第11～12章平面直角坐标系、函数与一次函数 强化训练 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

第11-12章平面直角坐标系、函数与一次函数强化训练 2025-2026学年沪科版八年级上册 一、选择题 1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在某电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为 （     ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，如果，那么点在（   ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限 4.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 5．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知点，都在直线上，则与之间的大小关系是(    ) A． B． C． D．不能确定 8．一次函数与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．若一次函数的图象如图所示，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米秒的速度步行去操场上乒乓球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速度返回操场上乒乓球课．已知小颖、小华之间的距离（米与出发时间（秒的部分函数图象，则下列说法错误的是（ ） A．点对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间 B．时两人相距120米 C．小颖、小华在75秒时第二次相遇 D．段的函数解析式为 二、填空题 11．点到轴的距离是 ． 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 13.点在第二、四象限的角平分线上，则 ． 14.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 15.将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为 ． 16.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动【即】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是 ． 三、解答题 17．我县圆圆圈及附近的平面示意图如图所示，已知文化宫的坐标是，闽剧团艺术中心的坐标是 (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)若华港大厦的坐标为，请在图中用实心圆点标出华港大厦的位置． 18．已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标． 19．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）求m的值； （2）求一次函数解析式； （3）求点C、D的坐标．    20．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系； （3）求线段的函数关系式； （4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 21．如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平 移2个单位得到，点A、B、C的对应点分别是点、、． （1）画出； （2）直接写出点、、的坐标； （3）直接写出的面积． 22.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． (1)直接写出点的坐标； (2)是轴上一点，当的面积为时，求点的坐标； (3)是轴上的一点，当为等腰三角形时，求点的坐标． 【答案】 一、选择题 1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．在某电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 3．在平面直角坐标系中，如果，那么点在（   ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限 【答案】A 4.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 【答案】C 5．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 7．已知点，都在直线上，则与之间的大小关系是(    ) A． B． C． D．不能确定 【答案】B 8．一次函数与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 9．若一次函数的图象如图所示，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 10．某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米秒的速度步行去操场上乒乓球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速度返回操场上乒乓球课．已知小颖、小华之间的距离（米与出发时间（秒的部分函数图象，则下列说法错误的是（ ） A．点对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间 B．时两人相距120米 C．小颖、小华在75秒时第二次相遇 D．段的函数解析式为 【答案】D 二、填空题 11．点到轴的距离是 ． 【答案】3 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 【答案】三 13.点在第二、四象限的角平分线上，则 ． 【答案】 14.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 【答案】 15.将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为 ． 【答案】 16.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动【即】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是 ． 【答案】 三、解答题 17．我县圆圆圈及附近的平面示意图如图所示，已知文化宫的坐标是，闽剧团艺术中心的坐标是 (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)若华港大厦的坐标为，请在图中用实心圆点标出华港大厦的位置． 【答案】（1）解：建立平面直角坐标系，如图， （2）解：华港大厦的位置如图． 18．已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标． 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）解：点在轴上， （2）解：点的纵坐标比横坐标大5， 解得， 点的坐标为； （3）解：，直线轴， ， 19．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）求m的值； （2）求一次函数解析式； （3）求点C、D的坐标．    【答案】（1）1；（2）y=x+1；（3）C（0，1），D（﹣1，0）． 【详解】解：（1）将A（m，2）代入y＝2x， 得：2＝2m， 则m＝1； （2）将A（1，2）和B（﹣2，﹣1）代入 y＝kx+b中， 得： ， 解得：， 则解析式为y＝x+1； （3）在y＝x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣1， ∴C（0，1），D（﹣1，0）． 20．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系； （3）求线段的函数关系式； （4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 解：（1）∵30−15＝15，4÷15＝ ∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟． 故答案为：15；； （2）由图象可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0） 代入（45，4），得 4＝45k 解得k＝ ∴s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）． （3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解析式为s＝mt＋n（m≠0） 代入（30，4），（45，0），得 解得 ∴s＝- t＋12（30≤t≤45）， 即线段的函数解析式为s＝- t＋12（30≤t≤45）； （4）令-t＋12＝t，解得t＝ 当t＝时，S＝×＝3． 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米． 21．如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平 移2个单位得到，点A、B、C的对应点分别是点、、． （1）画出； （2）直接写出点、、的坐标； （3）直接写出的面积． 【答案】（1）作图见解析；（2），，；（3）3． 【解析】解：（1）如图所示：，即为所求； （2），，； （3）的面积为：． 22.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． (1)直接写出点的坐标； (2)是轴上一点，当的面积为时，求点的坐标； (3)是轴上的一点，当为等腰三角形时，求点的坐标． 【答案】(1)，； (2)的坐标为或； (3)点的坐标为或或或． 【详解】（1）在中，令，则， ∴点的坐标是， 在中，令，则， ∴点的坐标是， （2）设的坐标为， 的面积为， ∴， ∴， ∴， ∴，    ∴， ∴， ∴的坐标为或； （3）设点的坐标为． ∵点的坐标为，点的坐标为， 下面分三种情况说明． 当时，即． ∴． 解得（舍去，此时与重合）或． ∴的坐标是． 当时，即． ∴． ∴ ∴． 解得或． ∴的坐标是或． 当时，即． ∴． ∴． 解得． ∴的坐标是． 综上所述，点的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $