第14章 全等三角形基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材)

优密卷八年级上册数学·1口 A.AD=CB B.∠A=∠C 12.(合肥蜀山区期末)如图所示，△ABC2△DBE,BD⊥AB, C.BD=DB D.AB=CD ∠C=40°，∠D=20°，AC,DE交于点F,则∠AFE的度数 第14章基础达标检测卷 7.如图所示，点A,E,F,D在同一直线上，AB∥CD,AB 是 女回时网：120分钟言满分：150分 CD,AE=DF,则图中全等三角形共有( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 题号 二 三四 五六 七 八 总分 得分 出世 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 第6题图 第7题图 第8题图 第11题图 第12题图 第13题图 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合 8.如图所示，在△ABC和△DEC中，AC=DC.若添加条件后 13.如图所示，∠1=∠2=90°，AD=AE,那么图中有 题目要求的 使得△ABC≌△DEC,则下列条件添加不正确的是( 对全等三角形. 1.下列命题是真命题的是() A.BC=EC,∠BCE=∠DCA 14.如图所示，在△ABC中，∠B=60°，D,E A.周长相等的锐角三角形都全等 B.BC=EC,AB=DE 分别为AB,BC上的点，且AE,CD交于 B.周长相等的直角三角形都全等 C.∠B=∠E,∠A=∠D 点F,AE,CD为△ABC的角平分线，则 C.周长相等的钝角三角形都全等 D.AB=DE,∠B=∠E (1)∠AFC= D.周长相等的等腰直角三角形都全等 9.如图所示，AB,CD相交于点E,且AB=CD,试添加一个条 (2)若AD=6,CE=4,则AC= 2.(淮南期中)如图所示，已知图中的两个三角形全等，则∠a 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 封 件使得△ADE2△CBE.现给出如下五个条件：①∠A= 等于() ∠C:②∠B=∠D:③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB. 15.如图所示，AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD A.72 B.60 C.58 D.50° 其中符合要求的有( 求证：BC=ED 3.如图所示，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 A.5 B.4 C.3 D.2 线 人58"72 第2题图 第3题图 第5题图 第9题图 第10题图 16.如图所示，AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上 4.(安庆期末)下列图形中，具有稳定性的是( 10.如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC (1)你能找出 对全等的三角形. 的顶点坐标分别为A(0,3),B(一3,0)，C(1,0),BD⊥AC (2)请写出一对全等三角形，并证明. 于点D且交y轴于点E,连接CE.则以下结论：①BC=4: D OE 2 5.如图所示，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌ ②E(0,1D:③AE一号：④SAAc=6S△Ma,其中正确的个数 △ACD的是( ) 是( A.∠3=∠4 B.BD-CD A.1 B.2 C.3 D.4 经 C.∠B=∠C D.AB=AC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 6.(蚌埠蚌山区期末)如图所示，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若11.（六安金寨期未）如图所示，∠A=∠D,AB=DE,点B, 用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的 E,C,F在同一直线上，要说明△ABC≌△DEF,还要添加 条件是() 的条件是 .