第12章 分式和分式方程基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(冀教版·新教材)

优种密卷八年级上册数学·N ×1-2 11,(保定竞秀区期末)嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分 第十二章基础达标检测卷 别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家中同时出 乙同学+到÷弄=+到x尘- 发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是2：3，结果嘉嘉比琪琪晚 @时阿：120分钟☑分：120分 4分钟到达电影院，设嘉嘉的速度为口米/分，则根据题意 +1x+中--2 x x x x 所列方程正确的是( 题号 三 总分 B.乙同学正确 A.1800+4=2400 B1800 2400 +4= 得分 A甲同学正确 2 3v 3 C.两人都正确 D.两人都不正确 20 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 6.(那台泉都区月考)若z十y 2一运算的结果为整式，则 c.1800_2400+4 2 D.1800_2400+4 小题给出的四个选项中，只有一项是转合题目要求的) x v3 “”中的式子可能是( 弥 1（年台阶及练习在代数式号亡，5-中，分式有( 12.(石家庄藁城区二模)某市需要紧急生产一批民生物资，现 2 A.2x B.y十x C.y-x 有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 款1.5万元，付乙厂货款1.1万元.指挥中心的负责人根据 9 2 1 2.运算能力)（石家庄期末）分式方程 -9x-3x+3的 7如图所示，在数销上：表示中十异的值的点应 x3-1 甲、乙两厂的投标测算，有三种施工方案： 是( 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成： 解为() 字”9”。” 方案②@：乙厂单独完成这项任务比规定日期多用5天： A.x=2 B.x=-3 方案③：若甲、乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独 封 C.x=3或x=-3 D.无解 A.P点 B.Q点 CM点大DN点 做也正好如期完成 3.(石家庄新华区校级月考)某智能手机代工厂接到生产30万 8.若x为负整数，则分式 ÷(1一)的值的取值范围 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是() 部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，该代工 0 A.方案① B.方案② 厂增加了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 是( C.方案③ D.方案①和方案③ 50%,结果比原计划提前2个月完成交货，那么原计划每月 A.-1--0.5 B.-0.50 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 生产智能手机多少万部？设原计划每月生产智能手机x万 C.00.5 D.0.5～1 13.(沧州期来)若分式红+有意义，则工的取值范围 线 部，则根据题意可列方程为( 9.下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，x的值可能 x+3 3030 30 是( 起 A1+50%)zz =2 30-2 B.(1-50%)zxx 2m 2 30 30 嘉嘉：我能正确地化简分式千一)中吕 14.计算：m一气】m1 审 (1-50%0z=2 030 x x(1+50%)x=2 琪琪：我给x取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大 15.已知A-(+小÷n42+T m2-4 4.已知关于x的分式方程 3 =1有增根，则的值 于0，你能猜出来我给x取的值是几吗？ x-22-x (1)A化简后的结果为 A.-1 B.1 C.0 D.2 为( (2)若m是整数，且一3<m<1,则A的值为 A.2 B.-2 C.-3 D.3 10.若关于x的分式方程2红二-1 z-23 的解为非负数，则实数a 16.甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元 购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件. 5.应用意识（年台襄本区月考）在计算匠号+)小÷年时， 的取值范围是() 若甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件， 甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则() A≥号 2 B.a≤3 甲购买商品的总价与上次相同，则甲两次购买这种商品的 甲同*：+小÷弄=+》×尘出 Ca>号且a4 Da≤号且a≠-4 平均单价是元/件，乙第一次购买这种商品的单 价是 元/件 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、 20.0会)已知关于：的分式方程号--1 23.(10分)小明家距离科技馆1900米，一天他步行去科技馆 证明过程或演算步骤) 看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表 17.(8分)（邢台襄都区月考）解下列方程： (1)若方程的增根为x=2,求a的值. 演开始还有23分钟.于是立刻步行回家取票，随后骑车赶 (2)若方程有增根，求a的值. 往科技馆.已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用 (3)若方程无解，求a的值. 20分钟，且骑车的速度是步行速度的5倍，小明进家取票 时间共用4分钟 (1)小明步行的速度是每分钟多少米？ (2)请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过 计算说明理由。 24a会设M12aa0》 18.(8分)下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读 (1)化简M. 并完成相应任务 (2)当a=3时，记M的值为f(3),当a=4时，记M的值 2 21.