第12章 函数与一次函数基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材)

优密卷人年级上册数学·1☐ 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx十k与正比例函13.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐 数y=kx的图象可能是() 标分别是A(-2,1),B(-1,4),C(-4,5),D(-6,2),当 第12章基础达标检测卷 直线y=kx一1与四边形ABCD有交点时，k的取值范围 回时间：120分钟 d满分：150分 米女 是 14.已知直线l1:y=一2x十4与直线12：y=kx十b(k≠0)相 题号 二 三四 五 总分 交于点M,且直线L2与x轴的交点为A(一2,0). 得分 9.运算能力A,B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地 (1)若点M的坐标为(1,2)，则的值为 匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过 (2)若点M在第四象限，则k的取值范围是 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t(分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 钟)之间的关系如图所示，下列结论正确的有( 15.已知一次函数y=kx-4(k≠0)，当x=2时，y=-3. 弥 题目要求的， ①甲步行的速度为60米/分： 米 (1)求一次函数的表达式。 1.下列函数的表达式中，表示一次函数的是( ②乙走完全程用了32分钟； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与 A.y=3 By=号-1Cy=2 D.y=2 ③乙用16分钟追上甲： x轴交点的坐标 2.正比例函数y=kx的图象经过点(4,2)，则k的值是( ④乙到达终点时，甲离终点还有 /分 300米. A.2 C.8 A.1个 B.2个 C.3个2D.4个 封 3.关于一次函数y=一3x十1，下列说法正确的是( 10.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,动点P从点 A.它的图象经过原点 B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面 16.已知y十2与x成正比例，且当x=5时，y=3. B.y的值随者x的增大而增大 (1)求y与x之间的函数表达式 积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( 0 C.它的图象经过第二、三、四象限 (2)当y=4时，x的值是多少？ D.它的图象与y轴的交点是(0,1) 4.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所 示，当y>0时，x的取值范围是( ) 线 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 声 5函数y=c一2 17.直线l与直线y=2x十1交于点A(2,a),与直线y=一x十2 x一3 中，自变量x的取值范围是( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 交于点B(b,1). A.x>2 B.x≥2 C.x≥2且x≠3D.x≠3 11.(安庆潜山期中)已知点P(m,n)在一次函数y=1一3x的 (1)求直线1的表达式. 6.已知一次函数y=x十2的图象经过点A,且y随x的增大 图象上，则6m十2m+2023= (2)求直线1、y轴、直线y=2x+1所围成的图形的面积. 而减小.则点A的坐标可以是() 12.一次函数y1=mx+n与y:=一x十a的图象如图所示，则 A.(2,5) B.(-1,1) C.(3,0) D.(2 0<mx十n<一x十a的解集为 靠 7.若点A(x1y1)和B(x2y2)都在一次函数y=(k-1)x+2 (k为常数)的图象上，且当x,<x2时，y:>y2,则k的值可 能是() A.0 B.1 C.2 D.3 第12题图 第13题图 18.应用意识如图所示，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在20.（宿州砀山期中）请根据函数相关知识，对函数y=|x一2 (1)分别针对这两家体育用品店的让利方式写出y甲和y2 桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： 的图象与性质进行探究，并解决相关问题 与x的函数表达式」 (1)求整齐摆放在桌面上的饭碗的高度y(cm)与饭碗数量 ①列表；②描点；③连线， (2)当x≥200时，如何选择这两家店购物更省钱？ x(个)之间的一次函数表达式 r …-2-10123456 (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是 y…432101m34… 多少？ (1)表格中：m= (2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出该函数 图象 (3)根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ① ② 八、（本题满分14分）》 23.应用意识公交出行是一种绿色的出行方式，今年某县开 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 通环保电动公交车.公交车在每天发车前需先将蓄电池充 19.已知一次函数y1=kx+b的图象经过点A(0,一3)，且与 正比例函数y=2的图象相交于点(2)。 六、（本题满分12分） 满，然后立即开始不间断运行，为保障行车安全，当蓄电池 21.如图所示，直线y=一2x与直线y=x十b相交于点 剩余电量低于20kW·h时，需停止运行.在充电和运行过 (1)求一次函数的表达式. A(a,2),并且直线y=kx+b经过x轴上的点B(2,0). 程中，蓄电池的电量y(kW·h)与行驶时间x(h)之间的关 (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并 系如图所示 (1)求直线y=kx+b的函数表达式. 求出当y1>0时，x的取值范围。 (1)公交车每小时充电量为 kW·h,公交车运行 (2)求两条直线与y轴围成的三角形的面积. (3)若将一次函数的图象向下平移3个单位，求平移后的函 的过程中每小时耗电量为kW·h. (3)直接写出不等式(k十2)x十b≥0的解集， 数表达式. (2)求公交车运行时，y关于x的函数表达式，并写出自变 量x的取值范围。 (3)求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值. 4-2-1i23456 七、（本题满分12分） 167M 22.应用意识（合肥蜀山区期中）今年9月底合肥某中学举行 了秋季田径运动会，在运动会之前学校采购一些体育用 品，经了解有甲、乙两家体育用品店利用网络平台进行销 售，在平台上购买体育用品不仅方便，而且还有优惠，其中 甲网店所有体育器材按9折出售，乙网店一次购物200元 以内不打折，超过200元的部分打8折.设体育器材原价为 x元，实际购物金额为y元. 一4所以一次函数的表站式为y=之x一4 所以A(-1,2). 把(-1,2)(2,0)代人y=x十b, 2 参考答案 (2)将直线y=2一4向上平移6个单位后得到的直线 得=2·解得 是y=之+2.因为当y=0时x=一4，所以平移后的图 2k+6=0. 八年上数学+1 象与x轴的交点坐标是（一4,0） 16.架：1)根掘题意，设 所以一次函数的表达式是y=一名 第11章综合达标检测卷 把x=5,y=3代人，得3十2=5k (2》如图所示，设直线AB与y轴交于 解得是=1， 则y+2=x, 点C,则c(o.) 1.D2.B3.C4D5.C6,B7B8.D 即y与x的函数表达式为y=x一2. 9.B10.B11.212.-1 (2)把y=4代人y=x-2,得4=一2， 1B.0a≤号14.492147 解得 《3》不等式(k+2)x+b≥0可以变形 17,解：(1)把(2，a)代人y=2x十1，得a=4+1 ,所以A(2, 为6 0 15,解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的 5).把(6,1)代人y一一x+2,得1-一b+2,所以b=1. 坐标为(3,0)， (2)通过观察，点D的坐标为(3,0). 所以B(1,1),设直线1的表达式为y=x十m,把A(2, 结合图象得到解集为x≥一1 22.解：(1)由题意，得 21.解：(1)E,F B术人将保帮得德-4和 2是则-5 r- C2)7(-1,- 3),T(4,4-3)两点为“等距点” m一3，所以直线 ①14表一314时，则一k一3一4或一k一3一一4.解得 !的表达式为y=4缸 k=一7（舍去）或k=1, (2)直线1：y一4 与y轴的交点坐标为0，一3)，直线 当x>200时，y2=200+(x-200)×0,8=0.8x十40， ②14一3>4时，则4快一3|一1一k一3.第得k-2或 y=2x+1与y轴的交点坐标为(0,1)，直线1，y轴，直找 即甲网店中，y关于x的函数表达式是ym=0.x,乙网店 中，关于的数表达式是 是三0（命去） 根据“等距点”的定义知，k=1或=2符合题意 y=2x十1图成的图形的面积为2×4×2=4. x(0<r200), 即的值是1成2. 18,解：(1)投一次函数的表达式是y=r十b yz=0.8x+40(x>200) (2》当x≥200时， 2.解：)(2 令0.9x<0.8x十40，解得r<400, 157k+5, (2)点T的横坐标为°十=3十m 所以一次雨数的表达式是y=1.5x+4.5 即当200≤x<400时，选择甲网店更省较： (2)当x=4+1-11时，y=1.5X11+4.5=21. 