期末达标检测卷1-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

优密卷八年级上册数学·N 6.已知分式方程+？、m=工-3 增根，则m的值 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） x-1x2-1x-1 13.(邯郸期中)如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO 期末达标检测卷一 为() 平分∠ACB,过点O且与BC平行的直线MN与AB,AC @时何：120分钟☑铺分：120分 A.0或10 B.1 C.1或10 D.10 两边分别交于点M,N,若AB=3,AC=4,则△AMN的 7.一副三角板如图①所示放置（有一条边重合），如图②所示， 周长为 题号 二 三 总分 把含45角的直角三角板ACD绕点A顺时针旋转30°，得到 14.如图所示，在4×4的正方形网格中，依次连接点A,B,C, 得分 △AC'D'.若BC=2,则△BCC'的面积为( D形成一个正方形，若以网格的底端所在直线建立数轴， 每个小方格的边长为单位长度1，原点距离点A一个单位 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每 长度.用圆规在点A左侧的数轴上截取AE=AB,则点E 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 所代表的实数是 弥 1.一8的立方根是( A.23-3 B.3-3 C.43-6 D.6-2,3 A.2 B.-2 1 D.-2 8.某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内 2.(石家庄期末)若二次根式/a一1有意义，则a的值不可 完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的 以是( 面积为原计划的1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计 第14题图 第16题图 A.0 B.1 C.10 D.2023 划每天铺() 15.(石家庄期末)已知关于x的分式方程3x,=m x-1-7+2 3(石家庄期木)者己是分式，则口可以是( A.70平方米 B.65平方米 (1)若m=4,则分式方程的解为： 封 C.75平方米 D.85平方米 (2)若分式方程无解，则m的值为 A.3 B.x C.a+2 D 9.计算(x-xy÷二兰的结果是( x 16.在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B,C重合），连 4.应用意识◆如图所示，地理畅游社提出 A.? B.z-y C.(z-y) D. 接AD. 测量某山山脚两端A,B的距离，过点A (1)如图①所示，AD是∠BAC的平分线.若AB=m, 作AB的垂线AK,在AK上取点C,E, AC=n,则S△ABD:S△ACD= (用含m,n的式子 A.0 使得AC=CE,再过点E作垂线DE,交 B.1 C.-1 D.2 表示) BC的延长线于点D,可以证明△ABC≌△EDC,得到 11.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,BC (2)如图②所示，AD平分∠BAC,延长AD到点E,使得 线 10,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC交AC于点F,交 DE=AB,因此测得DE的长等于AB的长.其中判定 AD=DE,连接BE.若AC=3,AB=5,SADE=10,则 AD于点E,则线段AE的长为() △ABC≌△EDC的理由是() △ABC的面积为 A.SSS B.SAS C.ASA D,HL A.3 B.√1o C.1.8 D.4 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 5.新情境如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点 12.如图所示，锐角∠AOB=x,M,N分别是边OA,OB上的 证明过程或演算步骤)】 D,CE⊥AB于点E,BD和CE交于点O,AO的延长线交 定点，P,Q分别是边OB,OA上的动点，记∠OPM=a, 17.(8分)计算 BC于点F,下面是明明与楚楚的对话： ∠QNO=B,当MP+PQ+QN最小时，则关于a,B,x的 (1)25×(420-3/45+25)÷/10； 数量关系正确的是( 我看能根据AAS封定 能据△A≌△A，可以 能还可以得到 A.a-B=2x B.23+a=90°+2x 条件不足 他的全等三角形 C.3+a=90°+x D.3+2a=180°-2x 明明 根据明明的提示，你能得到几对全等的直角三角形？( A.4对 B.5对 C.6对 D.8对 第11题图 第13题图 39 18.(8分)（衡水期中）下面是一道分式计算题，其中括号内的21.(9分)（唐山期末）如图所示，数轴上有A,B,C三点，表示23.(10分)（石家庄期末）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴 部分不小心被墨水盖住了，已知该题的结果是一。