第11章 平面直角坐标系综合达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材)

优密卷八年级上册数学·「 7.若点P(1一3m,2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P14.如图所示，在平面直角坐标14 一定在() 系中，我们把横、纵坐标都是 第11章综合达标检测卷 A第一象限 B.第二象限 整数的点叫作整点.已知点 123436789012官 C,第三象限 D.第四象限 A(0,4),B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为4n 》回时网：120分钟满分：150分 8.在平面直角坐标系中，已知点A(3,3),B(2,1),经过点A (n为正整数)，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数 题号 四 七 八 总分 的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的 为m. 得分 长度最短时，点C的坐标为() (1)当点B的横坐标为8时，m的值为 A.(0,-1) B.(-1,-2) (2)当点B的横坐标为100时，m的值为 ·、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） C.(-2,-1) D.(2,3) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合 9.运算能力在平面直角坐标系中，有一条线段AB,已知点A 15.(宿州摘桥区期中)如图所示是北京市三所大学位置的平面 题目要求的 (一3,0)和B(0,4),平移线段AB得到线段A1B,.若点A 示意图，图中小方格都是边长为1个单位的正方形.若清华 1.庐江县位于合肥市的南部，以下能准确表示庐江县地理位 的对应点A,的坐标为(0，一1)，则线段AB平移经过的区 大学的坐标为(0,2)，北京大学的坐标为（一3,1） 置的是( 域（四边形ABB,A,)的面积为(） (1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语 A.在合肥市区的南部 B.东经117.28 A.12 B.15 C.24 D.30 言大学的坐标. C.距离合肥市79km处 D.东经117.28°，北纬31.25 10.如图所示，平面中两条直线11和12相交于点O,对于平面 (2)若中国人民大学的坐标为（一3，一4），请在平面直角坐 2.在平面直角坐标系中，点（一2025,2026）在( 上任意一点M,若p,9分别是M到直线L和的距离， 标系中标出中国人民大学的位置 A.第一象限 B.第二象限 则称有序非负实数对(p,9)是点M的“距离坐标”，根据上 封 C.第三象限 D.第四象限 述定义，有以下儿个结论： 3.如图所示是在方格纸上画出的小旗帜图案，若用(0,0)表示 ①“距离坐标”是(0,2)的点有1个： 的 点A,(0,4)表示点B,则点C的位置 ②“距离坐标”是(3,4)的点有4个： 北1 可表示为( ③“距离坐标”(p,9)满足p=q的点有 A.(0,3) B.(2,3) 4个. C.(3,2) D.(3,0) 其中正确的有() C.2个 4.已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴 A.0个B.1个 D.3个 线 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 2个单位长度，则点P的坐标是() 11.已知点A(1,b一2)不在任何象限，则b= A.(3,-2) B.(2,-3) 16,阁淡理解已知ab都是实数，设点P(a十2，生)，且满 路 12.如图所示，点A,B的坐标分别为 C.(-3,2) D.(-2,3) B,(ab) 足3a=2十b,我们称点P为“梦之点” (2,0),(0,1),若将线段AB平移至 5.如图所示，小明家相对于学校的位置下 AB1,A1,B:的坐标分别为(3,1)， A3,1) (1)判断点A(3,2)是否为“梦之点”，并说明理由 列描述最准确的是( (2)若点M(m一1,3m十2)是“梦之点”，请判断点M在第 115 (a,b),则a一b的值为 A.距离学校1200米处 学校 几象限，并说明理由 13.阅读理解对于点A(a,b)和点B(a,b)给出如下定义：若 B.北偏东65°方向的1200米处 1200米 小明家 b-1(a>3), C.南偏西65方向的1200米处 6'= 则称点B为点A的纵变点.例如： b+1(a≤3)， D.南偏西25°方向的1200米处 点(2,5)的纵变点是(2,6)，若点P(a,b)满足b=一2a+1, 6.若点P(m一3，m一1)在第二象限，则整数m为( P的纵变点为(a,b'),且一3≤b'≤2，则a的取值范围 A.1 B.2 C.3 D.4 是 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 20.如图所示，某公路的同一侧有A,B,C三个村庄，x轴为公七、（本题满分12分） 17.几何查观如图所示是小明家和学校所在地的简单地图， 路，要在公路边建一货栈D向A,B,C三个村庄送农用物 22.