阶段达标检测卷2-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

优密卷八年级上册数学·N 6.(石家庄期末)若○表示运算符号“+”“-”“X”“÷”中的一14.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC, 阶段达标检测卷二 种，且(3+2)O(2一√3)的结果是有理数，则○可以表示的 CD=3,AB=8,则△ABD的面积为 运算符号是() @时何：120分钟☑调分：120分 A.×或÷ B.+或× C.+或一 D.一或X 7.(邯郸期末)如图所示，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F, 人62 51 题号 三 总分 G,H,M,N是网格线交点，若△ABC与△DEF中心对称 第14题图 第16题图 得分 则其对称中心是() 15.已知/I一1的整数部分为a,小数部分为b,则(I+a)· A.点M B.点H C.点G D.点N (b+1)= 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每8，估算6×，/15+1的结果( 16.(保定期末)如图所示，在△ABC中，点D在BC上，将点 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.在7和8之间 B.在8和9之间 D分别以AB,AC为对称轴，画出对称点E,F,并连接 弥 1.下列各数中最大的是( ) C.在9和10之间 D.在10和11之间 AE,AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为 A.3 B.0 C.-3 D.-3 9.如图所示，直线1是正方形的一条对称轴，l与AB,CD分别 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 2.拍象能力如图所示的民间建筑装饰图案中，既是轴对称图 交于点M,N.AN,BC的延长线相交于点P,连接BN.下 证明过程或演算步骤) 列三角形中，与△NCP成中心对称的是() 形又是中心对称图形的有( 17.(8分)计算： A.△NCB B.△BMN C.△AMN D.△NDA 0m+5-6+: 10.推理能力如图所示，在数学课上，老师用5个完全相同的 小长方形在无重叠的情况下拼成了大长方形，已知小长方 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 形的长为3√1⑥，宽为2⑩，下列是四位同学对该大长方 3.下列命题是假命题的是( 形的判断，其中不正确的是() 0 A.√(-2)=2 A.大长方形的长为6√10 B.大长方形的宽为5，/1o as-+e四+n+5X-( B.-64=-4 C.大长方形的面积为300 D.大长方形的长为11/10 C.9的平方根是3 线 D.若5≈2.236，则500≈22.36 18.(8分)如图①，图②所示都是由边长为1的小等边三角形 4.(石家庄期未)用四舍五入法把6.6954精确到百分位得到 构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB 的近似数是( 第9题图 第10题图 第12题图 的端点均在格点上，分别按要求画出图形. A.6.7 B.6.70 C.6.695 D.6.80 11.(沧州期未)计算(/10+3)228(/10-3)2021的结果 (1)在图①中画出一个△ABC,使点C在格点上，且 5.如图所示，AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平 是() △ABC是轴对称图形 分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若两平行线AD A.10+3B.3 C.-3 D./10-3 (2)在图②中画四边形ABDE,使点D,E均在格点上，四 与BC间的距离为4，则PE=() 12.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，DE⊥AC于点E,DF∥ 边形ABDE不是矩形，且四边形ABDE是中心对称图形. A.4 B.2 C.8 D.6 AC交AB于点F,若DE=DB,则下列结论：①AB=AE: B ②AD平分∠BAC:③∠C十∠AFD=180:④△BDF≌ △ECD.其中结论正确的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 ① 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 第5题图 第7题图 13.整数a满足3<a<5,则a= -25 19.(8分)阅读理解规定用符号[x]表示一个实数的整数部 体代入解决问题 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： 分，例如日]=0，而]=3,12到=1，并且提定-个实 请你用上述方法解决下列问题： (1)填空：3一2√2的有理化因式是 ,(写 (1)已知x=6+1,求代数式x一2x+3的值 出一个即可) 数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定 （2已知工=5,1，求代数式x+x+1的值 (2)化简：。