十2 3 1和√2的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C 向左爬了2个单位长度到达点B,点A表示3，设点B所 到原点O的距离相等，设A,B,C三点表示的三个数之和 表示的数为k. 计算号音( 为p. (1)求被墨水盖住的式子 (1)实数的值是 0 1 ②者。是方程1。高一。的解求原分式的值 (1)求AB的长。 (2)若a,b为有理数，k2=a十b3,求5b一a的立方根. (2)求p. (3)点D在点O的左侧，且DO=10,若以点D为原点，直 接写出点C表示的数. 24.(11分)如图所示，已知在等边三角形ABC中，AB=AC= 19.(8分)几何直观)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°， BC=20厘米，CD=8厘米，点M从点C出发以6厘米/秒 AB=12,BC=20. 的速度运动，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒. (1)求AC的长， (1)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点 (2)若点P为线段AC上一点，连接BP,且BP=CP,求 N的运动速度与点M的运动速度相等. AP的长」 ①当t=2时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由： ②当点M,N的运动时间t为秒时，△BMN是一 22.(9分)（保定期中）如图所示，∠A-∠B-50°，P为AB的 个直角三角形. 中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连 (2)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，但 接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设 点N的运动速度与点M的运动速度不相等，它们同时出 发，是否存在t的值，使得△BMN和△CDM全等？若存 20.(9分)探究拓展如图所示，△ABC和△DCE都是等边三 ∠BPN=a. 在，求出t的值及点N的运动速度：若不存在，请说明 角形. (1)求证：△APM≌△BPN, (2)当MN=2BP时，求a的度数 理由， 【探究发现】 (3)若△BPN是一个锐角三角形，直接写出a的取值 (3)已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N (1)△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明：若不 从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两 全等，请说明理由 范周. 【拓展运用】 点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，经过50秒，点M (2)若B,C,E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD 与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 厘 3,CD=2,求BD的长. 米/秒. (3)若△DCE绕点C旋转，△ABC和△DCE的边长分别 为1和2，当△BCD的面积最大时，求AE的长. 40设OA=OB=AD=BC=r寸， 16.(1)m(2)16 .AB-√2-1. ∴MC=2BC=10=6, 则DE-10寸.0E-2CD-1寸，AE-(-1)寸 17.解：1)原式=25×(85-95+25)÷/10=25× (2):点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等， 在R△ADE中，AE+DE2=AD,即(r-1)2+102=r2 5÷√/10=10÷√/10=10， .AB-2-1-C0 -秒 a)原-[+]-[D+】 1 11 :点C在原点左侧 第得r=50,5, :BN=DC=8厘米， AB-2x-101(寸)-10,1（尺）. “.点C表示的数为-(2-1)-1一2. 容，门的宽度（两扇门宽度的和）AB为10：1尺， 19.解：设芦苇长为x尺，则水深(z一1)尺， (+)-(+)-(生-)+ :设A,B,C三点表示的三个数之和为P :成N的运动迷度为：8+号-兰（厘米/秒）， p-2+1+(1-2)-2. (3)5.6或6,8 由意可得BC'=号×10=5（尺），∠ABC'=90', (5）-+区+-+1+=是 (3):点D在点O的左侧，且DO=10 4 2+= 点D表示的数是一10. 期末达标检测卷二 ∴.在R△ABC中，由勾股定理可得：AB+BC1=ACT, 18.解：(1)设被墨水蓝住的式子为A, :以点D为原点， 1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.C .(￥-1)+52=x, 则A+号+6() .点C加上10. 解得x-13. :由(2)知点C表示的数是1一√② ,x-112 -2 2(a+3) 3 A1aB1C2Da2等5 a+8‘a+2(a-2D+a+2 ∴.点C表示的数为1-√反+10-11-√反. ∴.芦苇长为13尺，水深12尺 22.解：(1)证明：：P是AB的中点， 14.-号15.21+后16.05或2或3.5 易错专项训练卷一 PA=PB. 17.