阅读理解（毫州蒙城期中）定义：在平面直角坐标系中，对 已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的 资，路线是DA→B→C·D或D→C→B→A→D 于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x= 中点，回答下列问题： (1)试问在公路边是否存在一点D,使送货路线最短？若 (1)图中与小明家距离相等的地方是哪两个？ 存在，请画出点D的位置，并写出画法. a士y牛，则称点T是点A和点B的衍生点 (2)请用方向与距离描述学校、商场、电影院相对于小明家 (2)通过观察，写出点D在该平面直角坐标系中的坐标。 例如：M(-2,5),N(8,一2)，则点T(2,1)是点M和点N 的位置. 的衍生点。 B商场北 如图所示，已知点D(3,0),点E(m,m+2),点T(x,y)是 4学校 点D和E的衍生点 (1)若点E(4,6),则点T的坐标为 小明家0 (2)请直接写出点T的坐标.（用m表示） (3)若直线ET交x轴于点H,当∠DHT=90时，求点E 电影院 18.(合肥包河区期末)△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系 的坐标 中的位置如图所示。 气m,+2 (1)分别写出下列各点的坐标：A(,),B(,六、（本题满分12分） ）,C(）. 21.运算能力（合肥蜀山区期中）在平面直角坐标系中，对于 (2)若△A'B'C'是由△ABC平移得到的，点P(x,y)是 P,Q两点给出如下定义：若点P到x轴，y轴的距离中的 △ABC内部一点，则△A'B'C'内与点P相对应的点P'的 最大值等于点Q到x轴，y轴的距离中的最大值，则称P, 坐标为( Q两点为“等距点”，如图所示中的P,Q两点即为“等距 八、（本题满分14分） (3)求△A'BC的面积. 点”. 23.(合肥蜀山区期中)在平面直角坐标系中，对于点P(x,y), (1)已知点A的坐标为（一3,1），在点E(0,3),F(3,一3) 若点Q的坐标为(ax+y,x十ay),则称点Q是点P的“a阶 G(2,一5)中，为点A的“等距点”的是 派生点”（其中a为常数，且a≠0）.例如：点P(1,4)的“2阶 (2)若T1(一1，-k-一3)，T,(4,4k一3)两点为“等距点”，求 派生点”为点Q(2×1+4,1+2×4),即点Q(6,9). k的值 (1)若点P的坐标为（一1,5），则它的“3阶派生点”的坐 标为 == (2)若点P的“5阶派生点”的坐标为（一9,3），求点P的 坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (3)若点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位，再向上平移 19.在平面直角坐标系中，点A(2,m+1)和点B(m+3,-4) 1个单位后得到了点P1,点P,的“一3阶派生点”P。位于 都在直线1上，且直线1∥x轴 用 坐标轴上，求点P:的坐标. (1)求A,B两点间的距离. (2)若过点P(-1,2)的直线'与直线1垂直于点C,求垂 足C的坐标所以一次函数的表站式为y=之x一4 所以A(-1,2). 把(-1,2)(2,0)代人y=x十b, 2 参考答案 (2)将直线y=2一4向上平移6个单位后得到的直线 得=2·解得 是y=之+2.因为当y=0时x=一4，所以平移后的图 2k+6=0. 八年上数学+1 象与x轴的交点坐标是（一4,0） 16.架：1)根掘题意，设 所以一次函数的表达式是y=一名 第11章综合达标检测卷 把x=5,y=3代人，得3十2=5k (2》如图所示，设直线AB与y轴交于 解得是=1， 则y+2=x, 点C,则c(o.) 1.D2.B3.C4D5.C6,B7B8.D 即y与x的函数表达式为y=x一2. 9.B10.B11.212.-1 (2)把y=4代人y=x-2,得4=一2， 1B.0a≤号14.492147 解得 《3》不等式(k+2)x+b≥0可以变形 17,解：(1)把(2，a)代人y=2x十1，得a=4+1 ,所以A(2, 为6 0 15,解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的 5).把(6,1)代人y一一x+2,得1-一b+2,所以b=1. 坐标为(3,0)， (2)通过观察，点D的坐标为(3,0). 所以B(1,1),设直线1的表达式为y=x十m,把A(2, 结合图象得到解集为x≥一1 22.解：(1)由题意，得 21.解：(1)E,F B术人将保帮得德-4和 2是则-5 r- C2)7(-1,- 3),T(4,4-3)两点为“等距点” m一3，所以直线 ①14表一314时，则一k一3一4或一k一3一一4.解得 !的表达式为y=4缸 k=一7（舍去）或k=1, (2)直线1：y一4 与y轴的交点坐标为0，一3)，直线 当x>200时，y2=200+(x-200)×0,8=0.8x十40， ②14一3>4时，则4快一3|一1一k一3.第得k-2或 y=2x+1与y轴的交点坐标为(0,1)，直线1，y轴，直找 即甲网店中，y关于x的函数表达式是ym=0.x,乙网店 中，关于的数表达式是 是三0（命去） 根据“等距点”的定义知，k=1或=2符合题意 y=2x十1图成的图形的面积为2×4×2=4. x(0<r200), 即的值是1成2. 