第12章 微专题1 分式运算的新情境——河北中考特色型&微专题2 分式的化简与求值-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

444 微专题1分式运算的新 委@①对分式运算的值进行判断 1(邪台阶段练习)设A=1一m”宁 +m} (1)化简A: (2)如图，若m为正整数，则A对应的点落在 数轴上的 段上（填写序号即可）： (3)若A是整数，求整数m的值. ①②@③① -0.20.411.62.2 类型②对分式化简过程的考查 2.(唐山阶段练习)以下是某同学化简分式 (出2)产产2的部分运算过程： 解：原式=[a+十2]x 3 …①D -[+-D+2-x号 …2 =2×号 …③ 11探究在线八年级数学（上）·刀 境 河北中考特色题型 (1)上面的运算过程中第 步开始出现了 错误： (2)请你写出完整的解答过程 类@③逆向考查分式的运算 3.(邯郸期中)如图是某同学分式化简的部分计 算过程，其中“■”不小心被老师擦去了，则被 擦去的部分是 () 5 十2一x ÷3-x x一2 _9-x2,x-2 2-x3-x =-3-x. A.x B.2+x C.2-x D.4-x 4若化简（己十十）广16的最终结果为 整数，则“△”代表的式子可以是 ) A.4.x B.4-x C.x十4 D.-2x 堡@④对分式运算的符号进行推断 5(石家庄一模)若分式二口，一运算的结果 为x,则在“口”中添加的运算符号为() A.+ B.- C.+或 D.一或÷ 微专题2分五 类超① 分式的运算 1.计算： a4-+2”。2 (2)(中考·四川)(-)÷士， (3)+yty.x二y+2红+2 (.x-y)2(x十y)2-xyx-y (④)（中考·泸州）(+x-2÷产严 6a+1-0)÷(日aa月 (的化简与成值 类型②分式的化简求值 考向1给固定值 2(中考·大庆)先化简，再求值：1+23)宁 x2-6x+9其中x=-2. x2-9 考向2整体代入求值 3已知一名4，则270。 () 2a-2b-7ab 2 . B-号 C.-6 D.6 4(中考·青海)先化简，再求值：（号-）产 (5-)其中x=2-x 考向3自选值 5（中考·达州)先化简：（乙2x千2÷ 再从-2，-1.012之中选择-个合 第十二章12 适的数作为x的值代入求值. 考向4结合非负数 6先化简，再求值：2÷。 a千b其中a,b满足(a-1)+1b+21=0. 2 考向5结合三角形的三边关系 7先化简再求值：-3日）宁。+其 中a与2,3为三角形的三边长，且a为整数. 13探究在线八年级数学（上）·刀 考向6结合方程（组） 2x-y=4, 其中x,y满足方程组 x+y=5. 考向7结合不等式（组） 9先化简，再求值：（兰千）产乙其中 x-2(x-1)≥1， x从不等式组 的解集中选取 6.x+10>3.x+1 一个合适的数 考向8其他 10.已知号-号-号（ak≠0).求牛公的值 a+6+c高+叶ne号+-}++情 雪一时取式一2 所<解得 3.D 原式-信)（信》分式 欣专遭1分式运算的新情境一河北中考特色题型 4-1-m+n)-1 分×兴号× rv 国为2=2一y,折以十y= 质以原式一子 (2)8 1+1) aA---一且A是 -2(+21 整数： (-21+27 m+1=士1 + r m≠0，w=2. +1 z.1② 国为分式要有意义， 医o 所以x上2且x0且r一1 所以当1时，原式百”2 x+2 原武而◆-品 (w-表) 《d-612 3.B D 5,D a6)他-‘a)u中6“+6中 做专题？分式的化简与求值 1源式-u-1+2兰。·w2)-a-1-g 因为M,6满足〔a一1十w+2引=0， 3u-1. 所以4-1=0.6+2=0. 所以4=1，b一之所以氨式-一户之L, a)聚式-+士 一 (x一yF 产·兴聘 =y-2m-2》-一2a+1 屏一 t-y -y 因为4与2,3为三急形的三边长 六， 所以3一2<w3+2,所以1<a<5, 因为年为整数，所以日一2，$或4 0原式=有=业， 又国为H一80，一4≠0. 所以≠2且a大4所以一8.所以原式一一2. +y)4-y)+ 5原式一 [-》-] 「11 aw4-10 日方组2 -(号[。] 所以当2一y-t时.氟式-士义-5 -竿.aa-2-g-a 一2 B,原式-2十， 减-马)+“ 41-3》 得-31 又因为-14x0:所以r,士1 质以把r=一2代人，得2x十“2冷《一多)十1- 18 一探究在纸·八 0.(答案不唯- 2(r一2)，解这个草式方程，得x=一2. ,设--=0 经忙童，=一？是原分式方程的解， 博丝=法，6一表=论 所牛景器 山海夏：两，弓一 2626 .一1=4一，解得于=5 经校验，x=五是取方屋的解 阶段图评112.1-12.31 2A10.A11.5 L,A2.》a.C4C6.日6.C 偏力在城 7.1≠28.29 16 让◆这号 边同乘1+2)（上一21，得《x-2一16 1（1摩式-名2娘式-世十 r+2), (3)原式-■+ 解这个整式方程，复于一名 校验：当x一一2时，（十2）（一31一0，蒙分式 14复式=-十 + 方程无意义 由驱意，得w不衡取一3,2， ,原分式方醒无解 17,1》友程内边同乘(x十1(r一11，月3一1)+ 所以，当4-时原式-一（成当年一1时， 式-一号〉 整理，得《m一)r=8. 当上一一1时，9一n一3，解得M一G: ,(1)当m=一1时，度分式无意义 当±=1时，m一9-3，解得w=2. 《)”该分式的值为正装数，且m为整数 .若方程有增根，理的取值为6或12 1十精=1或1十标=3， (2》,M-9)r-4, 解得标=或四=2 ,当m一9一0时，原分式方程无解.六m一线 即当解=或四=：时，孩分式的值为正琴数 ”当世=看域2时方程有增根， 18,10> ”若方程无解：m的银雀为6或身成12， 6fh+m) am一9)江一，小1m—号 a6十u=abma(年lm :方程的解为惊散， b(6w) 6中w》 ·m一自-士3或士1，当M一0=3时，m=2(会 >20，n0,六6>0,+m>0, 去》当w一少一8时，-6(去)：一D-1 时，m=10:当N-9网一10时m网发. 整数规的值为8成1心 拓展在线 17,(1)是 182 2设分式十的关联分式“为A 之5分式方程的应用 第1环时分式方江的庭库I 事么+-1所以才-1一 基阳在线 60 然号所以一号甲分式知号的关联 1.B 2.1i 3,设甲组有「名工人，则乙组有（一x)名工人取 分式“为n十5 据想意，得 124分式方程 270-100@×1.2解得1=24 5一 基秘在战 经检验，工一0是所列方程的解，且符合圆意 L.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 36-上=35-0m1 7,《11方程两边同乘2r(r十5).得r=十5 客：甲组有20名工人，乙组有15名工人 解这个整式方程，得=1. 4.B 5.D 经检验，：一1是算分式方程的解， 《)方程两边0乘2（一，得？1一x)=x 反1a2整1里 取学（上》·小