阶段达标检测卷1-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

.∠DFB=∠MFB. (3)过点D作PQ⊥CE交AF于Q,交CE于P,过点A19.(1)②(2》A :∠DFB-1BG°-∠BFC-60 作AM⊥PQ,过点F作FN⊥PQ,如图②所示 一 '+2mm+ 《,品号+二之的化筒结果是美好分式”，由 x-7x ∠DFB-∠MFB=60 四边形ABCD和四边形DEGF均为正方形 （3)+2mm+ 一对 如下： /MEC=/EFCE60 :/ADC=/EDF=90°，AD=CD,DE=DF 20,解：相等。 在△MFC与△EFC中， 由“K字"模型，得△ADM≌△DCP,△DFN≌△EDP, 理由： x1-7x I∠MFC-∠EFC, -:Sanrs-SAmr 如图所示，∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对重角)， x(x-7) FC=FC. AM=DP.FN=DP, .由内角和定理，得∠C=∠D ∠FCM=∠ECF +1 ∴，AM=FN. 又，∠CAB=∠DBA=9O 5x ∠AMQ=∠FNQ=g0',∠AQM-∠FQN, -x-7 ∴.△MFC△EFC(ASA), 在△CAB和△DBA中， ∴MC-EC=4 .△AMQ2△FNQ, =+ ∠C=∠D. .BC=BM+CM-BD+-CE=10 SAA=SAFNO ∠AB=DBA 3.解：(1)证明，∠CAE=∠DAB S△Au四+S△g+Saww=S△u+S+S△r AB=BA(公共边)， .∠CAE+∠CAD-∠DAB+∠CAD, +SADrx-SAnE+ 4x+D+3 即∠CAB=∠EAD. .△CAB≌△DBA(AAS) x十1 即S,=S: 3 在△ABC和△ADE中. ,S,+S,=10 .CA=DB, I∠C=∠E, .S1=5 ∴海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距高相等 =4+x十1' ∠CAB-∠EAD BC-DE. 阶段达标检测卷一 小品一二号的化简结果是“英好分式 ..AABC2△ADE(AASm 24.解：(1)补充作图如图①所示 (2)由(1)知△ABC≌△ADE, 1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.D 则∠CBA-∠EDA,AC-AE 9.B10.A11.C12.B 在△MND和△ANB中， 1号415辛 21,解：(1)每小时手工制作的个数手工制作18个烟花用的 ∠EDA+∠MND+∠DMB=18O°， 时间 ∠CBA+∠ANB+∠DAB=18O 16.3厘米/粉或厘米/ 又'∠MND-∠ANB 2)选择小号同学所列的方程，54一18+18-1. 17.解：(11-4 a2-b BE⊥BC .∠DAB=∠DMB=56 厂4+262+4b十46 354-18+18×7-11×7x, (2)FG-2AD. :∠CAE-∠DAB, (a+26) 5x=6. 证明如下： ∴.∠CAE-∠DAB-56 =1-6 。+2%×a+b1a- 经检险，工=6是原方程的解，且符合题意， 如图②所示，在线段BA上截取BH=CF,连接EH AC-AE. -a十b_a+2b ∴.7x=1×6=42(个)，」 CF LAC,∠ACB=45 4+6a+ 答，每小时机器生产2个，每小时手工制作6个 ∠DCF=45 .∠ACE-62 a+6 (3》莲接AM,如图所示 选择小王同学所判的方程：二-X兰 由(1)，知∠EBH=45 ,∠EBH=∠DCF. 4 x中2 ,∠MEA=∠ACN,CN=EM, 2》+ =-1 (354-18)y-7X18×(11-y), 由(1)，知BE一CD 面AE=AC 解得y-3, 去分母，得4-(z+2)(x+1)=1 BH-CF, .△AME2△ANC(SAS) 经检验，y=3是原方程的解，且符合题意， ∴，△EBH≌△DCF(SAS) AM=AN,∠EAM=∠CAN 解得x=方。 -9-6个.二842个 .EH=DF,∠BEH=∠FDC=∠BDE ”/EAM=/CAN ∴∠MAD=∠EAC-56 检验，当r=子时x-1≠0， 答：每小时机器生产2个，每小时手工制作6个 :∠EHG-∠EBH+∠BEH-45十∠BDE,∠EGH- AM=AN. 小原方程的解为x一号 22,解：(1)0B⊥OC, ∠AGD-∠ABD+∠BDE-45+∠BDE, ∠AMN=∠ANM=X(I8O-∠MAD)= ∴.∠BOD+∠COE=90' ,∠EHG=∠EGH, 18.解：如图所示，过点E作EM⊥AD变AD于点M,交CF 又CE⊥OA,BD⊥OA .EH-EG (180°-56)-62'-∠BND 于《N. ,∠CEO=∠ODB=90 EG-FD. 由(2)，知∠DAB=56°， CF∥AD, .∠BOD+∠B=90°： 'AD=AE,∠DAE=90', ∴.∠CBA=∠BND-∠DAB=62-56=6°. MNLCE .∠COE=∠B. 24.解：(1)DE .DE-AD. ∴，四边形CAMN,CBEN,BAME (2)由题意，得OC=OB=0A=17, (2)证明：过点D作DM⊥AF,EN⊥AF,如图①所示， .FG-FD+DG-EG+DG-DE-AD. 