18,解：(1)投一次函数的表达式是y=r十b yz=0.8x+40(x>200) (2》当x≥200时， 2.解：)(2 令0.9x<0.8x十40，解得r<400, 157k+5, (2)点T的横坐标为°十=3十m 所以一次雨数的表达式是y=1.5x+4.5 即当200≤x<400时，选择甲网店更省较： (2)当x=4+1-11时，y=1.5X11+4.5=21. 令0.9x-0.8x+40,解得 00 3 点T的纵坐标为5+d_m+2 一摞时，这黑饭碗的高度是 即当一400时，在两家网店购物一样： 令0.9x>0.8x十40，解得x>400, (2)中国人民大学的位置如图所示 3 即当r>400时，选择乙网店里背钱 16.解：(1)点A(3,2)是“梦之点”.理由如下 客，当购物金原价小于400元时，在甲网店购物省钱：当 当A3,2)时a+2=3.生3-2，第得。=1b=1,则 所以点T的坐标为(3+m,m十2 19.解：1)因为正比例函数y=2士的图象经过点(2，a), 3 (3)因为∠DHT=90°， 所以a-1. 购物金额晾价等于400元时，在两家网店购物花钱一 3a-3,2+=3,所以32+b,所以A(3,2)是“梦之点” 所以点E与点T的横坐标相同. 所以一次函数y1-x+6的图象经过点(2,1)，(0，一3) 多：当购物金额原价大于400元时，在乙网店购物省钱。 23.解：（1)3015 (2)点M在第三象限.里由如下： 所以- 所以2+b1解得=2 (2)设公交车运行时y关于工的函数表达式为y一z十b, 因为点M(m一1,3m十2)是“梦之点”，所以Q十2=m一1， 所以一次函数的表达式为y:=2红一3. 图象经过点(5,200)和(16,35)，将其代入，得 b+3=3m十2，所以a=m一3,6=6m十1，将其代人3a 3 5k+b-200 (2)y1=2x一3的图象如图所示，当1>0时，x>2 15+6-35解得 275, 2+b,有3(m一3)=2+(6m+1),解得m=一4，所以m 所以点E的标为（侵，）】 所以y 15x+275. 当y=20时：x 17所 1■一5,3m+2=一10，所以点M在第三象限. 17,所以公交车运行时y关于x的函数表达式为y一 17,解：(1)因为点C为OP的中点， 23.解：(1)(2,14) —5r中255ra7》. (3》当蓄电池的电量剩余25%时，y一25%×200=50，将y- 所以0C-20P-z×4-2(km 2)设点P的坐标为(a,6),由感盒可知名g,解 6543 50代人表达式，得50一一15x+275,解得x-15,所以公 因为OA=2km 得二2 y=2x-3 交车运行时间x的慎为15. 所以与小明家距离相等的是学校和公园 (2)学校在小明家北偏东45°的方向，且距离小明家 所以点P的坐标为（一2,1） 第12章素养提升检测卷 2km处： (8)因为点P(c十1,2-1)先向左平移2个单位，再向上 543-2时23456 平移1个单位后得到了点P,,所以P,(c一1,2)，所以P 1.C2.B3.D4.A5.D 商畅在小明家北偏西30°的方向，且距离小明家 的“-3阶最生点"P,为(-3(c-1)+2c,c一1一6c),即 6.B解析：A如果过第 3.5km处 P,(一c十3，-5c-1),因为点P位于坐标轴上 n>0由y的图象，知n>0,m 电影院在小明家南偏东60°的方向，且厘离小明素 4km处. 所以-c+3=0或-5c-1=0,所以c-3或c=-5当 (3)平移后的函数表达式为y=2x一6. 知果过第一，二，四限的象是y由的， 18.解：(1)132031 (2)x-4y-2 c=3时，点P的坐标为(0，-16)当c=一写时，点P 20.解：(1)2 刚<0，n>0:由y生的图象，知对>0，m<0,两结论不矛盾， 状正璃； (2)函数图象如图所示 C如某过第一、二，四象限的面象是y1,由y1的图象，知 (3)△AB'C的面积=2×3-2×1×3-2×1X1 的坐标为（停o),综上，点A的坐标为0，一16）或（曾0） m<0,程>01由y1的图象，知n>0,m>0,两站论相矛盾， 近错误： ×2×2=2. D,知果过第二，三，四象限的图象是) 第12章基础达标检测卷 19.解：(1)因为直线{x轴，所以m+1=一4，解得m=一5. <0,<01向y1的图象，知<0,m>0,两姑论相盾 所以A(2,=4),用(=2.=4). 1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.A8D9.A10.C 所以A,B两点间的距离为2-（一2）一4 7.A8.D.C10.C 1.202512.2<x<313.-5≤-2 11.x2且x≠512.x213.①②周 (2)因为直线'与直线！垂直干点C, 所以直线'∥y轴.所以点C的横坐标为一1. 而直线1上的点的领坐标都为一4， 4.号 (2)-2<k<0 (3)①当之2时，w璃x的增大而增大 15.解：(1)根据题意，得m2-1-0且m十10， 2时3 取得最小值（答案不难一） 第得两■士1且 20.解：(1)存在.画法1如图所示，作点A关于工轴的对称点 15.解：(1)由题意，得一3=2k一4 2L,解：(1)把(a,2)代入y=-2x, 所以两-1.所以该函致的表达式为y一2， A',期点A'的坐标为(1，一2)，连接AC交x轴于点D,则 得一2e=2, (2)设平移后的函数的表达式为y一2x十6. 点D即为所求 所以a=一1. 因为经过(1，一2)，所以一2=2+b.所以6=一4. 41