解：(1D原式-(9√2+2-22)+42-82÷42-2. （②a是方程1-=品的解， 在△APM和△BPN中， 全等三角形中易错题常见题型 ∠A=∠B, (2)方程两边同乘x(x一2)，得 1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.19 ∴4-1-1=-24 PA-P8. (x-2)(2x+2)-x(x+2)=x2-2, 解得a-， I∠APM-∠BPN, 易错专项训练卷二 解这个整式方程，得工=一宁 ∴△APM≌△BPN(ASA) 特殊三角形中易错题常见题型 经检验a一号是原方程的根。 (2)由(1)得△APM凹△BPN. 经检验，江=一乞是原分式方程的解。 1.A2.D3.10成114.C5.C6.B7,A8.A ∴PM-PN,MN=2NP 3 9 MN-2BP, 18.解：(1)由题意得AD=60km,在Rt△ABD中，AD+ 9解：有3对全等的直角三角形：△ADC≌△AEB,△BOD≌ ,原式= BD=AB,得602+BD2=1002 .NP=BP, △COE,R△ADO≌R△AEO 证明：，CD LAB,BE⊥AC, 19.解：(1)在Rt△ABC中，AB=12,BC=20, ∠PNB=∠B=50', BD-80 km, .∠ADC-∠AEB-90, AB+AC-BC, a=180-∠PNB-∠B-180°-50°-50°-80 .".CD=BC-月D=125-80=45km) .在R△ACD中， 在△ADC和△AEB中， (3)由题意得∠BNP=180°-∠B一∠BPN=130°一R, .,AC=√BC-AB=√20-12=16. ,△BPN是一个锐角三角形， AC=√CD+AD=√45+60=75(km) ∠ADC=∠AEB, (2)设AP=x,则BP=CP=16-x, ∠DAC-∠EAB .0°<c<90且0<130°-a<90 75÷25=3(6). 在Rt△，ABP中， ,.40°<as<90 容：从C岛返回A港所需的时间为3小时， AC-AB. AB+AP-BP. ,△ADC≌△AEB(AAS). 23.解：(1)5-2 (2):AB3+AC-100+75-15625,BC-125 12+x2=(16-x) (2)由(1)知：k-5一2， 15.625. AD=AE,∠C=∠B 解r3.5, AB=AC. AB+AC=BC ∴AP=35. .1=(5-2)1-7-43 ∴BD-CE, △ABC是直角三角彩 20.解：(1)全等，证明 k2=a十65， 在△BOD和△COE中， :△ABC和△DCE都是等边三角形， ∠BAC=90 .7-45=a+b |∠B=∠C, '.AC-BC,DC=EC,∠ACB-∠DCE-60' ,∠NAC=180°-90°-48=42 a,b为有理数， ∠BOD-∠COE ,∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, ”.C岛在A港的北信西42方 BD-CE. a=7,b=-4, 即∠BCD-∠ACE 19.解：(1)△ABC是等边三角形， ,△BOD2△COE(AAS), .5b-a=5×(-4)-7=-27 在△BCD和△ACE中， ,∠BAC-∠ACB=60 ..OB-OC.OD-OE. CD-CE. :27=-3, 又：∠BAD+∠DAC-∠BAC 在R:△ADO和Rt△AEO中， ∠BCD=∠ACE, 5b一a的立方根为一3 ∠EDC+∠DEC=∠ACB, OA-0A BC-AC, 24.解：(1)①：△ABC是等边三角形 ∴.∠BAD+∠DAC-∠EIDC+∠DEC OD-OE ,△BCD☑△ACE(SAS) .∠B=∠C=60 DE-DA. ∴，Rt△ADO2Rt△AEO(HL) 2)由(1).得△RCDSAACE, 当t-2时，CM-2×6-12(厘米)， ∴，∠DAC=∠DEC, 10.C11.C12.B13,D ∴BD=AE BN=2×6=12(厘米)， ∠BAD=∠EDC 14.解：在R△ABD中，BD2=AD一AB'=g2一6=5， :△DCE是等边三角形， .BM=BC-CM=20-12=8(厘米)， (2)作图如图所示.猜想：DM-AM.理由如下： 在△BCD中，BC+CD=3+6=45 ∠CDE-60°，CD-DE-2. CM-BN.BM=CD. :点M,E关于直线BC对称， .BC+CD-BD, ,/ADX0=30°， 在△BMN和△CDM中， ∴.∠MDC-∠EDC,DE-DM .∠BCD=g0, ∴，∠ADE=∠ADC+∠CDE=30°+60'=90°. (BM-CD. 又由(1)知∠BAD=∠EDC .BC⊥CD. 在RL△ADE中，AD=3.DE=2, ∠B=∠C ∠MDC=∠BAD 故该车符合安全标准， ∴.AE=√AD+DE-√9+4-/I3 BN-MC, .△BMNa△CDM(SAS), ∠ADC=∠BAD十∠B 期末达标检测卷一 (3)CD⊥BC时，△BCD的面积最大。 六当r-2时，△BMN和△CDM全等， 即∠ADM+∠MDC=∠BAD+∠B. .∠ADM=∠B=60 1.B2.A3.C4.C5.C6.D7.A8.C 由(1)得△ACE2△BCD, 四”或日 又：DA-DE-DM, 9.A10.B11.A12.A ∴，AE=BD=+2=5. (2)存在 .△ADM是等边三角形 13.714.-1-16或1-1615.(1)x=2(2)3 21.解：(1)1和2的对应点分别为A,B, 当BN=DC,BM=MC时，△BMN和△CDM全等， .DM=AM.