(不添加辅助线，只填写一个条件) -15 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 20.如图所示，在△ABC中，以AB,AC为直角边向外作七、（本题满分12分） 17.已知命题：如图所示，点A,D,B,E在同一条直线上，且 Rt△ADB和Rt△AEC,其中∠ABD=∠ACE=90°，且 22.(1)如图①所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直 AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC2△DEF.判断这个 AD-AE,DB-EC 线m经过点A,BD⊥m,CE⊥m,垂足分别为D,E. 命题是真命题还是假命题.如果是真命题，请给出证明；如 (1)求证：AB=AC. 求证：DE=BD+CE. 果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并 (2)若∠BAC与∠ABC的平分线交于点F,且∠F=130°， (2)如图②所示，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB= 加以证明. 求∠ACB的度数， AC,D,A,E三点都在直线m上，且有∠BDA=∠ADC= ∠BAC=a,其中a为任意钝角，请问结论DE=BD十CE 是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由. 18.如图所示，点A,B,C,D在一条直线上，AE∥BF,AE BF,AB=CD,CE与BF交于点O. (1)求证：△AEC2△BFD. (2)若∠A=42°，∠D=85,求∠BOC的度数 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 21.(淮南谢家集区期未)如图所示，在△ABC中，∠BAC= 23.如图所示，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC, 90°，AB=AC,EC⊥AC,垂足为C,AE交线段BC于点 AF⊥CB,垂足为F. F,D是边AC上一点，连接BD,且BD=AE. (1)求证：△ABC≌△ADE. (1)求证：CE=AD (2)求证：CD=2BF+DE. (2)BD与AE有怎样的位置关系？证明你的结论 (3)当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(阜阳额州区期末)如图所示，AC∥DE,∠AFE=∠ABC, AB=BE. (1)求证：△ABC≌△BED. (2)若DE=4,CF=CD,求AF的长， 16∠B=∠C.:∠B-∠C=50.∠DE=2×50'=25 若∠AOC=135,剿∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC= 21,解：(1)证明，：∠BAC=90,EC⊥AC, 90°+90”-135=45 ,./ACE=/BAD=90°. 第14章素养提升检测卷 18,解：(1)2 2)若/A0C=150” 在RL△ACE和RL△BAD中 (2)设y-缸红+6，把(0,30)，3,36)代人，得伯-30： 则∠BOD-360 'AOC-∠AOB -∠C0D-360°- AE-BD.CA-AB 1.C2.B3C4.B5.D6.A7.AC9.B 3k+6=36 150-90°-90°-30 .RtAACESREABAD(HL 10.D11.90°12.14 .=A》 ,即y-2x+30. (3)∠AOC与∠BOD五补.理由如下， 13.(1,-4)14.12(2)2 +/A0=/0D=00 (28DLAP (3)由2x+30>49,得x>9.5. ∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC-180 证期：如图所示，设AE与BD交于 15.解：△ABD≌△EBC,BE-AB=2,BD-BC=3. 即至少放人10个小球时有水登出， ,∠AOD+∠BOD+∠BOC-∠AOC, 点 点E在BD上，六.DE-BD一BE-3-2-1. 19,解：(1)BD-2OD ,/A0C+/B0D=180°. ·AA2AHA力 16.证明：BD⊥AC于点D,∴∠EDF=9O “0B -30D 抑∠AOC与∠BOD互补 ∴∠CAE-∠ABD ∠1=∠2，∠1十∠C=90°，∠2+∠E=90° :20B-30C-60A-6km, (4)∠A0D角度所有可能的值为30°，45,60°，75 ,.