3 +35 解答问题： 2 /10+77+2√/10 (1)[/14]= ,√14的小数部分为 (3)比较3一22与5一2√6的大小，并说明理由.（提示：逆 (2)若a,b分别是(25-22)×2的整数部分和小数部 向运用分母有理化) 分，求a,b的值 .(直接写出结果) 22.(9分)如图所示，已知D是△ABC的边BC上的点，AE 是△ABD的中线，AB=CD,∠C=∠BAE,AD平分 ∠CAE.试说明：AC=2AE 20.(9分)如图所示，已知五边形ABCDE,∠ABC 24.(11分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的 ∠AED=90°. 计算，可以得到有用的等式， (1)在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长 (1)如图①所示是用4块完全相同的长方形拼成的正方形， 最小.（保留作图痕迹，不写作法） 由此图直接写出(a十b)2,(a一b)2,ab之间的一个等量 (2)在(1)的基础上，若∠BAE=125°，求∠AMN+ 关系. ∠ANM的度数. (2)根据(1)中的结论，解决下列问题：2m十3n=10,mn 2,求2m一3n的值. (3)如图②所示，两个正方形的边长分别为a和b,其中B, 23.(10分)材料阅读： C,G三点在同一直线上，若a+b=20,ab=64,求阴影部 材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它 分的面积。 们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化 因式 例如：5×5=5，(3+1)(3-1)=3-1=2，我们称5 的一个有理化因式是5,3+1的一个有理化因式是 3-1. 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可 将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号， 这种变形叫做分母有理化 21.(9分)阅读理解已知x=3一2，求代数式x2+4x一5的 11×331 1×(3-5) 例如： 值.佳佳的做法是：根据x=5-2得(x+2)2=3,∴.x2十 33X33'3+5(3+5)(3-5) 4x十4=3，得x2+4x=一1.把x2十4x作为整体代人，得 3-5 x2十4x一5=一1一5=一6.即：把已知条件适当变形，再整 4 -2622.解：1)0A=0B(2)B x-2x=5, (3)证明：△AOD≌△BC(SAS) 阶段达标检测卷二 .x-2x+3=5+3=8 .0APm∠)BP OA-OB.OC=OD. 1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.A8D9.D10.D (2:x=5-1 11,D12.B ∴.OA-OC-OB-OD,即AC-BD .2z-5-1. 在△ACP和△BDP中， 13,214.1215.716.134/134度 20,解：(1)证明：过点P作PC⊥OA,毛足为点C,过点P作 n.佩：厘+5-后+2，月 2x+1-5, ∠APC=∠BPD, PD⊥MN,垂足为点D,过点P作PE⊥OB,垂足为点E .(2x+1)2=5, AC-BD. 4x*+4x+1=5, 如图所示. ∠OAP-∠OBP, =2原+-32+√2 .△ACP≌△BDP(AAS =33-221 .4x十4x=4 x2+x=1, PA=PB. ②lw5-2+223++X5-(） x'+x2+1 (4320° 2 =x(x1+x)+1 23.解：(1)6030 (2)0①：∠AFP-x,∠B'PC'-20,AD∥BC, =2-+1+32 =x十1 B ∴，∠AFP=∠FPC=x, -6+1 =2-5+1+3-4 2 :MP平分∠AMN,PC⊥OA,PD⊥MN ∠BPB‘=180°-20°-2x .PC=PD. 22.解：如图所示，作DF∥AB交AE的延长线于点F :∠BPE=∠B'PE, =2-5. :NP平分∠MNB,PD⊥MN,PE⊥OB 18.解：(1)如图①所示，△ABC是轴对称图形。 .PD-PE. ÷∠EPg-180-20°-2x -80°-x”, 2 、 ∴PC=PE, ②∠EPF=∠EPB+∠B'PC'+∠C'PF=8O°-x'+ .OP平分∠AOB 20”+x°三100° (2)MN=8,△PMN的面积分别是16， 24.解：【会试探究】OEOF 号MN·PD-16, 如图①所示，过点O作OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点 因为DF∥AB,所以∠BAE-∠F F,连接OC, PD=4, ① 因为AE是△ABD的中线，所以BE=DE, ∴PD=PC=PE=4 (答案不唯一》 因为∠AEB-∠FED,所以△ABEO△FDE(AAS) :△OMN的面积是24， (2)如图②所示，四边彩ADE不是矩形，且四边形 所以AE=FE,AB=FD,所以AF=2AE」 ∴.四边形MONP的面积-△PMN的面积十△OMN的 ABDE马中心对弦图形 因为AB=CD,所以CD=DF 用/C=BAE,所以/C■/F 面积-16+24一40， .