A=∠a,∠B=∠3，∠A与∠B的另12.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC= 期中达标检测卷 一边交于点C,则△ABC是所作三角形，这样作图的依据 6cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和 是() AC的垂线AX上移动，若△ABC与以A,P,Q为顶点的 @时阿间：120分钟☑调分：120分 三角形全等，则AP的值为( 题号 二 三 总分 得分 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 7.若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方 形边长的是() 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.6 cm B.12 cm A.4 B.5 C.6 D.7 1.√64的立方根是() C.12cm或6cm D.以上容案都不对 8.应用意识)如图所示，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且 A.2 B.±2 C.8 D.-8 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( 13.16的算术平方根是 图形的面积S是( 14.如图所示，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网 格图的格点上，则AC边上的高是 封 A.50 B.58 C.60 D.72 A.30 B.50 C.60 D.80 3相流名提我古代杰出的氨学家：危育次将圆来玉精，小明化简分式之安当时部分不水心清上了第水。 到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，x取近似 请你推测，*部分的式子应该是() 15.已知5+1I的小数部分为a,5一√11的小数部分为b,则 值3.1416是精确到( a十b= A.百分位 B.千分位 A.x2-2x+1 B.x2+2x+1 C.万分位 D.十万分位 C.x2-1 D.x2-2x-1 16.(沧州期中)对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表示p,q 两数中较小的数，如min(1,2}=1.因此，min{一2，-3}= 4.如图所示，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AF=DC,添加 10.模型观念，四个全等的直角三角形按如图①所示的方式摆 :若min{(x-1),2x}=1,则x= 下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是() 放，形成两个正方形，大正方形的面积为60cm2,空白区域 线 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明 所示的小正方形面积为48cm2,将图①中的直角三角形分 证明过程或演算步骤) 别沿着斜边往里翻折，形成如图②所示的更小正方形，若 直角三角形的两条直角边长分别为a,b(a>b),则代数式 17.(8分)运算能力计算： 声 (a一b)的值为( 1)9-6x十x2÷x-3.x2+4x+4 x2-164-x4-x2 A.AB=DE B.BC=EF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 5.下列判断不正确的是( A.3是9的平方根 B.6是(-6)的算术平方根 A.4 B.6 C.12 D.18 4-a 孙 C.-5是25的算术平方根 1,若M=c,N=,则M,N的大小关系是( a-1 D.19的算术平方根是√/19 4 6.如图所示，已知∠a,∠3，线段m,求作△ABC A.M>N B.M<N 作法：(1)作线段AB=m: C.M=N D.无法比较 15 18.(8分)如图所示，小明和小华住在同一个小区的不同单元21.(9分)如图所示，D是△ABC边BC的中点，连接AD并23.(10分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部 楼，他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度，首先他们 延长到点E,使DE=AD,连接BE 分，差就是小数部分，即②的整数部分是1，小数部分是 在两栋单元楼之间选定-一点E,然后小明在自己家阳台C (1)求证：△ADC≌△EDB. 2一1，请回答以下问题： 处看点E的视角为∠HCE.小华站在E处眼睛F看AB (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积」 楼端点A的视角为∠AFG.发现∠HCE与∠AFG互余， (1)10的小数部分是 ,5-/13的小数部分 已知CH∥BD∥GF,BG=EF=1.5米，BE=GF=CD= 是 20米，BD=50米.求单元楼AB的高度 (2)若a是/90的整数部分，b是√3的小数部分.求a十b √3+1的平方根， (3)若7+5=x十y,其中x是整数，且0<y<1,求x y+5的值. x2-4y2 19.(8分)已知A=-2y宁x-4xy+4y 24.(11分)在△DEF中，DE=DF,点B在EF边上，且 (1)化简A. ∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重 (2)若x2-6xy十9y2=0,求A的值. 22.(9分)如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC 合，且BC≠BE),在射线BE上截取BA=BC,连接AC. 的中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连接CF, (1)当点C在线段BD上时， (1)求证：CF∥AB. ①若点C与点D重合，请根据题意补全图①，并直接写出 (2)若∠ABC=50°，连接BE,BE平分∠ABC,CA平分 线段AE与BF的数量关系： ∠BCF,求∠A的度数. ②如图②所示，若点C不与点D重合，请证明AE= BF+CD. (2)当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段 AE,BF,CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证 20.(9分)小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄 明). 给朋友.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3： 2,面积为420cm2. (1)求长方形信封的长和宽. (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给 出判断. 00口00可 口口口口口▣ 16∴.2m十=0，一16=0，划刀=士4， m理都是2的倍数，不互质，与假设矛霜 当2x十3=1时， ①-6.2.3.4.④号60,6号 当n=一4时，2m十n=2m一4=0，则m=2: 假设错误， 1的算术平方根是1： 当月=4时，2两十为=2m十4=0，则m=一2 2不是有理数 始饶输不出y值， 712这232222多调个3之向张次多一个2 当-2时，2m-3n=-162有平方根 20.解：(1)16<19<25， 解得x=一1. 实数家陶 n=4 6</19<25 综上，所有端足要求的x的值是一或一1， 4</1丽<5， 与整数)分数) 当二2时，2m-3m=16,士v=士4 24.解：(1)10 ④ D536 综上，2m一3m的平方根为士4. .的整数部分为4，小数部分为√19一4. (2)如图①所示，点A即为所求，理由： (无理数家族 有理致家闲 24.解：(1)设政建后的长方形场地的长为5x米，则其宽为 压-4< :图①中的正方形西积为10， 5 18.解：(1)右 (2)0.707122.36 2x米，根据题意，得5x·2x=800, ,它的边长为√可， (3)小数点变化的规律：被开方数的小数点向右（左》移动 解得x■4√5成x=一45（台去）， 理由，历-41 在数轴上，以刻度0处为圆心，以正方形的边长为半径画 5 三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位 5 ∴.4/5×5-205（米），45×2=85（米）. 薰交数轴的正半轴于点A,测点A表示的数为可 (4)21.54-0.4642 :/1s-5<0 即改建后的长方形场地的长和宽分别为205米，85米 19解：（号-）广+-(-吉) (2)设正方彩新地的边长为y米，则y°=900， -5<0, 5 解得y=30或y=-30(舍去)， -1+6- ∴原正方形场地的周长为120米 丽-41 5 由(1)可得改建后的长方形场地的周长为(205+85)× 21.解：(1)2x+1-312 -7-9 2-565(米) (2)如图所示，5=2一y(0<y<1), 方432寸01之456 =-2. ,120<565, (2)原式-2一4-(-1)+2 (3》如图②所示，阴影部分为正方形，面积为5， ∴橱栏围墙不够用 =-2+1+2 所以，其边长为√5， =1 第十四章素养提升检测卷 在数轴上，以刻度0处为圆心，以AB的长为半径面翼交 20.解：(1)：一个正数的两个不相等的平方根是4x一2和 数轴的正半轴于点K,则点K表示的数为3，在数轴上， 6x+22, 1.B2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A 2-y 以数1为圆心，以AB为半径画狐交数轴负半轴于点D, ∴(4x-2)+(6x+22)=0 9.A解析：√/12,34=3.512， (2-y)2=3, 划点D表示的数为1-5 解得x一一2， /1234e/12.34×10而-3.512×10=35.12 由图可知：2-2y-2y+y2-3 4x-2=-10,6x+22=10 10.B11.C12.B 当y2足够小时，略去y,得方程4一2y一2y=3, ,这个正数为(-10)2=100. 