第16章 轴对称和中心对称基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

优密卷八年级上册数学·N 5.如图所示，AC=AD,BC=BD,则有() 10.几何直观如图所示，已知点D,E,F分别在△ABC的三 A.AB与CD互相垂直平分B.CD垂直平分AB 第十六章基础达标检测卷 边上，将△ABC沿DE,DF翻折，顶点B,C均落在 C.AB垂直平分CD D.CD平分∠ACB △ABC内的点O处，且BD与CD重合于线段OD.若 @时间：120分钟☑调分：120分 ∠AEO十∠AFO=54°，则∠A的度数为() A.60° B.61° C.62 D.63 题号 三 总分 11.如图所示，等腰三角形ABC的底边BC长为6，腰AC的 得分 第4题图 第5题图 第6题图 垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,D为BC边 6.如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D, 的中点，M为线段EF上一动点，若△CDM的周长的最小 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 交BC于点E.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长 值为13，则等腰三角形ABC的面积为( 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 为( ) A.78 B.39 C.42 D.30 1.(衡水景县期末)观察如图所示的图案，在A,B,C,D四幅图 A.8 B.11 C.16 D.17 7.关于如图所示的图案，下列说法正确的是( D河 案中，能通过原图案平移得到的是( 烟 第11题图 第12题图 12.如图所示，直线CD为一条小河的河岸，牧民在A处放牛， A.图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的 其家在B处，A,B到河岸的距离分别为AC,BD,且AC= B.图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的 BD,牧民从A处把牛牵到河边饮水后再回家，设饮水点的 封 C.图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的 位置为线段CD上一点M,则点M在何处时，所走路程最 2.(河北沧州期中)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是 D.图案乙是由甲沿直线BC翻转180得到的 ∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6,则DE的 8.将一个正方形纸片依次按如图①、如图②所示的方式对折， 短.下列说法正确的是( 然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的纸片展开铺平后的 A.点M为CD的中点 B.点M靠近点C 长可能是() 图案是( C.点M靠近点D D.点M为CD上任意一点 A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.如图所示，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平 线 分∠ABC,AB=6,CD=4,则△ABD面积是 1 14.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线， 00 第2题图 第3题图 DE垂直平分AB,垂足为点E,若DE=2,BD=4,则CD 3.如图所示，在平面内，由图①经过两次图形变换后得到图 AD= 0 ②，下列说法错误的是() D A,只需经过两次轴对称变换 9.如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC,E是BC的中点， B.只需经过两次中心对称变换 过点E作BC的垂线交BD于点F,连接CF,若∠A=50°， ∠ACF=40°，则∠CFD的度数为( C.先经过轴对称变换，再进行中心对称变换 A.30 B.45 C.55 D.60 D.先经过中心对称变换，再进行轴对称变换 第13题图 第14题图 第15题图 赵 4.如图所示，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分 15.如图所示，∠AOB=41°，点P为∠AOB内的一点，分别作 ∠ABC,交CD于点E,若BC=6,DE=3,则△BCE的面 出P点关于OA,OB的对称点P,,P,,连接P,P,交OA 积等于() 于点M,交OB于点N,P,P。