△POM的面积+△PON的面积=40， 因为AD平分∠CAE,所以∠DAF-∠DAC. ∠F=∠C, 2OM·PC+zON·PE=40, ,∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点( 在△ADF和△ADC中，∠DAF=∠DAC, ,0D=0E=0F, OM+0N=20, DF=DC. ∴，CO是∠ACB的平分线 ∴，线段OM与ON的长度之和为20， 所以△ADF≌△ADC(AAS),所以AC=AF=2AE, OD-OF. 21.解：(1)如图①所示： 在R△AD0与R△AFO中，AO=AO. 23.解：(1)3+22 19.解：(1)3√/14-3 3 5 ∴，R△ADO≌Rt△AFO, (2) (2)(25-2W2)×√2=(2⑩-8)×√2=4⑩ 而+万+万+2而 AD=AF 同理，BD=BE,CF=CE. /16=2/10-4. 3(10-7) 3(W7-2) .BC-AC-BE+CE-AF-CF-BE-AF-BD-AD. 6<40<7, (/1而+7)(0-√7) (W7+2)(7-2) 【能比E伸】 .2<210-4<3 510 AB+CD-AD+BC, .a=2,6=2/16-4-2=2/10-6. √10×√10 理由：如图②所示，过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥BC (3)/10+3 于点F,OMICD于点M.ONIAD于点N, -而-7+7-2-项 2 (2)在 20,解：(1)分别找到点A关于BC,DE的对称点P,Q,遂接 (3)如图②所示 PQ与BC,DE的交点即为最小周长点，如图所示 10 -2. 2 0 (3)3-22>5一25，理由如下 由题意知，3一2反 3+225-2w 5+2W6 :3+22<5+26 BO平分∠ABC 1 ∴.OE=OF (2),∠BAE=125, 2 BO=BO .∠P+∠Q=180°-125=55. 3+225+2后·即3-22>5-26 24.解：(1)根据题意，大正方形的面积S=(a一6)十4ab 不成立 RIABOEPRUABOF. 由(1)，得∠AMN-∠P+∠PAM-2∠P,∠ANM- 《a+b), (4)观察图形可得点O在R:△ABD,Rt△BCD的公共的 .BE-BF ∠Q+∠QAN-2∠Q, 故(a十)，(a一b)',ab之间的一个等量关系为(a一 斜边中点上，当网边的垂直平分线交于一点时，交点与四 同理，CF=CM,DM=DN,AN=AE, ∴.∠AMN+∠ANM=2(∠P+∠Q)=2X55=110 6)2+4ab=(a+b)(答案不唯一). 个顶点的距离相等， AB+CD=AE+BE+CM+DM,AD十BC=AN+21.解：(1)x=6+1, (2)2m十3初-10，mm-2, 所以，当四边形足对角互补时，四边的垂直平分线交于 BF+CF+DN, (x-1)2=6, ∴.(2m-3n)=(2m+3m)1-4×2m×3m=102-24X 一点 AB+CD=AD+BC. .x2-2x+1=6, 2=52, ,2m-3n-士2/13 ÷△ACD2△CBE(AAS), ∠A=∠ABQ, ∴.△ABE2△CDE,⑤正 (3)BD//CF. .CD=BE. BQ=AQ. 正瑞的个数是5， ∴.SAg=S (2)W@ 10.D11.A ∴刷影都分面积S=名+6=之（a2+6)= 21.解：(1)△CEF是等边三角形，理由如下： CQ-AQ-7AC-5(em), 12.B解析：，△ABC是边三角形 ,△ABC是等边三角形 ∴BC+CQ-11(cm), ∴.BA=BC=AC.∠ACB=60°. Z[(a+b)"-2ab]. ∴∠ABC=∠ACB=60 t=11÷2=5.5(秒)： BD⊥AC,∠ABD=∠CBD,AQ=QD=1, AB∥DE, AD-DC-AO+ODEZAC-BCEARE4. ,a十b=20,ab=64, ∠CEF=∠ABC=80 如图所杀，作点P关于BD的对矫点P‘,连楼P'Q交BD =2×(20-2×64)=2×(400-128)=136. ∴，∠CFE=∠CAB=60, 于点E, 又：∠ECF=180°-∠CEF-∠CFE=60', 此时PE+EQ的值最小，最小值PE十QE=P'E+EQ P'Q. 第十七章基础达标检测卷 ,△CEF是等边三角形. (2):△ABC是等边三角形，△CEF是等边三角形， BP-1. 1.B2C3.D4.B5.D6.B7.C8.B AB=BCCE=CE=4 D :.BP'=BP=1, 9.A10.C11.C12.C AD=CD.AB=BC. ②当△BCQ是以BQ为底边的等腰三角形时，CQ=BC .CQCP'=3,而∠ACB=60 13.36/36度14.-√215.31516.(1)小(2)3 ∴，BD是线段AC的垂直平分线 如图②所示， △CPQ是等边三角形， 则BC+CQ=12(cm) P'Q-CQ-3, 17,解：(1)设底边长为xem,则腰长为2xcm, .BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, ,.t=12÷26(沙) ,PE十QE的最小值为3 x+2x+2x=24, AB//DE. 故出发5,5秒或6秒时，△BCQ是以EC或BQ为底边的 1355或35 第相工=4.8. 