13.214.3215.33-116.71√23减22 (2),100的立方根是/100， 17.解：(1)根据题意可得AB=5-1. “这个正数的意方根是√0而」 ￥AB=CO, 501.75. 21.解：(1)：√a一4与(2-2b)2互为相反数， 22.解：(1)一18一8，一2这三个数是“完美组合数”.理由 3 0-x=5一1，解得x=1一3 知下 .a-4+(2-26)=0. (2):x=1-5, ·√a-4=0,(2-2b)=0,解得a=4,b-1. :18X(-8D-/14杯-12，√-8×(-2D-√/16= ∴x+3=1-5+3=1, 期中达标检测卷 :c是0的整数部分，3<√/10<4： 4,√1BX(-2)-/36=6, ,1的平方根为土1. 一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” ,,0=3, 18.解：不能.理由：设长方形的长DC为3xcm,AD为 1.A2.B3,C4.B5C6.C7.A8.B 4=4,b=1=3 2):3×(-12)-√36-6 2 cm. 9.B10.B11.A12.C (2)由(1)可知，a=4,b=1,c=3, 由题意，得3z·2红=360，解得x2=0. .√一3m=9或√一12m=9 13.214.215.116.-32 ,/a干3b-e=+3X1-3=/T=2, x>0, 当√一3丽=9时，一3m=81,解得m=一27，此时 (x-3)2 17.解：(1)原式=十-D· 4一x ,√a十36-c的平方根是土2， x=√而， √/一12X(-27万=18（符合题意）： 22.解：(1)根据题意可得铁块的棱长为√216=6（厘米）， ∴.AB=3√6而cm,BC=2√6cm 当√一12m=9时，-12m=81,鳏得m=- 平（不是整 (x+2) 《x-3)(x+2) (2)由题意可知，设长方体铁块底面正方形的边长为 (2+z)(2-x)x+40x-2 ,圆的面积为147cm2,设圆的半径为rcm a根米， 数，舍去). ∴2一147，解得r=7. 2原式=a1Da+D.1.2+a2-a)2-e ,2×23+8a2-216,16+8a2-216 综上，m的值是一27 (a+2)3 a千】 a-1 a+2 .两个圆的直径总长为28cm 23.解：(1)：取算术平方根，负数没有算术平方根 18.解：由题意得∠AGF一∠EDC-90°， 解得a=5. 3√/6丽<3√6可-3X8-24 .2x+3≥0， ∴.∠CED+∠ECD=g0 “长方体铁块底面正方形的边长为5厘米 ,不能并排羧出两个面积均为147cm的圆 ,CH∥BD, 23.解：(1)-反√55+2 19.解：假设短是有理数， .∠HE=CED. (2)①2-厘 则存在两个互质的正整数m,M, :∠HCE+∠AFG=90' ②lc+1|+Ie-1 (2)2×2+3-4 ∠ECD=∠AFG -2-2+1川+12-2-1川 使得迈- 取算术平方根=2 在△AGF和△EDC中， -|3-②|+1-2 于是有2m3-# 2是有理数继续取算术平方根2，②是无理数，输出即可 I∠AGF=∠EDC, -3-2+2-1 w是2的倍数 即y-2 FG=CD. =2 二n是2的倍数， (3)存在.当2x十3=0时 ∠AFG-∠CD, 设n=2(t是正整数)，则n3=8r', (3):|2m十m|与√分-16互为相反数。 0的算术平方根是0， .△AGF≌△EDC(ASA) 即8'=2m3, 始修输不出y值， ∴.AG=ED=BD-BE=50-20=30(米)， ∴|2m+#|+√016=0， 六.43=m, .AB-AG+BG-31.5米， 12m十n|≥0，√/分-16≥0， ,m也是2的倍数 解得x=一是 即单元楼AB的高为31,5米 x x2-4y2 19,解：1)A=-2xy-4xy+45 ∴.4+b一5+1的平方根为士一土3. 18.解：矩形的周长为2(W6+25+2√6一5)-6后+25， -8√2X52-2X(13-1) (3)2<5<3. 矩形的面积为(w+25)×(26-√5)=3/30+2. -80一24 (r-2y) 一r-2w×(x+2y)-2 ∴9<7+5<10 19.解：(1)xy =56(平方米) 1 购买地砖需要花费：30×56=1680（元）. 又：7十5=x十y,其中x是整数，且0<y<1 "王+2列 x-9,y-7+5-9-5-2, 万-店万+后 24.解：15+号-6，月 (2)x1-6xy+9y2=0, x-y+5=9-5+2+5=11 (x-3y)°=0 -7-5 24.