∠A0D=BA3+∠A月D ∠E=∠C. :.OB-30A-3 km,OC-2 km ∠BAE+∠CAE=∠BAC=0°， ∠EDF=∠CBA E是OC的中点， 第14章基础达标检测卷 在△DEF和△BCA中，DE=BC, ∴.OA=OD=OE=1km (3)证明：：∠ADB+∠DAE=∠DAE+∠BAE=90°， 、/=/C, “到点O距离相等的地方有影能，公园与学校，均为 1.D2.D3.A4.B5.B6.A7.C8.D9.A ∠ADB=∠BAE. ,△DEF≌△BCA,(ASA),.DF=AB 10.C1L.AC=DF(答案不唯 ”∠CFE=ADB,∠CFE=∠AFB 17.解：(1)△AP02△BPO,△AD02 ABCO,△OCP≌ (2)学校在小明家东北方向，且到小明家的距离为1km: 12.50 13.314.(1)120°(2)10 △0DP,△ACP2△BDP.(任选三对▣可】 公园在小明家南偏东50'的方向，且到小明家的距离为 15.证明：∠BAE=∠CAD,∴，∠BAC=∠EAD (2)1证明△APO≌△BPO.(选法不唯一) 1 km: AB=AE. 即月D平分∠AC, :OP平分∠AOB,∠AOP= ∠BOP 博物馆在小明家南偏东50'的方向，且到小明家的距离为 在△BAC与△EAD中，∠BAC=∠EAD, 22.解1(1)证明，BD⊥m,CE⊥m OP=OP. IAC=AD. /EA=0 在△APO和△BPO中，∠AOP=∠BOP 2减m； 影院在小明家南偏西65的方向，且到小明家的距离为 ,△BAC≌△EAD.(SAS).BC=ED ∠BAC-90°.∠BAD+∠CAE-90 0A=0B. 1km号 16.解：(1)3 ∠BAD+∠ABD=90°.∠CAE-∠ABD AAPO2△BPO.(SAS) 高铁站在小明家南偏两65的方向，且到小明家的距离为 (2)△ABCQ△ABD.(答案不难一) I∠ABD=∠CAE, 18.解：以①③④为条件，②为结论 3km。 (AC=AD. 在△ADB和△CEA中， ∠BDA ∠CEA, 正明：BE=CF 20,解：(1)把点C的坐标（一1，a)代入 证明：在△ABC和△ABD中， BAC=∠BAD AB=CA ∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF 4,点C的坐标为（一1，一4），设直线：的数表 AB=AB, ,.△MDB2△CEA.(AAS 在△ABC和△DEF中， 达式为y=x十b, ,△ABC2△ABD (SAS '.BD=AE.AD=0E,.DE=AE十AD=BD十CE AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF 4,解得一4， -一8直线的函数表达式 17.解：是假命题.以下任一方法均可：(1)茶加条件：AC=DF 21成 ,△ABC2△DEF,(SAS) 证明：，AD =BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在 证明：：∠DBA+∠BDA+∠BAD=180°， AC=DF 为y= 以①②④为条件.③为结论。 4x8. △ABC和△DEF中，AB=DE,∠A-∠FDE,AC ∠CAE+∠BAC+∠BAD=180°，且∠BDA= (2)在直线11：y=x一3中，令y=0,得x=3 DF,,:△AC2△DP.《SA32)s第件：CBA /BAC=g 证明：BE=CF,·BE+CE=CF+CE,即BC=EF .B(3.0),AB=3-(-2)=5,设P(,b-3),由PQ/ ∠E.证明：AD=BE,∴AD+BD= BE+BD,即AB .∠DBA=∠CAE,同理，得∠BAD=∠ACE 在△ABC和△DEF中， y轴，得Q(b -4b一8)，PQ=|b-3-(-46-8)-AB DE.在AABC相△DEFP中，A=∠FDE,AB=DE 又，AB=AC,则△DBA2△EAC,(ASA).BD=AE, AB=DE.AC=DF.BC=EF. 5,解得b=D或b=一2， ∠CBA=∠E,∴，△ABCQ△DEF,(ASA)(3)加策件： ADECE ,△ABC≌△DEF,(SSS) ∠C=∠F.证明：，AD=BE,∴，AD+BD=BE+BD,即 .DE=AD+AE-BD+CE. ·/AC=/D时西 ”,点P的坐标为（0，一3)成（一2，一5). 