(9分)已知x2-2x+2y2+12y+19=0,化简分式并求值 为f(4)… I-ry. x2-y2 0+2y元+4xy+4yU八 111 1 ①求证：a(a+1Daa+T ②利用①的结论，求f(3)+f(4)++f(11)的值. -×+-D+异 2 X(x+D@ =x-1+2③ ®解分式方程二六一8)+0++D. =x十1④ (1)以上化简步骤，从第 步开始出现错误， (2)请写出正确的解题过程： 22.(9分)甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次 购买10kg的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第 次购买大米时售价为m元/kg,第二次购买大米时售价为 n元/kg(m≠n),解答： (1)甲两次购买的总费用= 元 19.(8分)在解题目：“当x=2024时，求代数式-4红+4÷ x8一4 (2)乙两次购买的平均单价=元/kg 十之-+1的值时，聪聪认为：只要任取-个使原 (3)若规定两次购买大米的平均单价较低者，称为合算的 购买方式，通过计算判断甲和乙谁的购买方式更合算. 式有意义的值代人都有相同的结果，你认为他的想法有道 理吗？请说明理由。 2②f(3)+f(4)+…+f(11) 两边同时乘2(3r一1)，得4-2(3x一1)=3， C优断着 解得工一之： 参考答案 a☒ -+-号+…+品 经检验：江=乞是原方程的解， 11 1 -312 所以原方程的解是工=。 (x+2y) = 2 第十二章基础达标检测卷 x+2y (+yxy (2)方程3x气-1一6x”2两边同时乘23x-1D, =红+2y) ③山②可知该方程为4x—4”了· 4 得4一2(3z-1)=m, 1.B2A3.D4.C5.C6.A7.C8C 王十V 即为m-6-6x. 9.D10.C11.D12.C 若关于x的分式方程有增根，则6x一2=0， 1r≠-3.215g与@-之16相60 -+2xy-x-xy十y十y 方程两边同时乘x十1D红-D,得x6十中1)-4 x十y 解得工-子 17.解：(1)去分母，得5（红一3）=x十1， -2红y+y G-DG+D. 溪十y 解得x=4, 片r1-2x+2y2+12y+19=0, 所以m=6一6X行=4. 检羚：把x=4代人，得(x十1)(x一3)≠0， ，分式方程的解为x=4 .(x2-2x+1D+(2y+12y+18)=0 能理得子一华 1 ∴(x-1)°+2(y+3)-0. 解得x=15, 20.解：(10-2x+m (2)去分得，得x一2十2(3一x)=1, ￥(x-1)0,2(y+3)20 经检验工=15是原方程的解 解得x=3, ∴x-1=0,y+3=0, ∴原分式方程的解为x一15. “3-2x十1+m一1 检验，把x一3代人，得x一3一0， “分式方程无解. x-1,y=-3 18.解：(1)① 六原式-2X1×(-3)+(-3) 第十二章素养提升检测卷 =3 一红-1+m一 1+(-3) 1,C2.D3.D4.B5,D6.A7.D8B (x-1)≥0. 22.解：(1)(10m十10m) 9.B10.C11.A12.B 1 (2+号》 2 品m<6且m34号 根据无论x取何实数，分式一2红十m总有意义， ∴只要附一1>0，即可满足题意 (3)甲的平均单价为：10m+10m_m+m 2 15.xa=2a-》1或壹 .m>1, 2 x+1 “+*+- m十n20m+n)>0, (2)3-6x+m ,乙的平均单价更低 a十1 32x+1D+m-3 2 “乙的购买方式更合算 17解：原式atD-5-2 a+1 (a+2) 23.解：(1)设小明步行的速度是每分钟x米，则小明车的 “3-1)+m-3 -×-D 度是每分钟5x米， a十1 (a+2) (x-1)220. -2x-2 依题意，得1900_1900 =20 -a+20a-2 ,+1 +1 4+1 (a+2)月 根据无论x取何实数，分式3江一6x十m总有意义， 9.解：聪聪的想法有道理，张由如下： 解得x-76, ,只要m一3>0，即可满足题意， (x-2) 经检验，江一76是原方程的解，且符合题意 a+2' m>3. :-4 +2 .-+1-+2x-2 答：小明步行的速度是每分钟76米. 2L.解：(1)设我校七年级订购的《西游记的单价是x元，则订 x+2 1+1=1-+1=1, (2)小明能在表演开始前赶到科技馆，理由如下： a=3+1-21-(） 购的《御花夕拾》的单价是1.5x元。 (:-2) 1900÷2÷76+1900÷(76×5)+4 -3+2-2 所以只要使原式有意义，无论工取何值，原式的结果都相 =1900÷2÷76+1900÷380+4 =3. 根掘题意，得18000_7000 1.5x 500 同，为常数1，所以聪的想法有道理 -12.5+5+4 当a-3时，原式-号 解得x=10, 20.解：去分母，得x(x十a)-5(x-2)=x(x一2) -21,5(分钟)， 经检验，x一10是所列方程的解，且符合题意， (1)方程的增根为x=2, 21.5<23, 1w.鼎：解分式方程十4=3，得x=2 ∴，1.5x-1.5×10-15(元). 把x=2代人x(x+a)一5(x-2)=x(x一2)得 ,小明能在表演开始前赶到科技馆 答：该校七年级订购的《西游记》的单价是10元，订购的 4+2a=0, 0=2 经检验江=2是方程+4=3的解。 《朝花夕拾)的单价是15元 24.解：(1)M= a--2 (2》设这个班订购得本《衡花夕拾》，则订购(10一m)本《西 2 (2》由分式方程有增根，得到x(x一2)=0， G+÷aa+》- a-2 :关于：的分式方程吊马1的解与方程士 游记)， 解得工=2或工-0. +1 3的解相同， 根据题意，得 把x=2代人能式方程，得a一-2： @+g2 a-2 六将=2代入带马-1，得 2 m4, 把x=0代人整式方程，得的值不存在， 15m+10(10-m)≤130 (3)化简整式方程，得(a一3)x一一10， -2 a+ a+行2-1， Za 解得4≤m≤6， 当a一3=0时，该方程无解，此时a=3: (a+1)Xa(a-2) 又：m为正整数 当a一3≠0时，要使原方程无解，由(2)，得a=一2 解得a=一3， .限可以为4,5,6 综上2的值为3或一2 “a(a+d 2解计是+y x-y' 经检-一3是方程一2-1的解 ”,这个班共有3种订购方案， 方案1：订购4本《朝花夕拾》，6本（西游记》，所需总费用 a+a a--3 为15×4十10×6=120（元）1 =xx二2÷g+)x=y2 _a+1-a 2 5 方案2：订购5本《朝花夕拾》，5本《西记》，所需总费用 x+2y (x+2y) -r+y (2)①证明， aa+1 a(a+1)a(a+1) 19,解：(1)当m=3时，方程即为3x一11一6—2 为15×5+10×5=125（元）：