等极三角形， .2x=.6, ,ABD=BD上 14.62+3或62-3 ∴等腰三角形的三边长为4.8cm9.6cm,9,cm. ,∠BDE=∠CBD 24.解：(1)证明：：△ACB和△DCE均为等边三角形， 15.59≤a<10 (2)答，能. BEDE .CA-CB,CD-CE,∠ACB-∠DCE-80 解析：当∠BAC-15时，如图所帝， 理由：因为长为5cm的边可能是边，也可能是腰，所以 BC=BE+EC=DE+CF. ,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB, A.A 需要分两种情况讨论： .DE-BC-CF-10一4-6 即：∠ACD=∠BCE. 22.解：(1)会受到台风的影响. AC-BC, 当5cm长的边是底边时，腰长为(24一5)÷2=9.5， 理由：如图①所示，过点A作AD⊥BC,套足为点D 在△ACD和△BCE中，{∠ACD=∠BCE, A 此时三角形三边长为5cm,9.5cm,9.5cm CD-CE, AA:-AA 当5cm长的边是樱时，边为24一5一5=14， .△ACD2△BCE(SAS), ∴∠A=∠AAA1=15, 5+5<14, (2)60 ∴∠A:A:A=∠A+∠AAA1=30' ∴，不能围成腰长是5cm的等腰三角形，能围成底边长是 (3)CD/∥BEA 月理可得∠A,A,A1=∠A,A,A,-∠A十∠AzA,A1= 5cm的等三角形. 15+30°=45°， 18.解：(1)证明：：∠D-∠ABC=∠E,∠ABE-∠D+ ()AE=BE+2CM. 证明如下： ∠AA,A,=∠A+∠A,A,A:=15+45'=60 ∠BAD=∠ABC+∠CBE, ,△DCE是等腰直角三角形， ∠A:A.A,=∠A+∠A:A:A,=15+60°=75， ∴∠BAD-∠CBE. 因为在Rt△ABC中，AB⊥AC,AB=400km ∠CA,A,-∠A+∠AAA,-15+75'-90', 在△ABD和△BCE中， .∠CDE=∠CED=45 300km, CD=CE.CM LDE. ,这样的小裤装多加5根： ∠BAD=∠CBE 所以BC-√AB+AC-√/300+400-500km .∠DCM=∠ECM=45°， ∠D-∠E, 若量多元加9族小排，期/B阳90： 因为AD⊥BC, ,∠CDE-∠DCM,∠CED-∠ECM, 110e≥90° BD=CE. 所以2BC·AD=AB,AC, .DM=CM=ME, a的取值范图是9≤a<10 ∴.△ABD2△BCE(AAS) ∴.DE-2CM. .AB-BC, 16.125(2 所以AD=ABAC_0X300=240km 同理可知△ACD≌△BCE,则AD=BE, ∠BAC=∠ACB BC .500 ∴.AE-AD+DE-BE+2CM. 解析：(1)由句定厘，得OA:=√OA+AA=√2， (2)∠ABC-∠E=60',AB-BC, 因为AD<250km,所以农A会受到台风的影响， :△ABC为等边三角形， 0A,=OA+A,A-3, (2)如图②所示，服设台风在线段EF上移动时，会对农场 第十七章素养提升检测卷 ∴AB-BC-AC-3 A蓝成影响。 0A,=√OA+A,AI=V有=2 ,△ABC的周长为9. 1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B 19.解：(1)：点A,B,C,D在边长为1的正方形网格的格 9.A解析：由作图可如AE平分∠BAC,数正确 .可推导一般性规律为OA.=√反 点上， :∠ABC=90,∠C=30°， .04:=12=25. “AD=√+1=√2，BC=√+1=√2 .∠BAC-90°-30°-60 由作图可得AB=AD, AB=√3+4=5，CD=3+4=5, 2由题意知，S,-Sa,叫-号×0A,XA,A- ∴△ABD是等边三角形，故②正晴： ∴，四边形ABCD的周长为AD+AB+BC+CD=√2十 AE平分∠BAC, 5+2+5=22+10. 所以AE=AF=250km,AD=240km,由勾股定理，可得 AE是BD的垂直平分戏，.EB=ED, (2)7 EF=2DF=2×√/250-240=2×70=140(km). 而AE-AE,∴△ABE△ADE. S-S4,-吉xOA,XAA,- 20,解：(1)旺明：：∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CD, 因为台风中心的移动速度是25km/h, ,∠ADE=∠ABE=90',·∠C=∠CAE BE⊥CD, 所以受台风影响的时间为140÷25=5.6(h) ∴EA=EC.AD=CD, ∴∠ACD+∠ECB-90',∠ACD+∠CAD-90' 答：台风影响该农场持候时间为5,6h. DE直平分线段AC,正确 可模导一数性规麻为5，一气 ,∠ECB=∠CAD. 23.解：①当△CQ是以BC为底边的等腰三角形时，BQ ,∠ABC-90',∠ABD=60°， 在△ACD与△CBE中 CQ,如图①所示， ∴.∠DBC-30'-∠C, s+s+s++s-(侵)》广+()}'+（受）+ /∠ADC-∠CEB-90', 则∠C=∠CBQ ,△BCD是等腰三角形，故①正确 ∠CAD-∠BCE, ∠AC=00. '∠CDE-∠ABC-90',EA=EC,EB=ED, +(）) AC-BC, ∠CBQ+∠ABQ-90°，∠A+∠C-90°，