2L,解：(1)设甲从B地返回A地的过程中，y与工之间的网 AB=DE,在△ABC和△DEF中，∠C= ∠F,∠A= 23.证明，(1)∠BAD=∠CAE=90 19.解：(1)证明：在△ABC和△DCB中， ∠FDE,AB=DE,∴.△ABC≌△DEF.(AAS) ·∠BAC+ ZCAD- 90°，∠CAD+∠DAE-g0° AB=DC. 数表达式为y一k红十b,根据题意，得 1,56+6二90.解 I3k十b=0, 18解：(1》正期，AB=CD。AC=BD: '.∠BAC=∠DAE. AC-DB :AE∥BF,·∠A=∠FBD.在△AEC和△BFD (AB-AD. BC-CB LAE=BF. 在△ABC和△ADE中， CBAC-∠DAE. ∴.△ABC2△DCB.(SSS) 中，{∠A=∠FBD AC-AE. 《2}BN=4 .y=-60x+180(1.5≤x≤3) (2)当x=2时，y--60×2十180=50（千米）.乙骑摩托 AC-RD ,.AABC2△ADE.(SAS) 证明：CN∥BM,∠MBC-∠NCB △AECO△BFD.(SAS) (2)如图所示，延长BF到点G,使得FG=FB 车的速度为60÷2-30（千米/时），乙从A地到B地用 :MC∥BN,.∠NBC-∠MCB 时为90÷30=3（时）. (2)△AEC2△BFD,∠A=∠FBD=2°，∠D= I∠MCB=∠NBC, /AER5° .∠AFB-∠AFG=90 22,解：(1)设购进A品牌文具袋的单价为x元，B品牌文具 在△MBC和△NCB中，BC=CB, 袋的单价为y元.由题意，得 ∠B0C=53 IBF-GF. ∠MBC-∠NCB 19.解：(1)证明：，AC∥DE, 在△AFB和△AFG中，（∠AFB=∠AFG AF=AF .△MBC≌△NCB.(ASA) x十y=20解得任二8： 3r+4v=88. y=16 ∴∠ACB=∠D,∠BFC=∠E ∴.CM=BN, 容，购进A品辣文具袋的单价为8元，B品牌文具袋的单 :∠AFE=∠ABC,∠BFC=∠AFE. 六△AFB△AFG.(SAS).AB=AG,∠ABF=∠G 20.证明：(1)：AD∥BC,∴.∠ADE-∠FCE "△ABC2△ADE. 价为16元 +∠E=∠ABC E是CD的中点，.DE-CE 在△ABC和△BED中， AB-AD/CBA/EDA.CB-ED (2)①由题意，得 ,AG=AD,∠ABF=∠CDA |∠ADE-∠FCE, ∠ACB=∠D,∠ABC=∠E,AB=BE, ,在△ADE与△FCE中，DE=CE, D=（12-8)x+(23-16》(100一工)=一3x+700 S△ABC2△BED.(AAS ∠G-∠CDA. 即关于x的函数表达式为四 -3z+700 ∠AED-∠FEC ∠GA=∠DA=45 ②，所获利润不低于进货价格的45%， 2)△ABC2△BED. 在△CGA和△CDA中，∠CGA-∠CDA .△DAE≌△CFE.(ASA) ,-3x+7002[8x+16(100-x)]×45% .AC-BD.EC-DE (2)由(1)知△DAE≌△CFE AC-CF+AF,BD-BC+CD.CF-CD AG-AD. .△CGA2△CDA,(AAS)∴.CG=CD. ∴AE-FE,AD-FC 解得x≥33 AF-BC=4. CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF. AB-BC+AD, :x为整数，u-一3r十700， ·当=34时，形取相大值，母时e=505,100 =66 20.解：1)证明：在R1△ADB和R△ABC中，DB-EC, AD-AE. ,AB=BC+CF,即AB=BF, CD-2BEDE AB-BE 容：购进A品牌文具袋34个，B品牌文具袋6个时，可以 .R△ADB≌Rt△AEC.(HL)AB=AC 在△ABE与△FBE中，AE=FE 获得最大利润，最大利润是598元. (2):∠BAC与∠ABC的平分线交于点F,∴∠BAF BE=BE. 23.解：(1)若∠B0D-35,∠AOB-∠C0D-90°， Z∠BAC,∠ABF=∠ABC,∠F=130, ∴.△ABE≌△FBE,(SSS) ∠A0C-∠A0B+∠COD-∠B0D-90°+90 ∠AEB=∠FEB=90',六.BE⊥AF 35°-145 ∴∠ABF+∠BAF=50°，·∠BAC+∠ABC=100', 21.解：(1)证明，：∠BAC=90°， ∠ACB=80° ,△BAD,△CAE均为直角三角形 44