解：(1)①如图①所示.AE-BF e,+干=a+,√压a为正整数 .x-3y=0, ②证明：如图②所示，在BE上藏取BG一BD,连接DG fx=3y. :∠EBD=60，BG=BD /m+1)产 (2)x2+3xy+y 验证猜想：等式左边一√ +2m+百- 十2 ∴，△GBD是等边三角形 =(x+y)'+xy 同理，△ABC也是等边三角形. 1 20.解：(1)设长方形信封的长为3zcm,宽为2xcm, …压-有南 由题意得3x·2x=420, AG-CD. -(后万本)广+ 故猜想成立 DE=DF,∠E=∠F x-√70， 又，∠DGB=∠DBG=60°， -(+5+7-)'+2 ,3x-3/70,2x=2/ō (3》,√2022+2021×V4048 ∴∠DGE=∠DBF=120 答：长方形信封的长为3√7而cm,宽为2√而cm. ∠E=∠F, =7+号 1 (2)面积为256cm的正方形贺卡的边长是16cm 在△DGE与△DBF中，（∠EGD-∠FBD -2023√202×4048 :70>64. DG=DB. -+号 △DGE≌△DBF(AAS), -20a0a×4o8 .0>8, ∴，2√石>16，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， .GE-BF. =20232. ∴小明能将这张贺卡不折叠就放人此信封. ∴，AE=BF+CD. (2)如图③所示，在BE上取BM=BD,连接DM, 20.解：设在山腹能霜到的水平臣离为，则4，-8，√昏。 第十五章素养提升检测卷 21,解：(1)证明：：点D是BC的中点 .BD=DC. 由(1)知，ME=BF,AM=CD :AE与BC相交于点D, AEEM-AM-BE-CD: 设在山腰能看到的水平距离为d,则山-8，√ 1.B2.D3.C4.D5.A6.D7,C8.C 9.D10.D11.D12.B ∠ADC=∠EDB. 如图①所示，在BE上酸取BN-BD,连接DN, 由(1)知，NE-BF,AN=CD, 因为 8N6 2了=臣， 1314w514415.号 16.(1)12(2)43 在△ADC和△EDB中， DC-BD, AE=AN-EN-CD-BF. ∠ADC=∠EDB, 解：压+后-层×应+瓜+E AD=DE. 所以在山面堕看到的水平距离是在山腹能看到的水平距 =43+原-6+25 ∴.△ADCa△EDB(SAS) 离的√2倍 =7W3-√6. (2):D是边BC的中点，△ADC的面积为4， 21.解：(1)2 (2)(32+25)(3E-25)-(5-3) SAD=ScD=4, (2)√(a+1)F+(a-5)-la+1|+|a-5|, 又：△ADC≌△EDB =18-12-(5-215+3) SAMBE=SAARD+SAD=2SAMD=2X4=8. 当a<-1时，原式-(-a-1)+(5-a)-4-2a-10,解 -18-12-8+2√15 得4=一3，符合条件： 22.解：(1)证明：：E为AC的中点， 当-1≤a≤5时，原式=(a十1)十(5一a)=6≠10，不符合 =-2+2/5. AE-CE, 条件 1解：原式-（） (x+1)2 在△AED和△CEF中， (AE-CE. 当a>5时，原式=(a+1)+(a-5)=2a-4=10,解得 ∠AED=∠CEF a一7，符合条件， DE-EF. a的值是-3或7， ·.△AEDQ△CEF(SAS》, 第十五章基础达标检测卷 .∠A=∠ACF, 2.解：)将=2x√的两边半方，得=4×0 1.D2.C3.A4.B5.D6.A7.D8.A9.B 当x=2一1时，原式= .C下HA月 10.A11.A -1+12 (2)'CA平分∠BCF, 19.解：(1)当1=21时， ∴∠ACB=∠ACF 12.B13.-6+214.1615.(1Dx(22-1 =2秒 d-7√2I12 :∠A=∠ACF, 16.4-3或5 1=8x(2m 2×需 =10 ■7X3 ∠A-∠ACB :∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC=50 1n解：2vm-6后+3vm 即此时细线的长度为10m =21(厘米)， ,冰川消失21年后苔藓的直径为21厘米 .2∠A=130 ,∠A-65 =2X26-6×号+3x4g ②将-2m代人=2a后期 (2)当d=35时， 23,解：(1)√/10-34-13 =45-25+125 4=层-5 即7一12=35， 1-12=25, (2):8I<0</10丽，即9<90<10， =143. /5w2.24,x%3.14 1=37, ,√0的整数都分a-9. (2)(3+2)(3-√2)-(1+，2) ∴冰川约是在37年前消失的。 又“1<3<2， -9-2-(1+22+2) 22X3.14x2.242.8, 20,解：(1)正方形ABCD的边长为BC-√8-22 “3的整数部分为1,3的小数部分b=3一1， =9-2-1-22-2 即小重物来屑摆动一次所用的时间是2,8秒， 正方形ECFG的边长为CF=√/32=42. ∴.a+b-3+1=9+3-1-3+1=9, =4-22. 23.解：通道面积：√/128×√5D-2×(/13+1)×(√3-1) (2)BF=BC+CF.BC=22.CF=42 49