由“K字"模数，得△ABF△DAM,△ACF2△EAN 是长方形， 由(1)，得∠COE=∠B,∠CEO=∠ODB=90. .AF-DM.AF-EN, ∴AM-BE-CN-1.5m,MN 在△COE和△OBD中， (3)32 .DM=EN. AC=9.5 m.EM=AB=0.3 m. ∠CEO=∠BDO. ∠DMG=∠ENG-90',∠DGM=∠EGN ∴.NE=9.5-0.3=9.2m. ∠COE=∠B. .△DMG≌△ENG FC=1.8m, OC=OB. .NF=18-1.5=0,3m △COE≌△OBD(AAS), 即点G是DE的中点 :AB=0.3m, .OE=BD-8 cm. EMNE .OA=17 em. :∠NEF+∠MED-∠MED+∠MDE=9O', .AE-OA-OE-9 cm. 第十四章基础达标检测卷 ∴，∠NEF=∠MDE 23.解：(1)①③①0 1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.D8.A9.D10.E ∠ENF-∠DME=-90° ∴△ENF≌△DME(AAS, (2)-2+2 --2x+1+1=-1+1=x 1.D12.B x一1 x一】 DM=NE=9.2 m 13.2.514.<>15.5-1316.3x<0 .AD=1.5+9.2=10.7m 1+了 17.解：-√36=-6，优种密卷八年级上册数学·N 6已知m-3m-2=0,则2m-3m十号的值为( 12.在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形 阶段达标检测卷一 A.10 B.11 C.15 D.16 的周长最短"的结论，推导出“式子x十2(：>0)的最小值 @时何：120分钟☑调分：120分 7.运算能力)如图所示，小辰在复习老师已经批阅的作业本 是6”.其推导方法如下：在面积是9的长方形中，设长方形 时，发现有一道题破了一个洞，■表示破损的部分，则破损 的一边长为x,则另一边长是，长方形的周长是2(x十 题号 二 三 总分 部分的式子是( ) 得分 化简：■ 3 里》：当长方形成为正方形时，就有x=(:>0)解得x 9 1-x x一1 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 A之+3 x-1 B.-3 3,这时长方形的周长2+)=12最小，因此x+2> 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) "x-1 0)的最小值是6.参考推导，可求得式子+16(x>0)的 弥 1.(石家庄期木)分式平口中的字母同时扩大为原来的3倍， C.t+5x+1 x2一x D.x+1 x'-t 最小值是( 分式的值不变，则“口”可能是( 8.“武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游， A.6 B.8 C.10 D.12 A.2 B.-4 C.xy D.y 商务车的租价为180元，出发时又增加了两名朋友，结果每 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 2.(石家庄期末)对于代数式a一 个成员比原来少分摊了3元钱车费，设原来参加旅游的人数 a-2 有甲、乙两种判断，下列说 有x人，则所列方程为( ) -62,则06 13.已知a+b=3 ab 法正确的是( ) 180_180=3 180180 4 A B =3 甲：是分式，因为a-2是整式，且分母a一2中含有字母。 x-2 I x十2x 14.化简，十2十x一2的结果是 封 乙：是整式，因为4一 180180 180180 15.已知一项工程，甲工程队单独完成需要x天，乙工程队单 C. a-2 =1,而1是整式. xx-2=3 D. xx+23 独完成需要y天，则两队合作需要天完成。 A.甲对、乙不对 B.乙对、甲不对 9.如图所示，AB∥CD,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD.则 16.如图所示，在四边形ABCD中，AB=10厘 C.甲和乙均对 D.甲和乙均不对 以下结论： 米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B 3.如图所示，这是一个平分角的仪器，AB=AD,BC=DC,将 ①AE⊥CE:②BE=DE;③BD=AB+CD:④SA边形ABe ∠C,点E为AB的中点.如果点P在线段 点A放在一个角的顶点，使AB,AD分别与这个角的两边 AE·CE.其中正确的结论有() BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运 重合，可证△ADC≌△ABC,从而得到AC就是这个角的平 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 动，同时，点Q在线段CD上由C点向D 线 分线.其中证明△ADC2△ABC的数学依据是() 点运动.当点Q的运动速度为 时，能够使 A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS △BPE与△CQP全等. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) -2 -101 第9题图 第10题图 第11题图 17.(8分)(1)计算：1-a-6 a2-b2 a十26 a2+4ab+4b1 10.