12.2 分式的乘除（第1课时）课件 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

第十二章 分式和分式方程 第十二章分式和分式方程 12.2分式的乘除 第1课时分式的乘法 学习目标 1 理解分式的乘法法则，体会分式乘法法则的合理性.（重点） 2 会用分式的乘法法则进行运算.（难点） 3在探究分式的乘法法则的过程中，进一步体会类比和转化的思想方法 新课导入 一个长方体容器的容积为，底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积”的 时，水高多少？ 分式的乘法 长方体容器的高为5， 水高为 vm. ab n 知识讲解 一、分式的乘法 问题 回顾分数的乘法法则，试着求出下式的结果，并试着总 结出分式的乘法法则 2.62×6 4 ac X 37 3×7 7 b d bd 归纳：分式的乘法法则： 分式与分式相乘，用 分子的积 作为积的分子， 分母的积 作 为积的分母 A C A.C B D B.D 知识讲解 3y Z 82 3x 例1计算下列各式：(1) (2) 2x a 3x24y 解： 03.2=3y2=3z 8y2 3x 8y2.3x 2 (2) 2xa2xa 2ax 3x24y2 3 3x2.4y Xy 例2计算下列各式：①) x2-4xx+3 a2-4 a+3 x+342。+6a+9a+2 解： (I) 2-4xx+3_(x2-4x)(x+3) _x(x-4)(x+3) x+3x-4 (x+3)(x-4) (x+3)(x-4) a2-4a+3 (a2-4)(a+3)__(a+2)(a-2)(a+3)_a-2 (2)g+6a+9a+2a+6a+9a+2） (a+3)(a+2) a+3 知识讲解 归纳：分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先 将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式； 如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否先约分， 然后再相乘. 知识讲解 ★练一练 计算下列各式： 0)-3y2. 2x x-1 x2-4 (2) 5y2 x2-4x+42-1 解：①-3 2x x-1 x2-4 15y2 (2)x-4x+4x-1 （-3y2）-2 (x-10(x2-4) 15y2 （x2-4x+4)x2-1） -6x2y2 x-1x+2)(x-2) 15y2 (x-2)'(x+10(x-1） x+2 (x-2)(x+1) 知识讲解 二、分式的乘方 问题1 根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳 出分式的乘方运算法则 2 a a。aa·u b =66-=bb =a2 b2 3 a a●a·a 归纳： b =·6·8=666 b3 b 6 a b b10 知识讲解 问题2 根据所学知识，试着证明你的猜想 当n是正整数时， n个 归纳： 二 b b b●b…·b b” 分式的乘方法则： n个 分式乘方要把分子、 n个 分母分别 乘方 a' n 知识讲解 s计%u到产。6 解：(1) 原式=2ab_4a6 (3c2 9c2 (2)原式32 27x2y6 (2z月 823 (3) 原式 x-y (x-y)(x+y) (x+y)2 归纳： ()分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号. (2)分式本身的符号也要同时乘方. (3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个 整 体进行乘方.能约分的先约分再乘方