=15,则△PMN的周长 A.10 B.9 C.8 D.6 第9题图 第10题图 为 ,∠MPN= 16.如图所示，已知长方形ABCD的边AB=a,BC=b(b> (2)如图②所示，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的 (1)垂线段PM,PN是否相等？请说明理由. a),将长方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的四个 两条边 (2)如图②所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， 阴影三角形的周长之和为 (用含a,b的代数式表 (3)如图③所示，以点O为对称中心，作△DEF,使△DEF DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若AB=5,AC=3,求 示). 与△ABC成中心对称. 20.(9分)如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分 肥的值 ∠ACB,DE⊥AB于点E. (3)如图③所示，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分 (1)若∠A=70°，∠ABC=60°，求∠BDC的度数. 线，AD交BC的延长线于点D,当AB=5,AC=3时，求 (2)若DE=4,BC=9,求△BCD的面积. BC与CD的数量关系. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤) 17.(8分)如图所示，已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F BE,CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC 21.(9分)如图所示，将△ABC折叠，使边AC落在边AB上， 展开后得到折痕1，若∠B=50°，∠C=70°，求∠1的度数. 18.(8分)如图所示，已知△ABC,点D在BC边上，点E在 24.(11分)（承德八年级校考期中）在△ABC中，D是BC边 AC边上，以DE为对称轴翻折三角形，使顶点C和A重 上的点（点D不与点B,C重合），连接AD, 合，连接AD.若△ABC的周长为30，AE=4,求△ABD的 周长 (1)如图①所示，当D是BC边的中点时，S△AsD·S△ACD= (2)如图②所示，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=6, AC=3,S△ABD:S△ACD= 22.(9分)在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA> (3)如图③所示，AD平分∠BAC,延长AD到点E,使得 OD,∠AOB=∠COD=40°，连接AC,BD交于点M. AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△DE=10,那 (1)求证：AC=BD 么△ABC的面积是多少？ 19.(8分)探究拓展》（张家口期末）如图所示，在6×6的方格 (2)连接OM,判断OM是否平分∠BOC,并证明你的 纸中，点A,B,C均在格点上，试按要求画出相应格点 结论. 图形 AA凶 8: --4 D 2 3 23.(10分)探究拓展如图①所示，AD是∠BAC的平分线， (1)如图①所示，作一条线段，使它是AB以点B为中心逆 P为AD上任意一点，PM⊥AB于点M,PN⊥AC于 时针旋转90后的图形. 点N. -22BF-B、2, 17.证明：BE⊥AC,CF⊥AB, .∠BAC=180°-（∠B+∠C)=180°-(50'+70）=60°， ⊥AC交AC的延长线于点F,过点A作AH⊥BC于 ∠DFB=∠DEC=90°， 由折叠知，∠BAD-∠CAD-号∠BAC-号×60'-30 点H. 5Aae-2GF·BF-24 又：∠BDF-∠CDE,BD-CD, ∴.△BDF2△CDE(AAS, ∠1-180°-（∠C+∠CAD)-180°-(70°+30）=80. 又Sam-2AB·AD=4 ∴DF=DE, 22,解：(1)证明：∠AOB-∠C0D, .Sm=Sr有Am十St方Wr一S△e-SaA他 义：BE⊥AC,CF⊥AB, ∴.∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD, =8十32一24一4， ,AD平分∠BAC. /AC-/月)D -12. 18.解：由折叠可知：DE垂直平分AC,AE=CE=4, 又0A=OB,OC-0D 2L解：当=50时6-震-而o .AD-DC. ,.△AOC≌△BOD(SAs) ,△ABC的周长为30， .AC-BD. 由(1)得DE=DF, 10 则AB十BC=30-AC=30-2AE=22, (2)OM不平分∠BOC,理由如下， 当h=100时一√ BD·AHAB·DE =20=25(s 故△ABD的周长-AB+AD+BD-AB+BD+CD 作OG⊥MC于点G,OH⊥MB于点H,如图所示： 治兽 AB+BC-22. CD·AHAC·DF 19.解：(1)如图①所示，线段BD即为所求 六1是t1的②倍 则布0授-即”-号 2当=1.5时h5=√， 则∠OGC-∠OHD-90 % 解得A-11.25, 在△OCG和△ODH中. 24.解：(1)1 ∠OA=DDH， (2)2 .下落的高度是11.25m, ∠OGC-∠OHD (3)AD=DE 22.解：(1)=2√2，/32=42， (2)如图②所示，四边形ABEC即为所求 O=0D. .由(1)知：Sam1Sao=111. ∴.留下的部分的面积为22×42+22×42-32. :△OCG≌△ODH(AAS), SASDE-10, (2》由题意，得盒子的底而积为2巨×4②一4一 OG-OH SAA=10. 16-4a2. .MO平分∠BMC :AC=2,AB=4,AD平分∠CAB, (3)设底面长方形的宽为x,长为3x: ∠AOB=∠COD 由(2)知：S6e1Sm-ABAC-42-211 由题意，得2反-x一4反-3x,“x2 .当∠DOM-∠AOM时.OM才平分∠BOC, 设∠DOM=∠AOM SAAC-SAM-5. “无强的长方体盒子的高为(2反一②)+2=号 2 (3)如图③所示，△DEF即为所求 "/A0B=/0D. SAAC=SAARD+SAncD-10+5-15. 无灌的长方体盒子的容积为3区X反×受-3匠。 ∴.∠C0OM=∠BOM. MO早分∠BMC 第十六章素养提升检测卷 23,解：(1)①>②> .∠CMO-∠BMO. 1.D2.B3.D4.C5.B6.C7,B8.C (2)a+62ab, 在△COM和△BOM中， 9.D10.D11.B12.B13.20/20度14.14 ∠COM=∠BOM, 理由：a十-2√a5=(Wa-石)2≥0， OM-OM. 15.左下角小正方形的对角线交点√西 a+b22/ab. ∠CMO=∠BMO 16.115/115度25/25度 (3)120解析：：面积为1800cm3,对扇线相五套直的四 20.解：1)：∠A=70°，∠ABC=60°， .△COM≌△BOM(ASA). 17.解：，△DEB由△DCB翻折而成， 边形ABCD风筝， ∴.∠ACB=180'-∠A-∠ABC=50 .0B-0C. ∴△DEB≌△DCB, ∴2AC·BD=1800, :BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, OA=OB, DE-CD.BE-BC. ,.0A=C, AB-8cm,AC=5cm,△AED的周长为7cm, AC·BD-3600, ∠DBC-∠ABC-30,∠DCB-∠ACB-25, 与OA>OC矛盾 ∴，BC=BE=AB-(AE+AD+DE)+AD+DE=AB ,AC+BD≥2AC·BD=2√3600=120 '∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=125 .假设不成立，即OM不平分∠BOC. (AE+AD+DE)+AC=8-7+5=6cm. .微对角线的竹条至少要120cm. (2)如图所示，过点D作DF⊥BC于点F. 23架：(1)垂线段PM,PN相等，理由如下： 18.解：△ABC与△ABD关于AB所在的直线对称， 24.解：(1)m2+5n22mn ,BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC ,AD是∠BAC的平分线， .△ABC≌△ABD, (2)(m十I3)2=m1+25mw十3n2 ..DE=DEEA. ,.MAP=∠NAP .AC=AD,BC=BD,∠C=∠ADB=40 x十43=(m十n5), Sam=BCDF=} ×4×9=18 :PMLAB,PN⊥AC, AC+BC=AE. ∠AMP=∠ANP=90 .AD+BD-AE. AP-AP. 又”AD+DE=AE 州+3这 又x,m,m均为正整数 .△AMP≌△ANP(AAS) .BD=DE ∠DBE=∠E m=1,m=2, ".PM=PN 二{m=2,或n=1 (2)DE⊥AB,DF⊥AC, 又：∠ADB=∠DBE+∠E=40', z=13x=7, .由(1)得：DE-DF. ∠E-20 即m-1,8-2,x-13或m一2，对-1，x一7： 21.解：设折痕与BC边交于点D,如图所示 设点A到BC的距离为h, 19.解：(1)所求图形，如图①所示 (3w2+5 Saue?aD.k AB.DE 第十六章基础达标检测卷 1.C2.D3B4.B5.C6.B7.A8.D 9.D10.D11.D12.A 则器是-号 13.1214.2415.159816.2a+2b ∠B=50°，∠C=70°， (3)如图所示，作DE⊥AB交BA的延长线于点E,DF (2)所求图形，如图②③所示。