(保定期末)已知x+2y=0,则表示G一y) 的值的点落在 第3题图 xy一x2 4.几何直观如图所示，AC和BD相交于点O,OA一OC 如图所示的数轴上的位置位于() OB=OD,下列说法错误的是() A.段① B.段② C.段③ D.段④ 4 A.AB∥CD B.AB=CD 11.几何直观如图所示，AD是△ABC的中线，E,F分别是 C.AB≠CD但是ABCD D.AB=CD且AB∥CD AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE,下列 5.如图所示，在△ABC中，点D是AC的中点，CF∥AB,若 说法：①△ABD和△ACD面积相等：@△BDF≌△CDE: BE=8,CF=2,则AB的长是() ③BFCE:④CE=AE.其中正确的结论有() A.6 B.8 C.10 D.12 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 18.(8分)（保定期末）【问题】如图所示，小明和爸爸的身高21.(9分)万载花炮制作技艺是流传于中国江西省宜春市万载23.(10分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为 分别是1.5m、1.8m,即EB=1.5m,FC=1.8m,二人配 县的传统技艺，是国家级非物质文化遗产之一，为了给万 常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“美好分式” 合测量树的高度AD 载古城的烟花秀做准备，某烟花公司将再生产354个烟花， 【操作】小明在距离树0.3m的B处(AB=0.3m)看树 起初利用手工制作生产了18个，后改用机器生产，共生产 如告牛号+名1+名则 的顶端D的视线为ED,原地再看爸爸的头部，视线为 了11小时.已知每小时机器生产的是每小时手工制作的个 “美好分式” EF,爸爸可以前后移动，当EF⊥ED时爸爸站着不动，这 数的7倍，求每小时机器生产的个数和每小时手工制作的 (1)下列分式中，属于“美好分式”的是 .(填序号) 时小明测得AC=9.5m. 个数 024,o 3@红+3 t:③3 2x-1 【问题解决】已知点A,B,C在地平面的一条直线上，树 下面是小易、小王两名同学列出的方程： 和二人都垂直于这条直线，求树的高度AD 小易58+-1：小王-二8-7X号 (2)将“美好分式-2红+2化成一个整式与一个分子为 x-1 常数的分式的和的形式 (1)根据以上信息，解答下列问题.小易同学所列方程中的 x表示 :小王同学所列方程中的 (⊙消断，引一二品的化简结果是香为”美好分 y表示 4 式”，并说明理由. (2)请你从两个方程中任选一个，解决以上实际问题 19.(8分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个 分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式” 2+7@826 1)下列分式：① ④ (a+b)21 其中是“和谐分式”的是，（填写序号即可） x+1 22.(9分)学科触合小明同学在物理课上学习了发声物体的 24.(11分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为平 (②)若a为正整数，且中a十为“和谐分式”，请写出a 振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆 面内一点. 的值 点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆 (1)当D在线段BC上时，将线段AD绕点A顺时针旋转 (3)在下列三个整式m2-n2,m2+2n十n2,m一n中，任 动，如图所示，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声 90至AE,连接BE,请你在图①中完成作图，并直接写出 意选择2个式子构造分式，分别作为分子分母，要求构造的 物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B BE和BC的位置关系 分式是“和谐分式”，直接写出所有的结果 作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置时，OB与OC恰 (2)在(1)的条件下，连接ED交AB于点G,过点C作AC 20.(9分)如图所示，海岛上有A,B两个观测点，点B在点A 好垂直（图中的点A,B,O,C在同一平面上），过点C作 的垂线交ED延长线于点F,试判断线段FG与AD的数 的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点 CE⊥OA于点E,测得BD=8cm,OA=17cm. 量关系并证明。 B的正北方，从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从 (1)求证：∠COE=∠B. (3)如图②所示，点D位于△ABC上方，且∠ADC=45°， 观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D (2)求AE的长 △BDC的面积为9，直接写出CD的长度为 到观测点A,B所在海岸的距离相等吗？为什么？ 10