令0.9x-0.8x+40,解得 00 3 点T的纵坐标为5+d_m+2 一摞时，这黑饭碗的高度是 即当一400时，在两家网店购物一样： 令0.9x>0.8x十40，解得x>400, (2)中国人民大学的位置如图所示 3 即当r>400时，选择乙网店里背钱 16.解：(1)点A(3,2)是“梦之点”.理由如下 客，当购物金原价小于400元时，在甲网店购物省钱：当 当A3,2)时a+2=3.生3-2，第得。=1b=1,则 所以点T的坐标为(3+m,m十2 19.解：1)因为正比例函数y=2士的图象经过点(2，a), 3 (3)因为∠DHT=90°， 所以a-1. 购物金额晾价等于400元时，在两家网店购物花钱一 3a-3,2+=3,所以32+b,所以A(3,2)是“梦之点” 所以点E与点T的横坐标相同. 所以一次函数y1-x+6的图象经过点(2,1)，(0，一3) 多：当购物金额原价大于400元时，在乙网店购物省钱。 23.解：（1)3015 (2)点M在第三象限.里由如下： 所以- 所以2+b1解得=2 (2)设公交车运行时y关于工的函数表达式为y一z十b, 因为点M(m一1,3m十2)是“梦之点”，所以Q十2=m一1， 所以一次函数的表达式为y:=2红一3. 图象经过点(5,200)和(16,35)，将其代入，得 b+3=3m十2，所以a=m一3,6=6m十1，将其代人3a 3 5k+b-200 (2)y1=2x一3的图象如图所示，当1>0时，x>2 15+6-35解得 275, 2+b,有3(m一3)=2+(6m+1),解得m=一4，所以m 所以点E的标为（侵，）】 所以y 15x+275. 当y=20时：x 17所 1■一5,3m+2=一10，所以点M在第三象限. 17,所以公交车运行时y关于x的函数表达式为y一 17,解：(1)因为点C为OP的中点， 23.解：(1)(2,14) —5r中255ra7》. (3》当蓄电池的电量剩余25%时，y一25%×200=50，将y- 所以0C-20P-z×4-2(km 2)设点P的坐标为(a,6),由感盒可知名g,解 6543 50代人表达式，得50一一15x+275,解得x-15,所以公 因为OA=2km 得二2 y=2x-3 交车运行时间x的慎为15. 所以与小明家距离相等的是学校和公园 (2)学校在小明家北偏东45°的方向，且距离小明家 所以点P的坐标为（一2,1） 第12章素养提升检测卷 2km处： (8)因为点P(c十1,2-1)先向左平移2个单位，再向上 543-2时23456 平移1个单位后得到了点P,,所以P,(c一1,2)，所以P 1.C2.B3.D4.A5.D 商畅在小明家北偏西30°的方向，且距离小明家 的“-3阶最生点"P,为(-3(c-1)+2c,c一1一6c),即 6.B解析：A如果过第 3.5km处 P,(一c十3，-5c-1),因为点P位于坐标轴上 n>0由y的图象，知n>0,m 电影院在小明家南偏东60°的方向，且厘离小明素 4km处. 所以-c+3=0或-5c-1=0,所以c-3或c=-5当 (3)平移后的函数表达式为y=2x一6. 知果过第一，二，四限的象是y由的， 18.解：(1)132031 (2)x-4y-2 c=3时，点P的坐标为(0，-16)当c=一写时，点P 20.解：(1)2 刚<0，n>0:由y生的图象，知对>0，m<0,两结论不矛盾， 状正璃； (2)函数图象如图所示 C如某过第一、二，四象限的面象是y1,由y1的图象，知 (3)△AB'C的面积=2×3-2×1×3-2×1X1 的坐标为（停o),综上，点A的坐标为0，一16）或（曾0） m<0,程>01由y1的图象，知n>0,m>0,两站论相矛盾， 近错误： ×2×2=2. D,知果过第二，三，四象限的图象是) 第12章基础达标检测卷 19.解：(1)因为直线{x轴，所以m+1=一4，解得m=一5. <0,<01向y1的图象，知<0,m>0,两姑论相盾 所以A(2,=4),用(=2.=4). 1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.A8D9.A10.C 所以A,B两点间的距离为2-（一2）一4 7.A8.D.C10.C 1.202512.2<x<313.-5≤-2 11.x2且x≠512.x213.①②周 (2)因为直线'与直线！垂直干点C, 所以直线'∥y轴.所以点C的横坐标为一1. 而直线1上的点的领坐标都为一4， 4.号 (2)-2<k<0 (3)①当之2时，w璃x的增大而增大 15.解：(1)根据题意，得m2-1-0且m十10， 2时3 取得最小值（答案不难一） 第得两■士1且 20.解：(1)存在.画法1如图所示，作点A关于工轴的对称点 15.解：(1)由题意，得一3=2k一4 2L,解：(1)把(a,2)代入y=-2x, 所以两-1.所以该函致的表达式为y一2， A',期点A'的坐标为(1，一2)，连接AC交x轴于点D,则 得一2e=2, (2)设平移后的函数的表达式为y一2x十6. 点D即为所求 所以a=一1. 因为经过(1，一2)，所以一2=2+b.所以6=一4. 41